圆柱形容器中竖直激励表面波的毛细影响

在竖直振动的圆柱形容器中,利用理想流体中两时间尺度奇摄动展开法,研究了包括表面张力影响的自由面单一表面驻波的运动．通过求解势流方程,获得了一个包含三阶非线性项、外激励及表面张力影响的非线性振幅方程．结果表明当驱动频率较低时,表面张力对表面波模式选择不重要;然而,当驱动频率较高时,表面张力的影响是不可忽略的．说明表面张力具有使得自由面返回到平衡位置的作用．另外,由于考虑了表面张力的影响,使得理论结果比无表面张力时更加接近先前的实验结果．     

弱阻尼KdV方程的近似惯性流形

本文给出了弱阻尼KdV方程近似惯性流形族的一个构造方法，得到的近似惯性流形是一个弱Lipschitz连续的流形，它对吸引子的指数渐近速度比平坦惯性流形相应的速率要高。     

带外力的弱阻尼非线性原子格点方程的整体解

我们考虑如下方程的整体解的存在性：uxt 3/2ux^2uxx Uxxxx-sinu εux=f我们先给出了一致性先验估计，然后在H0^1∩H^2空间证明了整体解的存在性．     

弱阻尼KdV方程中长期动力学行为研究*

证明了周期边界条件下弱阻尼KdV方程存在近似惯性流形．该流形使吸引子被确切定义的有限维光滑流形逼近．并由此概念引出新的数值方法很好地用于研究动力系统长期行为．     

带弱阻尼Navier-Stokes方程拉回吸引子的收敛性

该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性.     

具有振动位势的二阶带强迫项、阻尼项的时滞微分方程的振动性

讨论了具有振动位势的二阶微分方程(k(t)x′(t))′+τ(t)x′(t)+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x′(t))′+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[Computer andMathematics with Applications,2006,51:1395-1404]的相关结果.     

高维弱阻尼Schrodinger方程的渐近行为

本文研究R^3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schiodinger方程,我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时期行为由V＝H^1(Ω)中紧的整体的吸引子刻划。     

一类带阻尼项的二阶强迫脉冲微分方程的区间振动准则

研究了一类带阻尼项的二阶强迫脉冲微分方程的区间振动性质,利用广义Riccati变换、不等式技巧,建立了对该类方程的El-Sayed型和Kameneve型新的振动准则.结果改进和推广了最近文献中的一些相应结论.     

具有Kelvin-Voigt阻尼的弱耦合系统的能量衰减估计

研究具有 Kelvin-Voigt 阻尼的弱耦合系统。首先在合适的假设条件下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有Kelvin-Voigt阻尼的弱耦合梁―弦系统的能量是一致指数衰减的。     

高维弱阻尼Schr dinger方程的渐近行为

本文研究R3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schrdinger方程.我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时间行为由V=H1(Ω)中紧的整体吸引子刻划.     

参数激励圆柱形容器中的非线性Faraday波

在柱坐标系下,通过奇异摄动理论的多尺度展开法求解势流方程,研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一模式水表面驻波模式。假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的,在忽略了表面张力的影响下,用两变量时间展开法得到一个具有立方项以及底部驱动项影响的非线性振幅方程。对上述方程进行了数值计算,计算的结果显示了在不同驱动振幅和驱动频率下,会激发不同自由水表面驻波模式,从等高线的图像来看,和以往的实验结果相当吻合。     

一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性

本文研究抛物型偏泛函微分方程γ／γｔ［ｕ－ｍΣｔ－１Ｃｔ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－τｔ）］＝ａ（ｔ）Δｕ－Ｐ（ｘ，ｔ）ｕ－Ｑ（ｘ，ｔ）Ｇ［ｕ（ｘ，ｐ（ｔ）］＋Ｆ（ｘ，ｔ），（ｘ，ｔ）包含Ｄ×［０，＋∞］解的强近振动性，其中Ｄ为Ｒ＾ｎ中具有逐片光滑边办γＤ的有界区域，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），Δ是Ｒ＾ｎ中的Ｌａｐｌａｃｅ算子。     

一类高阶中立型方程的强迫振动性

讨论了一类具有偏差变元的高阶中立型方程,给出了该类方程解振动的充分条件.     

NOTES ON THE OSCILLATION FOR CERTAIN HYPERBOLIC EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE

1IntroductionOwingtotheapplicationsinthefieldofnaturalscience,therehasbeenan.-.increasinginterestinoscillationtheoryofhyperbolicpartialfuncti0naldiffe-rentialequations['-']-Forexample,K.Kreith,T.KusonoandN.Yosidain[1],ChenandYuin[2]concernedthefollowingequations,respectivelyWen0tethatthoseworkshavebeenc0ncernedwith0nlythecase0fdiscretedeviatingarguments,theresultsoftheequationswithcontinu0usdeviatingargumentsareverylittle.Weknowonly0ntheworksofaclassof0rdinarydifferentialequations[5],parab…     

Slow rotation of a sphere with source at its centre in a viscous fluid

In this note, the problem of a sphere carrying a fluid source at its centre and rotating with slow uniform angular velocity about a diameter is studied. The analysis reveals that only the azimuthal component of velocity exists and is seen that the effect of the source is to decrease it. Also, the couple on the sphere is found to decrease on account of the source.     

一阶非线性变时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性变时滞微分方程x(′t)=f(t,x(τ(t))),利用其线性近似方程x(′t)=D2f(t,0)x(τ(t))的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了相关文献的结果.     

集中阻尼弦本征解的性质

利用Dirac δ函数,在全域建立并求解集中阻尼弦的动力学方程,导出其本征方程组、频率方程和本征函数的一般形式,推导了单项阻尼下本征函数的具体形式,并分析了中点阻尼对本征解的影响.同时,讨论了混合动力学系统在频率 阻尼关系、衰减率和完全抑制振动的最优阻尼3个方面既不同于连续系统,又不同于离散系统的特性：1）系统频率与其阻尼无关;2）各阶本征函数在单位时间内的衰减率都相同,衰减率与本征值的阶次无关;3）当阻尼取2时,系统衰减率趋于无穷大,系统不能发生任何有阻尼振动.     

New oscillation criteria for second order linear matrix differential equations with damping

By using the positive linear functional and the monotone subhomogeneous functional, including the general means and Riccati technique, some new oscillation criteria are established for the second order linear matrix differential system
（P（t）X＇（t））＇ ＋ R（t）X＇（t） ＋ Q（t）X（t） =0, t ≥ to 〉 0
where P（t）, R（t）, Q（t） are n × n real continuous matrix functions, P（t） and R（t） are commutative. Theresults improve and generalize those given in some previous papers, which can be seen by the examples given at the end of this paper.