线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；cov（ε）=σ^2V；V〉0下给出了有偏估计βh^＋=（X^T V^-1 X＋hI）^-1 （X^TV^-1Y＋β^＋），其中h〉0为参数，β^＋表示线性回归模型的广义最小二乘估计．讨论了这种有偏估计的优良性质，并证明了其可容许性，推广了已有的有关结果．     

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性--误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) gi，1≤i≤n，其中β∈R为未知参数，g(t)为[0，1]上的未知Borel函数，xi为R上的随机设计，随机误差序列{gi，1≤i≤n}为鞅差序列，{ti}为[0，1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β^∧、g^∧(t)，并研究了√n(β^∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G．     

PA相依样本的部分线性EV模型的估计理论

考虑部分线性EV模型Y=xβ＋g（t）＋e,e是PA相依,其中x的观测值有误差时β和g（t）的估计情况．用x的有效数据和原始数据构造β和g（f）的非参数核估计,并且讨论了在某些条件下这些估计的强相合性．     

关于各向异性的Ginzburg-Landau 泛函极小元的上界估计

在H^1g(Ω)中讨论关于向各异性的Ginzburg-Landau泛函E（u,Ω）=1/2∫Ω[2∑i,j=1aij(x)uxi^-uxj 1/2ε^2b(x)(|u|^2-β^2(x))^2]dx的极小元uε的两个重要的上界估计，为研究uε在H^1g(Ω)中的收敛性及确定uε的奇点分布提供了重要的估计，利用拓扑度理论，通过一系列的变换及适当的比较函数，得到了能量估计，通过在有界光滑单连通区域Ω上的局部分析，得到了△↓uε的L ^∞模及D^2u的L^2模的上界，以及它们在边界上的模的上界，从而得到1/ε^2∫Ω(|u|^2-β^2(x))^2dx的上界估计，而另一个上界估计，则揭示了各向异性Ginzburg-Landau泛函极小元的基本性质。     

R1+3中球形非线性脉冲的局部存在性

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε F(εα| tuε|p-1 tuε)=0,　(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε　　　　.解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.     

人工神经网络和多元回归法预测有机物的生物富集因子

计算了122种非离子性有机物的电性拓扑状态指数En．基于取代基及共轭母体的特征，定义一种新的分子参数——共轭参数B，它们对有机物呈现出良好的结构选择性．将它们与122种非离子性有机物的生物富集因子（IgBCF）拟合，建立令人满意的数学模型：lgBCF=-0．076＋1．006B＋0．077E38＋0．274E9＋0．111E39（n′-122，R-0．966，F-408．35，S-0．401）．通过Jackknife法检验该模型具有总体稳健性，并能较准确估算与预测有机物的生物富集因子．依此4个结构参数作为神经网络输入层结点，采用4：10：1的网络结构，利用BP算法得到一个良好模型，其相关系数R和标准偏差S分别为0．990和0．216，证明该电性拓扑状态指数与共轭参数对于有机物的生物富集因子的预测有效．     

Heisenberg Spin Chain方程的半离散谱方法

本文考察具有小扩散项的铁磁链方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×Ｚｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法，利用有界延拓法证明了半离散谱格式的收敛性，得到了谱精度的误差估计．     

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

考察了二阶三点边值问题u”（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1;αu（O）=βu’（0）,ku（η）=u（1）的正解存在性与多解性,其中允许f（t,u）在t=0,t=1处奇异．利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理获得了几个局部存在定理．     

某类高阶线性微分方程解的增长性

研究了线性微分方程f^（k）＋ak-1（z）e^pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^Po（x）f=0及其相应的非齐次线性微分方程解的增长性．在一定条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。     

专著《几何不等式新进展》的补遗(Ⅰ)(英文)

本文综述了专著 AGI 出版后几何不等式的最新进展,尽可能全面地收集了1987—1990年间的有关文献,更多地反映了中国数学家的工作成果。     

基于模糊聚类的构件检索方法

在构件的检索过程中,由于用户对于构件的描述形式或者机制不是很理解,因此很难把自己的需求以专业的术语或者表达形式表示出来,从而影响了检索的效率。引入了刻面权重的定义,将用户的需求有效的具象化,并提出了基于模糊聚类分析的构件检索方法,利用一定的聚类准则将构件库里的构件集合划分为不同的类别,降低构件检索的规模,提高构件检索的效率,同时具有较好的查全率和查准率。实验结果证明了该方法的可行性与有效性。     

载体对负载型Zn催化剂上愈创木酚加氢脱氧(HDO)性能的影响

以SiO₂、Al₂O₃和HZSM-5、Re-HY分子筛为载体,以Zn为主要活性成分,研究了不同类型载体以及不同Si/Al比的HZSM-5分子筛负载Zn催化剂的愈创木酚加氢脱氧(HDO)反应性能。结果表明,催化剂的酸性是影响其加氢脱氧活性和产物选择性的主要因素,并且愈创木酚加氢脱氧转化为环己烷、BTX（苯、甲苯、二甲苯）等完全脱氧产物的活性,与催化剂的总酸量、酸中心强度具有一定的相关性。     

