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本文证明了对某类实二次域,其类数能被3整除当且仅当其Tame核的阶能被3整除,同时给出了Browkin关于Tame核的3整除性的结果的一个不同证明. 相似文献
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本文给出了一种计算数域Tame核的方法.应用到虚二次域上,证明了当 Nv>8δD6时,(?)t/:K2S'F/K2SF→k*是双射。 相似文献
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设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数. 相似文献
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在这篇短文里,我们要证明定理设p是一个奇素数.以h表实二次域Q(p~(1/2)的类数,而以表Q(p~(1/2))的基本单位,共中t,u是有理整数,Q是有理数域.则我们有同余式 相似文献
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关于虚二次域类数的可除性 总被引:2,自引:0,他引:2
设α>1,b>1,(α,b)=1,h(-αb)表虚二次域的类数。如果有正整数x,y,n,k满足(1)αx ̄2+by ̄2=4k ̄n,b且;或(2)αx ̄2+by ̄2=k ̄n,x|α,y|b且αb≡2(mod4),则本文证明了关于h(-αb)的可除性的两个定理(见定理1,2),其中符号x|α表示x的每一个素因子整除α。 相似文献
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给出实二次域K=Q(m)的理想类群含n阶循环子群的充分必要条件,以及满足这些条件的判别方法;并给出具有此性质的8类实二次域,例如m=(zn+t-1)2+4t(其中t|zn-1);后者包含m=4zn+1和m=z2n+4为特例。所用方法还可以给出许多有此性质的域。 相似文献
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本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想. 相似文献
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设d是无平方因子正整数,hK是虚二次域K=Q(√-d)的类数.又设d满足1+ da2=4kn,其中a,k,n是适合k>1,n>2的正整数.运用初等数论方法给出了数组(d,a,k,n)可使n|hK成立的必要条件. 相似文献
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关于实二次域类数的上下界 总被引:3,自引:1,他引:2
设D是无平方因子正整数,Δ,h,ε分别是实二次的判别式、类数和基本单位数,本文运用初等方法证明了:(i)在假定广义Riemann猜想成立的条件下,当Δ>10 ̄9时,(ii)当D=p,p是奇素数时, 相似文献
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Let F be an imaginary quadratic number field and K 2 O F the tame kernel of F. In this article, we determine all possible values of r 4(K 2 O F ) for each type of imaginary quadratic number field F. In particular, for each type of imaginary quadratic number field we give the maximum possible value of r 4(K 2 O F ) and show that each integer between the lower and upper bounds occurs as a value of the 4-rank of K 2 O F for infinitely many imaginary quadratic number fields F. 相似文献
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作为H.F.Trotter[3]中一个结果的模拟,本文给出实二次函数域K中基本单位ε的范为N(ε)=g的一些充分必要条件,其中g为K的常数域Fq的非零乘法群Fq^*的生成元(2├q)。利用图论的语言,本文还给出了N(ε)=g的一些充分条件,这些条件对于数域也同样地适用,从而推广了Trotter[3]和前人工作中关于充分条件的结果。 相似文献
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This paper presents improved bounds for the norms of exceptional finite places of the group , where is an imaginary quadratic field of class number 2 or 3. As an application we show that .
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用连分数给出了实二次域理想类的zeta-函数-1处值的一个具体的计算公式. 相似文献
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二阶非线性微分议程解的平方可积性与有界性(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
1 IntroductionIn this paPer, we consider the second order nonlinear differential equationwhere r(t) > 0 fOr t E [a, oo) and r(t) is absolutely continuous on [a, oc), p, q1and q2 are real functions defined on [a, oo) and f is a real function defined on[a, oo) x (--oc, oo) which satisfieswhere 0 S cr S 1, g(t) 2 0 and h(t) 2 0 for t E [a, oo).The behaviors of quadratic integrability and boundedness fOr some moreparticular forms of equation (l) such as have been studied (see [1--4]). And many … 相似文献
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设d,a,k,n是适合4k2n+1=da2,k>1,n>2,d无平方因子的正整数;又设C(K)和h(K)分别是实二次域K的理想类群和类数.本文证明了:当a<0.5k0.56n时,则h(k)=0(modn)和C(K)必有n阶循环子群. 相似文献
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Zhao Jing Meng Fanwei Liu Zhenbin 《Annals of Differential Equations》2005,21(2):229-236
In this paper, by means of auxiliary functions and inequalities, we obtain some sufficient conditions of second order nonhomogeneous delay differential equation belonging to the L.S. or L.S. ∩L.C.. 相似文献