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关于本原矩阵的连续指数集 总被引:2,自引:0,他引:2
关于本原矩阵的连续指数集柳柏濂(华南师范大学数学系,广州510631)ONTHECONTINUOUSEXPONENTSETOFPRIMITIVEMATRICES¥LIUBOLIAN(SouthChinaNormalUniversity,Guangzh... 相似文献
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本文给出了循环矩阵本原指数上界的新的估计及一种由级数较低的循环矩阵的本原指数估计级数较高的循环矩阵的本原指数的方法,解决了一类循环矩阵本原指数的计算问题. 相似文献
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对称本原矩阵指数集的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
设Sn表示由全体n阶对称本原(0,1)-矩所构成的集合,并设S(n,d)={A∈Sn│A的伴随有向图中的最小奇圈之长为d≥1}。本文证明了:S(n,d)的本原指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}\D,其中D为{n-d+1,n-d+2,…,2n-d-2}中的所有奇数与0之并集,同时,我们也给出了S(n,d)中指数达到上界的矩阵集合的完全刻画。 相似文献
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一个n阶本原矩阵A的k-点指数是A的最小幂指数,使得在这个幂中,存在着k个全1行.最近我们得到了n阶双对称本原矩阵的k-点指数的上确界.本文将在此基础上,以伴随图的形式给出其极矩阵的完全刻划. 相似文献
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r—不可分矩阵的本原指数 总被引:2,自引:1,他引:1
周积团 《数学的实践与认识》2003,33(5):96-98
本文给出了 n阶 r—不可分矩阵的本原指数的上界 ,即 n阶 r—不可分矩阵的本原指数 ( A)≤ n-r( 1≤ r2 ,都能找到一类本原指数为 n-1的 n阶 1—不可分矩阵 .证明了 n阶 1—不可分矩阵的本原指数集 En={ 1 ,2 ,… ,wn} ( wn=n-1 ) . 相似文献
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一个本原矩阵类的指数集的完全刻划 总被引:17,自引:0,他引:17
本文证明了至少有一对非零对称元但非对称的n(>5)阶本原矩阵所成的类的指数集是:(1)迹非零时,无论n(>5)是奇数还是偶数,都有指数集.(2)迹为零时,(i)若n(>5)是奇数,则指数集(ii)若n(>5)是偶数,则指数集. 相似文献
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赵克文 《纯粹数学与应用数学》2005,21(4):366-369
对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出<中国科学>1986,No9的"对称本原矩阵的指数集"一文的重要结果"n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数"的又一简单证明. 相似文献
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本文给出了 n阶 r-不可分矩阵的本原指数的上界 ,即任 n阶 r—不可分矩阵 A的本原指数 (A)≤n+(r- ) 2r (1≤ r相似文献
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This paper first establishes a distance inequality of the associated diagraph of a central symmetric primitive matrix, then characters the exponent set of central symmetric primitive matrices, and proves that the exponent set of central symmetric primitive matrices of order n is {1, 2,… ,n-1}. There is no gap in it. 相似文献
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Let G = (V, E) be a primitive digraph. The vertex exponent of G at a vertex v ∈ V, denoted by expG(v), is the least integer p such that there is a v → u walk of length p for each u ∈ V. We choose to order the vertices of G in the k-point exponent of G and is denoted by expG(k), 1 ≤ k ≤ n. We define the k-point exponent set E(n, k) := {expG(k)| G = G(A) with A ∈ CSP(n)}, where CSP(n) is the set of all n × n central symmetric primitive matrices and G(A) is the associated graph of the matrix A. In this paper, we describe E(n,k) for all n, k with 1 ≤ k ≤ n except n ≡ 1(mod 2) and 1 ≤ k ≤ n - 4. We also characterize the extremal graphs when k = 1. 相似文献
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寻找和刻画各类有代表性的特殊本原矩阵的指数集,国内外都已有许多结果.这里研究和刻画d个环点的n阶极小本原矩阵的指数集为{[n/d]+n-2,[n/d]+n-1,…,n-2d-1}. 相似文献
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Pascal三角形与Pascal矩阵 总被引:7,自引:2,他引:7
杨胜良 《数学的实践与认识》2003,33(2):96-100
Pascal三角形中隐含着二项系数的许多相关性质 .本文从线性代数的观点研究了 Pascal矩阵的性质及其应用 ,并将这种矩阵推广到了更一般的形式 相似文献
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引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划. 相似文献
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证明了直径≤[d≤d[n/2]]的全体n阶对称本原矩阵类的本原指数集是Ed={1,2,…,2d}. 相似文献