基于不规则二阶树的多尺度表示和多尺度建模

多数现象或过程具有Markov性,对在不同尺度上拥有对同一目标进行观测的多传感器系统,利用Markov过程的条件独立性,提出了不规则树的新概念,建立了动态过程基于不规则二阶树的多尺度表示方法,给出了确定多尺度模型中各种参数的具体步骤,并通过计算机仿真实验验证了所建立的动态过程基于不规则树的多尺度表示方法和多尺度模型的有效性与实用性.     

多尺度随机过程的线性预测方法

在反射系数未知的情况下,给出了基于已知观察数据的各向同性多尺度随机过程的线性预测公式,并据此提出了偏相关向量函数的概念,与反射系数相比,偏相关向量函数可由观察数据确定,它反映了前、后向预测误差分量之间的相关程度,为了进一步研究该函数的性质,分析了偏相关向量函数与反射系数的关系,该关系表明,偏相关向量函数可用于自回归过程的阶数确定,数值实验结果验证了所给方法的有效性及良好 的线性预测精度。     

基于小波系数多尺度随机过程模型的去噪方法

用多尺度随机过程对小波图像系数进行建模,并在此基础上提出了基于多尺度随机过程模型的小波图像去噪方法。通过阈值判断和邻域判断相结合的方法区分出对应边缘处的系数。对边缘区小波系数树估计多尺度随机过程的参数,利用多尺度滤波器对小波系数进行估计,对非边缘区的小波系数则采用阈值萎缩方法进行估计。该方法很好地刻画了边缘区小波系数跨尺度的行为,可以很好地保持图像边缘;而且还给出了估计误差的方差,利于理论分析。实验表明:该方法的去噪误差要优于Sureshrink法,而且对图像边缘的保护更利于后续的图像分割和轮廓跟踪。     

Helmholtz方程外问题的谱随机多尺度有限元法

研究了二维随机和多尺度求解声波与散射体相互作用的问题。基于变分原理和DtN映射方法,发展了数值求解这类声散射问题的一种谱随机多尺度有限元求解方法,提出了有效的数值实现手段。数值计算结果表明了所建立的有限元理论方法是有效和实用的,而且它的数值实现是快速的。     

基于多尺度随机建模的潜山裂缝储层预测技术

桩海潜山演化历史长、地层结构破碎、埋藏深,加之碳酸盐岩裂缝型储层自身的特点,岩石物理性质呈跳跃性变化,储集体形态变化也较剧烈,地震以杂乱发射为主,有效储层预测难度大。在混合型自相关函数的基础上,通过引入方向因子发展成新的矢量自相关函数,使产生的随机介质具有一定的方向性,在此基础上采用阈值截取法,结合研究区实际钻井、地震资料及测井解释结果来给定缝洞发育的长、短半轴及局部发育密度构造,建立符合研究区实际地层结构的叠加型双孔介质模型,采用非均匀介质地震波场正演模拟技术,研究了不同参数情况下潜山储层的地震响应特征。正演模拟结果表明:研究区下古生界裂缝储层发育尺度越大、发育密度越高、充填速度及发育角度越小,对应地震剖面上异强反射能量越强,这为潜山裂缝储层的波场特征识别及预测提供了依据。基于此,融合研究区裂缝储层敏感的倾角及能量类属性,有效预测了桩海潜山下古生界裂缝储层的平面分布特征,为下一步研究区潜山油气的勘探提供了技术支撑。     

最小q过程的随机可比性

在较一般的条件下给出了２个最小ｑ过程随机可比的充分和必要条件，同时，基于随机可比条件，得到了零流的１个判别法。     

随机环境中多型分枝过程研究概述及一类鞅收敛

随机环境多型分枝过程(MBPRE)在描述类似于突变基因的出现及生存、分析排队论中队伍变化的波动现象等问题时,比局限于用经典多型分枝过程处理方法能够得到更精确、更深刻的结论。通过整理MBPRE的相关文献,发现其发展现状可归纳为5个问题,即灭绝问题、灭绝时间的渐近性、上临界极限问题、大数指数率及关于MBPRE的拓展问题;给出了一些作者对于某些问题研究的见解及疑问;构造了一个经过正规化的随机环境多型分枝过程的鞅过程W_n~((m)),对其鞅性进行了证明,讨论了W_n~((m))的极限问题。     

