随机截断下部分线性模型中参数估计的渐近性质

考虑部分线性回归模型Yi＝xiβ g(ti) σiej,i＝1，2，…，n其中σi^2＝／f(ui)．当Yi因受某种随机干扰而被右截断时，就截断分布巳知的情形，利用所获得的截断观察数据构造了β，g，f的估计量β^～n，g^～n，f^～n，并在一定条件下，证明了β^～n的渐近正态性，同时得到了g^～n，f^～n的最优收敛速度。     

线性混合效应模型中随机效应密度的非参数估计

对于Tao等(1999)提出的一类线性混合效应模型,构造了随机效应密度的非参数估计,并证明了此估计量具有渐近无偏性.     

线性模型中参数估计的相对效率

本文对线性模型中的最小二乘估计（LSE）与BLUE给出了一种新的相对效率（4），并研究了新的相对效率（4）与其它两种相对效率（2）与（3）的关系．最后在广义G－M模型下还给出了新的相对效率的下界．     

带限制线性混合模型中参数估计的小样本性质

本文将带有线性限制下的线性模型理论推广至带有一般线性限制下的线性混合效应模型.同时,本文在没有李(2010)中的正则条件下,构造了估计,考虑了估计的小样本性质.     

线性模型中参数估计的容许性

This paper considers the estimation of f′θ,β′cβ and their linear combination by quadratic estimates in variance components model. The solution to the La Motte′s Problem (see[1]) and some interesting results on the admissible or inadmissible estimation of quantities involving θ and β are presented.     

线性模型参数估计的新进展

本文讨论线性模型 y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=V,(1)的参数估计问题的新发展.这里y是n×1的观测向量,X是n×p已知设计矩阵,β是p×1未知参数向量,e是n×1随机误差向量.X有时假定是列满秩的,有时是任意秩的.V总假定是半定正的,但有的部分讨论V是非奇异方阵,甚至是σ~2I_n,而另外一些部分,假定V可以是奇异的.何时采用何种假定,将在有关地方指明.     

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

推广的线性模型的参数估计

本文导出区间数变量和三角模糊变量的线性模型的参数公式．公式简单，形式一致，可作为经典线性回归模型参数估计最小二乘法推广。     

污染数据线性回归模型参数估计的两个问题

研究了简单回归模型中响应变量在某一时刻受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计方法及其相合性与渐近正态性,并证明了第Ⅰ类污染数据回归模型在假定22σ=l221σ(其中21σ和22σ未知,l2已知)下,其参数的矩估计不存在.     

污染线性模型的非参数估计

Abstract. In this paper, the following contaminated linear model is considered:     

多元部分线性模型的几个渐近性质(英文)

The paper considers a multivariate partially linear model under independent errors,and investigates the asymptotic bias and variance-covariance for parametric component βand nonparametric component F（·）by the GJS estimator and Kernel estimation.     

Randomly Weighted LAD-Estimation for Partially Linear Errors-in-Variables Models

The authors consider the partially linear model relating a response Y to predictors(x, T) with a mean function x Tβ0+ g(T) when the x s are measured with an additive error. The estimators of parameter β0are derived by using the nearest neighbor-generalized randomly weighted least absolute deviation(LAD for short) method. The resulting estimator of the unknown vector β0is shown to be consistent and asymptotically normal. In addition, the results facilitate the construction of confidence regions and the hypothesis testing for the unknown parameters. Extensive simulations are reported, showing that the proposed method works well in practical settings. The proposed methods are also applied to a data set from the study of an AIDS clinical trial group.     

函数系数线性自回归模型的样条估计

基于多项式样条全局光滑方法,建立函数系数线性自回归模型中系数函数的样条估计.在适当条件下,证明了系数函数多项式样条估计的相合性,并给出了它们的收敛速度.模拟例子验证了理论结果的正确性.     

部分线性模型基于参数信息的统计推断

针对部分线性模型提出了一种新的估计方法-Profile局部最小二乘估计,方法结合了非参数部分的参数信息.另外对于部分线性模型中非参数部分是否为某一参数函数的检验问题,基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,并给出了计算检验p-值的精确方法和三阶矩χ2逼近方法.     

线性混合效应模型中方差分量的估计

本文首先研究了含三个方差分量的线性混合随机效应模型改进的ANOVA估计, 此估计在均方损失下一致优于ANOVA估计. 由于这些方差估计取负值的概率大于零, 对得到的估计在某非负点采用截尾的方法得到非负估计是一种常用的方法. 对文章中提出的估计, 研究了此估计在某非负点截尾之后得到的估计在均方损失意义下优于截尾之前的估计的充分条件, 同时给出ANOVA估计在截尾之后优于它本身的充分条件, 而且将得到的结论推广到更一般的线性混合随机效应模型.     

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本文综述混合效应模型参数估计方面的若干新进展. 平衡混合效应方差分析模型的协方差阵具有一定结构. 对这类模型, 文献[1]提出了参数估计的一种新方法, 称为谱分解法. 新方法的突出特点是, 能同时给出固定效应和方差分量的估计, 前者是线性的, 后者是二次的,且相互独立. 而后, 文献[2--9]证明了谱分解估计的进一步的统计性质, 同时给出了协方差阵对应的估计, 它不仅是正定阵, 而且可获得它的风险函数, 这些文献还研究了谱分解估计与方差分析估计, 极大似然估计, 限制极大似然估计以及最小范数二次无偏估计的关系. 本文综述这一方向的部分研究成果, 并提出一些待进一步研究的问题.     

线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑了Gauss-Markov模型y=Xβ+e,e~(0,σ2Σ)和增长曲线模型Y=ABC+ε,Vec(ε)~(0,δ2V W),提出了参数γ=Xβ和Γ=ABC的最小二乘估计(LSE)γ^与Γ^关于最佳线性无偏估计(BLUE)γ*与Γ*的几种新的相对效率,并得出了它们的下界以及与以往效率的某些关系.     

线性模型中误差方差估计的指数收敛速度

Suppose given a linear model y_j=x'_jβ+μ_j, j=1,2,…, The random errors all have a mean zero and unknown variance σ², 0<σ²<∞. Let σ_n² be the estimate of σ² based on the residual sum of squares and calculated from (x_j, y_j), j=1,…,n. In this paper we show that if μ₁,μ₂,…, are independent but not necessarily identically distributed, and some further conditions on {μ_j} and (x₁|…|x_n) are satisfied, then for any ε>0 there exist constant ρ_ε, 0<ρ_ε<1, Such that P(|σ_n²-σ²|≥ε)=O(ρ_εⁿ).     

线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的.当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.