数形结合巧解数列问题

数列的本质是定义在自然数N^＊上的函数,我们在学习数列时不妨用函数的观点来认识数列,理解数列,用研究函数的方法来研究数列,用数形结合的方法来解决数列中的问题．下面举例说明．     

“破解”数列综合问题

数列是特殊的函数．《课程标准》对数列内容的处理更加突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系，要求从函数的观点、模型的观点、连续与离散的角度认识数列．     

巧借函数,妙解数列

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.数列问题常常蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有的特征.因此函数观点下解数列问题是数列综合复习     

例谈函数的性质在数列中的应用

数列是一种特殊的函数:定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,数列的通项公式就是相应的函数解析式,因此,用函数的观点去考察数列问题也是一种有效的途径,本文就此作一初步探讨.     

借函数之力攻数学难题

数列与函数关系密切，数列是定义在自然数集（或其子集）上的特殊函数，数列的通项与前以项和都具有隐含的函数关系．在处理一些数列的综合难题时，根据题目特征，凸显其函数关系，即有意识构造函数，从函数视角去研究，常能明确思路，简单而易操作．     

探求数列问题的函数视角

数列是一类特殊的函数,其定义域只能取正整数集(或其子集).牵涉到数列的单调性问题,或求与数列最大(小)项的问题,往往需要从函数角度去分析判断数列的特性,通过对函数定义域限定为正整数集范围内,利用函数的单调性或函数的值域来寻求.本文就数列这一特殊函数,例析在涉及到单调性问题时的一般     

递推数列问题中的函数策略探究

数列是一类特殊的函数,二者之间有着密切联系．对于某些数列问题,应用函数策略进行研究,可取得事半功倍之效．     

周期性递推数列题型分类解析

周期性是函数的一个重要性质,利用函数的周期性可缩短研究范围,把函数在一个周期内的图象和性质研究透了,那么函数在定义域内的图象和性质也就清楚了．数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移,有利于知识的构建与整合．本文通过典型例题分类解析几种递推数列的周期性及有关问题．     

周期数列的几种形式

数列是一种特殊的函数，所以数列中也存在周期的问题，且以各种形式给出的周期函数问题在数列中同样成立．     

借函数之力 攻数学难题

数列与函数关系密切,数列是定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,数列的通项与前n项和都具有隐含的函数关系.在处理一些数列的综合难题时,根据题目特征,凸显其函数关系,即有意识构造函数,从函数视角去研究,常能明确思路,简单而易操作.     

探求数列问题的函数视角

数列是一类特殊的函数,其定义域只能取正整数集（或其子集）.牵涉到数列的单调性问题,或求与数列最大（小）项的问题,往往需要从函数角度去分析判断数列的特性,通过对函数定义域限定为正整数集范围内,利用函数的单调性或函数的值域来寻求.本文就数列这一特殊函数,例析在涉及到单调性问题时的一般     

运用图像性质妙解数列问题

数列是一种特殊的函数，借助函数的图像解决数列问题，可使问题变得形象、直观，易于求解．现举例说明如下：     

浅议数列“周期”的应用

众所周知，数列是一种特殊的函数，函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题，函数中有周期问题，所以数列中也必然有“周期”问题，有些数列问题，表面上看与“周期”无关，但实际上隐藏着周期性，一旦揭示了其周期性，该问题便迎刃而解，下面举数例说明数列周期的应用．     

一类数列单调性判别的常用三法

由于数列是特殊的函数,故数列既有函数的共性。又有数列的个性,因此数列单调性的判别方法有共性法（比差、比商法）和个性法（两头夹）,同时应用单调性时,也要因“题”制宜．为说明问题特举例说明如下．     

慎用导数解数列问题

导数，作为高中数学的新增内容之一，为解题教学和教研注入了新的活力，更是解决函数单调性问题的有力工具．由于数列可看作是特殊的函数，所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题．但由于未能深入理解导数知识的背景、吃透其含义，未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别，没有对其进行有机地“整合”，从而导致诸多错误．下面摘取学生的几例典型错误，加以分析，旨在引起同行的注意．     

例谈“分段递推数列”

分段数列是一种特殊的分段函数，而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题，并加以解答分析．     

函数及其图象学与教

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．通过丰富的实际问题，了解常量与变量、自变量与函数的意义，初步学会用函数思想和观点去观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。     

用代数方法求幂级数的和函数

所谓用代数方法求幂级数的和函数是指仅用幂级数的加、减运算及已知的基本展开式来求幂级数在收敛区间内的和函数．有时,用这种方法比用逐项微分、逐项积分更简单、有效．先看一个简单的情形．命题一设数列是公差为d的等差数列,则对应幂级数的和函数为证由比值法容易求得这个幂级数的收敛半径两边同乘,得由于数列入是等差数列,即,故例1在收敛区间内,求幂级数的和函数．解。则幂级数变形为它的系数构成公差为的等差数列,,于是由（l）式得利用（l）式及命题一的证明方法,还能解决相邻两项系数之差构成等差数列的幂级数的求和问题．例…     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决．下面结合实例加以说明．     

递推数列与函数“不动点”

数列综合题是高考数学中的热点和难点之一，特别是已知递推关系但又难求通项的数列综合题，充分运用函数的相关性质是解决这类问题的着手点和关键．与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况，这里我们以例题的形式说明函数“不动点”与递推数列之间的关系，以及怎样利用函数“不动点”来分析、解决与递推数列有关的综合题，以期对同学们有所帮助．