Bager第四图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第四图，包含了关于三角形元素的３０个负一次规范函数之间的３６个不等式。通过细致的分析，本文给出了其中遗漏的９个基本不等式     

Bager第五图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第五图，包含关于三角形元素的３５个二次规范画数之间的５１个不等式通过细致的分析，本文给出了其中遗漏的１２个基本不等式     

Bager第六图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第六图，包含了关于三角形元素的５个负二次规范函数之间的４８个不等式。通过细致的分析，找出了其中遗漏的１２个基本不等式及其手工与机器证明。     

对称函数的dj图表示及其应用

根据对称函数的性质,在对称函数K图/bj图的基础上提出了部分对称函数/全对称函数的dj图表示.给出了利用对称函数dj图检测对称性的方法,并以实例加以说明.与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计较传统设计更简单、更有效.     

对称群上Cayley图的Hamilton性（Ⅰ）

对于每一个ｎ（≥３）阶连通简单图．都可定义一个相应的对称群上的Ｃａｙｌｅｙ图．本文为《对称群上Ｃａｙｌｅｙ图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性（Ⅱ）》做了准备工作，同时证明了若树Ｔ对应的Ｃａｙｌｅｙ图是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．则Ｔ任添一树叶对应的Ｃａｙｌｅｙ图也是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

对称群上Cayley图的Hamilton性（Ⅱ）

对于每一个ｎ（≥３）阶连通简单图，都可定义一个相应的对称群上的Ｃａｙｌｅｙ图．本文继续文献［１］证明了每一个连通简单图对应的Ｃａｙｌｅｙ图都是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，从而在这方面的问题得到了圆满的解决．     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

关于“蝴蝶”图的“DNICP”性质

本文证明了“蝴蝶”图且有“DNICP”性质,并给出了相应的分解式,最后将此结果推广到“锯形”图。     

Smith依赖图的改进

本文分析了 Smith 提出的关于关系数据库设计的依赖图方法,证明了此方法可以使关系模式的规范化程度达到3NF,但不能达到■并在仅考虑函数依赖的情况下提出了改进规则,使其达到了 BCNF.     

一类Catley图的Vosperian性质

设Sn是对称群,S是Sn中一些奇置换共轭类的并,在本文中,证明了Cayley图C（Sn,S)是Vosperian的,除非它是完全二部图。     

互补自中心图

在第4届国际图论会议上(1980.5 Michigan) J, AKIYAMA和F. HARARY'"综述J’满足性质p的图G及其补图G的研究现状,并指出,尚有很多性质p的问题一可提出.我们考察p是一个图的自中心性.Buckley' 2’曾指出:寻找自中心图的特征是一个十分困难的工作.Copobiancol”把它列入未解决的图论问题之一本文研究图G及其补图G的自巾心性,刻划G和G均具有白中心性的图的一系列特征,找出了构造自补自中心图的一般方法,并去构浩自巾J广。因根供一条右扮徐径_水立所论的图均县有限It nu单图。夫加说明的IN论太     

基回数为3的自中心图的构造

本文将基回数为3的自中心图分为两类,并以简明的方式分别给出了它们的构造。     

线团图的性质

本文研究线团图的性质,得到了有关线团图的连通性、边连通性、边色数、Hamnton性、周长及围长的一些结果以及一些基本性质。     

将任意开关函数变换为对称函数的新方法

本文分析了函数部分对称性、全对称性与函数分解图之间的关系,并在此基础上提出了利用分解图及编码阵将任意开关函数变换为对称函数的图形方法.     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究了张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数．此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果．     

检测旋转对称函数的表格方法

讨论了旋转对称函数的定义和性质,提出了检测基于最小项展开逻辑函数的旋转对称函数的表格方法,提出了直接从RM型逻辑函数的Reed—Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的旋转对称函数的表格方法．文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点．