坐标平面投影法及其在Lorenz混沌系统中的应用

坐标平面投影法（CPP）是研究搞维动力系统解性态的一种半解析半数值方法。它直接在状态空间中降维。通过保留2维物理空间变量，将其余变量设为该2维动力系统的虚拟参数，可研究该2维空间（降维系统RDS）中解的性态。所设虚拟参数由对原高维系统直接数值积分得到。由于在低维（2维）空间解析分析中引入由数值积分得到的虚拟参数，使得这一方法具有特色。本文通过Lorenz混沌系统，对CPP在研究高维系统解性态方面的有效性进行了探讨。结果表明，这一方法思想朴素，分析简单，从一个全新的角度对Lorenz混沌吸引子进行了解释，阐明了非线性混沌系统通向混沌的道路。本文还证明了降维系统（RDS）与高维系统（HDS）奇点之间的关系，对进一步研究HDS解的全面性态提供了条件。     

残余应力与残余应变的几何作图法

理想弹塑性材料截面受弯达到部分塑性后完全卸载将存在残余应力与残余应变。本介绍了求解这种残余应力与残余应变的几何尺规作图法。     

张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力

力学和几何学是密不可分的,本文给出了一种几何作图法进行端面平行时张拉整体三棱柱的找形方法和作图确定自平衡内力大小的找力方法,并推导出找形后张拉整体三棱柱自平衡内力的力密度计算公式,通过算例验证了几何作图法找形与找力的正确性。几何作图法找形和找力方法操作简单,直观可控,可以在CAD软件中实现,甚至可以纸上手绘实现;自平衡力密度公式简单,表达直观,是力密度法的一种几何实现。     

可带铰空间梁单元几何非线性分析的随转坐标法

为了降低可带铰空间梁单元切线刚度矩阵的运算量、提高非线性计算精度,本文首先通过建立单元随转坐标系得到扣除刚体位移后结构变形与总位移之间的关系,进而基于场一致性原则导出空间梁单元的几何非线性单元切线刚度矩阵,并在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征得到考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。该方法利用随转坐标系下除单元轴向相对位移外的其余五个线位移均为零的特点,降低了计算单元切线刚度矩阵所需的相关矩阵阶次,因此减少了运算量。对对角点受拉铰接的方棱形框架进行计算,得出本文结果与解析解的最大误差为0.226%;对45°弯梁和带铰平面结构的空间受力进行计算,得出前者与已有文献提供的解非常接近,误差为0.027%～2.394%,后者与 ANSYS 计算结果的最大误差为1.082%,表明本文算法具有良好的精度。     

块体理论赤平解析法在锦屏二级水电站皮带机隧洞稳定分析中的应用

在小子样结构响应试验数据样本的基础上,利用支持向量机回归的方法模拟了圆柱壳体动态 极限应变峰值同壳体几何尺寸和外加脉冲载荷大小的非线性函数关系,同时通过改进的模拟 退火单纯形混合算法优化了支持向量机的性能参数,并将支持向量机回归分析的预测性能同 BP人工神经网络方法做了比较,验证了具有优化性能参数组合的支持向量机在小样本条件下 更好的预测和推广能力. 最后,从支持向量机回归模型导出了大尺寸圆柱壳体抗脉冲载荷的 强度极限同自身几何尺寸的多元函数关系,从而为该类型壳体设备抗脉冲载荷的强度分析提 供了一个可借鉴的预估模型. 研究结果表明了支持向量机在机械结构的强度预估和可靠性分 析等力学领域具有广泛的应用前景.     

改进的UL列式法及在几何非线性分析中的应用

在结构承受外荷载等效力的计算以及结构抗力向量计算方面对传统的UL方法进行了改进，编制了相应分析程序，通过算例分析比较表明该方法具有迭代收敛速度快，计算稳定，精度高的特点，该方法能直接应用到大型复杂杆系结构的几何非线性问题的求解中。     

全息干涉测三维位移的标针投影法及其应用

本文提出一种新的三维位移测量方法:标针投影全息干涉法.列出了此方法的计算公式、分析了理论误差,并选用悬臂梁作实验验证. 本方法已应用于牙基托中前部断裂原因的分析.     

杆系结构系统失效模式识别的几何法及其应用

在结构可靠性分析中,由于外载、材料性能参数等的随机性,在所有可能的失效模式中,必有少数几个失效模式其出现概率比其他失效模式要大得多,因此求取这为数不多的临界失效模式就是结构系统可靠性分析中一个主要课题.本文提出了求取杆系结构系统失效模式(即机构)的几何法.它是从几何方程出发,求得一机构,然后在此机构的基础上经过简单的矩阵相加.相乘就可得到其他机构.同时采用比例加载乘子λ这一物理意义明潦的参数来作为判别是否为临界机构的准则,效果很好.算例表明了此法的可行性,有效性.     

