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"望、闻、问、切"是中医诊病的主要手段,而在数学解题中有类似的"望、思、问、切",它是准确打开问题之门的金钥匙.本文试以数学选择题为例,来说明其解法诊断中的"望、思、问、切". 相似文献
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著名数学家玻利亚曾经对数学解题的步骤有这样的描述:
(1)弄清这是一道什么样的题目;
(2)制定解题计划;
(3)实施计划,解决问题;
(4)对题目进行反思.玻利亚解题观点是对"通法"的一个典型的、精辟的总结,几乎达到了"放之四海而皆准"的境界.在教学实践中,笔者把数学家抽象的解题理论阐释为解题四部曲--读、想、用、思. 相似文献
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提到求“线面角”,可能大家马上会想到“射影转化法”.殊不知,在实际求解过程中仅知道“射影转化法”是远远不够的.本文仅从思路调控的角度结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:求“线面角”需“三思”!1思:所求线面是否垂直例1如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB= 相似文献
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课堂教学的本质是以知识为基本媒介,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向"自觉地思"、"自觉地想"的过程,是一个不断把学生带入"思"的状态中去的过程.错题"改、变、串"的变式教学是对传统变式教学的继承与发展,"改"即为"改题","变"即为"变式","串"即为"串联",这些是对"变"的主权释放,是对课堂教学本质的很好体现,引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变" 相似文献
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不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是各类考试、考查的热点与重点.不等式"恒成立"问题与"存在成立"问题,又是不等式中常见的题型.在各地的自主招生、高考、模拟考试中屡见不鲜.此二类问题对学生掌握基本数学思想与方法提出了较高的要求.学生对此二类问题往往感到容易混淆. 相似文献
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在数学问题中常遇到这样一类特殊的问题:无论问题多么复杂,条件怎样变化,问题本身总是恒定、不变的,我们称之为"恒"成立或"都"成立问题."恒"成立或"都"成立问题常见的有三类:一是在某条件下曲(直)线"恒"、"都"过定点;二是在某条件下代数式"恒"、"都"取定值;三是在某条件下不等式(等式)"恒"、"都"成立.在近年的高考中每年都有涉及,"恒"、"都"成立问题常与函数、不等式、数列、解几等知识联袂出题,多以中、高难度的题型出现.本文归纳出三类"恒"、"都"问题的题型及解题方法并以2005年、2006年全国各地高考题为例进行说明. 相似文献
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隐含条件指题目中不易观察到的条件,因其"身形"隐蔽,给审清题意、正确解答制造了障碍.可以这样说,能否发现、挖掘并正确利用隐含条件是顺利解题的关键.笔者现将一些中考题中隐含条件的藏"身"处"一一揭穿",以飨读者. 相似文献
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[主持人按这一篇"诱思探究"写得十分奇特! 许多学科不是都在搞比较研究么?本文也写出了两种诱思探究的一个比较,课堂上司空见惯的东西,一比较真让人吃一惊. 相似文献
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近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性值得我们重视.在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向.以"折叠纸片"为依托的解析几何题正是在这种背景下"闪亮登场".这类题目将探究解析几何有关问题融于操作实验中,形态鲜活,旨在倡导探索、创造、发现,体现了新课程改革的新理念--研究性学习,具有素质教育的良好导向功能.…… 相似文献
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有一些数学竞赛试题中"隐含"着重要条件.这些"隐含"的条件往往就是"题眼".若能挖掘出这些"题眼",便能简捷地解决出问题.下面对这方面的问题作一些初步的探究,供大家学习参考. 一、"隐含"字母的取值范围例1 已知实数a满足|a-1994|+(a-1995)~(1/2)=a,那么a=19942=____. 简析 由二次根式的定义,题目中隐含着a-1995≥0,因此a≥1995,由已知,得 相似文献
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在立体几何的学习过程中,很多学生都反映空间的点、线、面之间的几何位置关系复杂难于把握,头脑中难于形成一定的立体图形,从而阻碍了立体几何的学习.通过长期的教学实践发现,在立体几何学习中,正方体或长方体的模型随处可见,如教室,粉笔盒等等.只要树立良好的运用"正方体"的意识,对立体几何的学习将达到"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的境界.…… 相似文献
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"意外"一词在人的心理上,往往与"危险"或"失误"相联,如交通意外,手术意外等等.但在课堂教学中,有些"意外"却是大家所期望,经过努力才能获得的. 相似文献
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高中数学新教材"选修Ⅱ"中借助于总体密度曲线的概念,对正态分布的意义进行了介绍,指出在实际中常见的服从正态分布的随机变量,并直接给出正态分布的主要性质,进而说明了统计中常用的假设检验基本思想.本文就本人的教学实践体验浅谈"正态分布"这一节课程内容的教学. 相似文献
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在教学第一线耕耘十余年,教过的学生一届又一届,而课堂上讲的还是同一个概念、定理、问题,教法也还是原来的那种.因为学生的考试成绩还不错,也就自以为这种教法很成功而不思改进.据笔者所调查,这种隐藏在分数背后靠大运动量的高投入所带来的“高”效应在当前教学第一线仍具有一 相似文献
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"是否存在型"问题的一般形式,主要有讨论型和判断型两种,即在数学命题中,常以适合某种性质的结论"是否存在"等形式出现,常见的关键词有"能否"、"是否"、"是否存在"等. 相似文献
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二分法是<普通高中数学课程标准(实验)>新增的内容之一,笔者在"二分法"的教学过程中发现学生对"精确度"与"精确到"理解不够,解题时经常发生错误. 下面举出一道例题的两种解法,对"精确度"与"精确到"进行分析,供读者参考. 相似文献
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"意外"一词在人的心理上,往往与"危险"或"失误"相联,如交通意外、手术意外等.但在课堂教学中,有些"意外"却是大家所期望,并经过努力才能获得的,它给我们带来惊喜,令人振奋.有时学生冒出来的想法是很令人"意外"的,用四个字概括就是"不可小视",这样的"意外",我们能不期待?以下就两则教学案例谈谈笔者对意外生成的认识.…… 相似文献