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1.
混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用 总被引:37,自引:0,他引:37
本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]). 相似文献
2.
给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去. 相似文献
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4.
令 $\mathcal H$ 表示复可分的Hilbert空间, ${\mathcal L}({\mathcal H})$ 表示 $\mathcal H$上全体有界线性算子的集合. 算子 $T \in{\mathcal L}{(\mathcal H)}$称为是强不可约的, 如果不存在非平凡的幂等元与 T 可交换. 对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画. 主要结果如下: 对任意具有连通谱的有界线性算子 T 及 ε>0, 存在强不可约算子A, 使得 $\|A-T\|<\varepsilon$, $V({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{N}}$, $K_{0}({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{Z}}$, 且 ${{\mathcal A}^{\prime}(A)}/{\rm rad}{{\mathcal A}^{\prime}(A)}$ 可交换, 这里${\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示A 的换位代数, 且 ${\rm rad}{\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示${\mathcal A}^{\prime}(A)$的Jacobson根. 相似文献
5.
研究了范围广泛的半闭1-集压缩算子及凝聚算子,获得了一些新的不动点定理,所获结果推广了已知的结论. 相似文献
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8.
利用单调迭代方法、数学归纳法、锥理论方法研究了具有半序的Banach空间反向混合单调算子的不动点的存在性与唯一性,得到的结论推广了反向混合单调算子不动点的存在性与唯一性.最后,将所得到的结论应用于Hammerstein积分方程中. 相似文献
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10.
李志龙 《应用泛函分析学报》2010,12(2):132-136
讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0~+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果. 相似文献
11.
一类非线性算子的不动点定理及其应用 总被引:15,自引:0,他引:15
本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论. 相似文献
12.
混合单调算子的不动点定理及其应用 总被引:70,自引:0,他引:70
本文利用半序方法研究了两类混合单调算子,在非紧非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性,并把所得结果应用于RN上的Hammerstain积分方程. 相似文献
13.
讨论了C[I,E]和L_p[I,E]中几类增算子,得到了若干新的不动点定理,并将其应用于证明非线性微分方程唯一解的存在性. 相似文献
14.
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16.
利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的增算子方程解的存在唯一性.作为其应用着重讨论了非增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果. 相似文献
17.
引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理. 相似文献
18.