Unwedge(2.35)程序在分析块体稳定性中的应用

Unwedge (2 .35 )程序在原Ver.1.0的基础上做了改动 ,程序的功能增强。根据作者使用该程序的经验 ,结合工程实践介绍了Unwedge (2 .35 )程序的基本原理方法、及该版本的缺陷。     

结构几何构造分析中的四个辅助规则及其应用

结构力学课程中,结构的几何构造分析是重要的基础内容。通常,几何构造分析要采用源于铰接三角形规律的三个基本规则进行。为了提升三个基本规则的解题效率和解题能力,本文提出四个辅助规则。在辅助规则配合下,很多繁杂问题的几何构造分析过程变得清晰简捷,一些以前仅仅依靠三个基本规则无法分析的困难问题得到解决。文中给出三个算例,证明四个辅助规则易懂、有效。     

岩质边坡关键块体的搜索方法及工程应用

工程边坡开挖所揭露的某些结构面组合块体在破坏原有静力平衡状态后,进行应力重新分配,进而块体会发生失稳、滑动等变形,甚至影响到整个边坡发生破坏,因此,结构面组合块体的稳定性是决定岩质边坡稳定的重要因素。本文通过对某工程开挖边坡地形和结构面三维实体模型的建立,实现了边坡结构面与开挖地形实体模型在AutoCAD平台上的可视化操作,剖切不同位置的二维图形预测分析了边坡开挖后可能存在的结构面组合块体,采用块体计算程序(Swegde)验证关键块体并进行稳定性评价。结果表明：三维实体模型及剖切技术与块体计算方法的结合,易于搜索关键块体。事实证明,该方法操作简便,计算结果准确,搜索方法具备可行性。     

改进的节理岩体变形模量经验确定方法及其工程应用

在节理岩体工程的数值计算及稳定性评价中,变形特征参数的选择至关重要。在原位试验受到各种条件无法进行时,经验确定方法不失为一种好的选择。本文在大量收集目前国内外节理岩体变形模量经验确定方法的基础之上,提出了改进的节理岩体变形模量经验确定方法,即“尺寸效应折减”与“节理特征折减”的二次折减法,并应用3个坝址与水电站的节理岩体工程实例进行分析验证,得出了一些有益的结论。     

无单元法及其工程应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析．它的理论基础是滑动最小二乘法．本文对无单元法的基本理论作了研究，并用算例说明了研究成果．     

地下工程中的正交有限元分析方法及其应用

介绍了正交有限元试验分析方法的基本思想,并将其应用到地下工程设计方案优化中,得到了许多对工程有意义的结论;用该方法分析了某矿大洞室的锚喷参数优化和地下采场回采方案选取两个实际问题,证明该方法可以应用于处理地下工程设计中的方案优化问题。     

数值流形方法及其在岩石力学中的应用

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨.      

矿山工程地质综合研究方法及在金川二矿区的应用

针对地下矿山工程的特点、研究现状及存在的问题 ,本文结合金川二矿区深部工程地质研究 ,提出了分项→综合→应用的矿山工程地质综合研究方法。该方法已经应用于金川二矿区二期工程无矿柱大面积连续开采矿岩突变失稳风险预测 ,取得了重要成果 ,为二期开拓工程设计及开采顺序的优化设计提供了重要依据。     

地下工程岩体结构面的统计与应用研究

以煤矿岩体为例, 分析了大小规模结构面的相关性, 提出了地下工程岩体结构面产状的统计方法, 阐述了多组结构面并存于-岩体时迹线间距的统计与计算方法。并用这些统计参数来确定巷道危石的最大可动区域, 选择最佳轴线方向, 为巷道的支护设计提供了科学依据。     

自由单元法及其在结构分析中的应用

通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法------自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题. 本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外, 还 给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题.      

数字散斑相关方法与应用研究进展

数字散斑相关方法(digital speckle correlation method, DSCM)作为固体实验力学领域材料表面变形场测量的一种非接触式方法与其它技术相比具有一些独到的优点,其有效性已经在近20年中被众多的应用实例所证明.近年来该方法在理论上逐步完善,一些现代的数学理论和数学方法(例如:小波变换、遗传算法、神经网络等)逐渐被引入到该方法中;在实验中的各个技术环节上正在逐步的改进,其结果的精度逐步的提高,结果收敛的速度也逐渐的加快;其应用的领域正逐渐从常规材料的测试向一些新型材料测试、从宏观场逐渐向细微观尺度、从常规环境向比较恶劣的环境、从实验室测试逐步向工程现场应用、从静态准静态向动态准动态等方面发展.本文简要介绍了DSCM的基本原理和数学模型,在相关搜索的改进、相关系数的选择、灰度级的重建和图像识别方面的进展以及在材料力学性能测试,微尺度变形场测量等方面的应用.最后就这一实验测量技术的几个可能的发展趋势进行了预测.