中国近海背楣目、囊舌目（软体动物）区系的研究

中国近海共有背楣目、囊舌目软体动物30种，隶属于7科15属，主要分布在浙江以南的热带、亚热带海区，有些种类向北可以分布到达黄、渤海，部分种类仅分布于黄、渤海．区系性质属于印度-西太平洋区的中国-日本亚区．     

蘑菇培养料中微生物的研究

本文对蘑菇培养料中分离获得的霉菌、放线菌和细菌进行鉴定和对其生理、生化特性进行测定,对某些菌株在蘑菇生长过程中的作用及作用规律也作了研究.通过研究,初步认为在放线菌和霉菌中有数株菌株对蘑菇的生长有直接或间接的促进作用     

弱拉回平坦序S-系对序幺半群的刻画

设S是序幺半群,借助环模理论以及半群S-系理论方法,在序S-系范畴中研究了弱拉回平坦性质。刻画了弱拉回平坦序S-系关于直积封闭的序幺半群类以及弱拉回平坦性质与其他性质一致的序幺半群类,讨论了循环序S-系具有拉回平坦覆盖的条件,进而推广了S-系的一些重要结果。     

非线性复杂系统的动力学问题

根据非线性动力学的研究现状和发展趋势,从六个方面去展望复杂系统的非线性动力学研究在21世纪的动向,探讨与其有关的动力系统理论和应用研究中面临的一些重大问题。     

晶体与建筑

简述了矿物晶体与建筑的相似性，重点地阐述了晶体形态在建筑物外部体形设计中的应用，如水晶式建筑、绿柱石式建筑、电气石式建筑、晶簇式建筑、双品式建筑、浮生式建筑、平行连生式建筑和镶嵌式建筑。晶体式建筑具有天然美的造型，合理的力学结构，良好的抗震性，较好的采光、通风，占地少，节省建筑材料，宜于建筑的高层化等优点。     

丽珠胃三联根除幽门螺旋杆菌的临床观察

目的：观察丽珠胃三联对十二指肠溃疡患者幽螺杆菌的治疗作用。方法：将183例幽门螺杆菌阳性的初治活动性十二指肠溃疡患者随机分为3组,把丽珠胃三联与质子泵抑制剂＋2种抗菌药物所组成的2组三联疗法对照,疗程结束后停药4周复查胃镜观察溃疡愈合情况并进行Hp的检测,观察治疗过程中出现的不良反应和治疗费用。结果：丽珠胃三联组对幽门螺杆菌的根除率为90．5％,与对照组相仿,结论：丽珠胃三联一个Hp的根除方案,具有疗效佳,安全方便,价格低廉等特点,值得临床推广。     

TSETV的研制及其与AES联用技术研究

提出了一种简单、有效的微进样装置──钨丝电热蒸发进样装置（ＴＳＥＴＶ），并把该装置与电感耦合等离子体发射光谱（ＩＣＰ－ＡＥＳ）及直流电弧发射光谱（ＤＣ－ＡＥＳ）联用．对该装置本身及与其ＩＣＰ－ＡＥＳ，ＤＣ－ＡＥＳ的联用技术、分折性能作了详细研究．用ＴＳＥＴＶ－ＤＣ系统得到了Ｎｉ，Ｃｏ，Ｃｕ，Ｍｎ，Ｃｒ和Ｍｇ的检出限为１０－８～１０－１０ｇ（１０μＬ进样），相对标准偏差明显优于常规ＤＣ系统．并用该法分析了纯ＮａＣｌ中痕量Ｃｕ及水样中Ｃｕ，Ｆｅ，Ｍｎ，所得结果同ＩＣＰ－ＡＥＳ及石墨炉原子吸收（ＧＦ－ＡＡＳ）所得结果相吻合．用ＴＳＥＴＶ－ＩＣＰ系统得到了Ｍｇ，Ｃｕ，Ｍｎ，Ｃｒ，Ｆｅ，Ｃｏ，Ｎｉ，Ｌａ，Ｎｄ，Ｇｄ，Ｄｙ，Ｙｂ，Ｌｕ和Ｙ的检出限为１０－９～１０－１１ｇ（１０μＬ进样），相对标准偏差低于６％．并用该方法分析了白酒及大米中痕量Ｃｕ，Ｍｎ及江西稀土矿区谷物样品中痕量稀土元素，结果满意．实验表明，ＴＳＥＴＶ具有操作方便，进样量小，能把试样的蒸发和激发过程分开的优点．