多尺度函数时域逼近条件的讨论

根据具有m阶逼近的多尺度函数能够重构所有小于m阶的几何多项式逼近条件，采用数学归纳法，分析了重构方程中的系数之间的性质以及具体的结构，并对这一结构进行推导。以二阶有限元多尺度函数为例，验证了这一方法的正确性。     

多元随机时间序列参数估计的多尺度方法

在以往理论研究和工程实践中,对长记忆过程参数估计大多都是对一维情况操作。多维的情况鲜有考虑,此类的文章也较少。本文利用小波变换解相关的属性,并结合相应的矩阵变换,将多维长记忆参数估计（本文主要考虑二维）简化为一维的情况,并相应的修改了MMLE[1]推论,极大地降低了参数估计的计算量,并且精确度保持与一维情况接近,用计算机仿真论证新方法的有效性。     

系列化水文模型研究

在大尺度水文模型研究中，提出了系列化水文模型的研究途径，即将不同时间尺度的同一种概念性水文模型构成一组模型系统，建立其间结构和参数联系，进行系列化研究。本文建立了新安江流域水文模型的月，日，时三种时间尺度的模型系列，在淮河流域上进行试验，初步显示了这种途径的作用。     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

具有Hassell-Varley型反应函数的捕食者-食饵系统的随机建模

基于具有Hassell-Varley型功能反应函数的确定性捕食系统建立了两类新的随机捕食者-食饵模型:连续时间马尔科夫链模型和伊藤型随机微分方程模型.分析了不同形式的出生率和死亡率对模型动力学的影响,并通过数值模拟讨论了模型的渐近性态.     

随机过程在教学质量评估中的应用

本文利用Markov过程无后效性的原理,建立了一类注重反映整个教学过程变化的质量评估模型,使得在教学质量评估过程中能够排除学生的基础差异,从而公平、公正地评价教师的教学质量。     

SAR图像的多尺度建模与分割

根据合成孔径雷达图像的成像机理,基于遗传算法,提出了SAR图像的期望最大建模方法和多尺度无监督分类方法。利用最小长度准则能够有效地确定SAR图像分类数,且集遗传算法和EM算法的优点于一身,使得算法能够取得全局最优结果。试验结果表明:该分割方法是可行的,与其它方法相比,分割质量有明显改进。     

广义随机Petri网在工作流建模中的应用研究

工作流管理技术是20世纪90年代初兴起的软件技术,其实现的关键在于工作流概念模型的建立。Petri网(GSPN)作为一种图形化的数学建模工具,适合于工作流领域的建模需求。提出了基于广义随机Petri网的工作流建模方法,运用可达图法对工作流正确性和可靠性进行检查。利用GSPN与马尔可夫链的同构关系,采用GSPN和马尔可夫链相结合的工作流性能分析方法,为工作流性能的有效评估提供理论依据。实例验证该方法是有效性的,有利于工作流管理系统的实现。     

一类带随机投资回报风险模型的生存概率

介绍了一种随机经济环境下的风险模型，可以用其去描述保险公司的风险经营。这种模型考虑了随机投资回报对公司经营的影响。利用构造鞅的方法得出了此种模型的最终生存概率的积分方程。     

异质地层稳定渗流场随机多尺度有限元模拟研究

为了模拟异质多尺度地层稳定渗流场,提出了一种结合有限元异质多尺度法（FEHM）与随机配点法（SCM）的随机异质多尺度有限元法（SHMFE）。目前,研究此类问题的主要手段是随机有限元法（SFE）,但是这类方法无法从本质上表达地层属性的异质多尺度问题。当地层属性如渗透系数的异质性所在的尺度远远小于研究区域时,运用传统的方法模拟其异质性需大量计算资源,以现有物质基础是一个不可完成的任务。SHMFE能有效地解决这类多尺度不均匀问题。首先运用Karhunen-Loμeve（KL）分解在细尺度上将对数渗透系数Y=lnKε进行展开,然后采用耦合广义多项式混沌的SCM法离散问题概率空间使之成为确定性问题,如果KL展开有多个随机变量,则采用稀疏随机配点法;最后采用FEHM法求解此确定性问题。计算实例表明,相对于传统的SFE,SHMFE能利用更少的计算资源有效地模拟本质上多尺度的渗流问题。