挖掘隐含条件解三角函数题

因为题目所给的条件在三角函数的角、三角函数的值以及式子结构等方面的关系比较隐蔽．学生在解三角函数题时经常出现过程和结论貌似正确但实质错误的情况，究其原因，主要是没有挖掘好隐含条件．     

挖掘隐含条件 铲除解题陷阱——三角函数题常见错误剖析

三角函数是高考考查的重点、热点．主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质．在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯．下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下：     

关于三角函数单调区间的补充说明

对三角函数单调区间这部分内容的学习，初学的学生极易造成认识上的模糊和混乱．诸如“某三角函数在某象限内是增(减)函数”之说，便是一种常见的典型错误．例如，如果误为“正弦函数在第一象限内是增函数”，     

求三角函数单调区间的错误分析

高一学生在学习三角函数时，常会遇到一些求函数单调区间的问题．但当他们在解决这些问题时，由于对概念和法则的理解不深刻而导致解题错误．     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区,而这些错误的发生往往很难察觉.究其原因,这与三角函数自身的特点有关:公式多、变形活、角的范围、变量间的制约、三角形背景等等.笔者结合自己的教学实践,总结了学生三角学习中的六大典型错误,     

反三角函数中易出错的问题及其剖析

反三角函数在教材中虽然占的篇幅不多，但内客却很丰富，其概念不仅是解三角方程中不可缺少的一部分，而且在不少恒等变形中还起着使变形简炼，表达方便的作用．正是由此使得反三角函数问题是现出概念性强，隐含条件多，解题方法灵活等特点．因此学生在实际解题时，不是感到混乱和困难，就是稍有疏忽，便会出错．为此，本文将反三角函数中容易出错的几个问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以供借鉴与参考．1用反三角函数的形式表示给定区间的角的问题例1用反三角函数的形式把下列各式剖析错解1的解法错在忽视了工的范围，表示的是区…     

三角函数中忽视定义域引起的错解剖析

忽视定义域是求解三角函数题时的常见错误之一．本文以五道选择题为例，剖析失误原因，以引起足够的重视．     

三角函数之反三角函数的运算

三角函数之反三角函数的运算上海市十六中学贾国兴关于反三角函数的运算，是中学数学教学的一个难点，学生常会出错．原因是多方面的，但归根结底还是对反三角函数的概念理解不透．本文将就三角函数之反三角函数的运算，通过举例，说明解这类问题的关键并归纳出一些解题要...     

三角常见错误及其根源探寻

学生解题出错是难免的.但在学生出错的背后,教师是否有一番反思?除了学生自身的因素外,也与老师对知识的理解、掌握程度和解题能力以及数学素养、教学水平、知识视野等因素有关,有的错误之根苗就是教师种下的.笔者选取三角函数教学中、听课中遇见的师生典型错误例题加以分析,明辨错误根源,探寻题目的隐含条件,避免重蹈覆辙.1.三角形中,角大正弦大,反之亦然三角形中的边角关系及性质是三角函数的进一     

三角函数的教学实践

在三角函数的教学中，由于公式繁多，使得学生在开初学习时，会产生一些畏难情绪．进而，在学习之中，学生又会因为不善于分片、分系统地对于三角函数公式进行总结整理，总会觉得公式太多，杂乱无章，不易掌握，不易记忆．犹如满地珠贝，熠熠跃眼，只可惜难能瞬息全收．为...     

2005年高考湖北卷理科第18题阅卷启示

今年湖北理科18题考查三角形内的三角函数问题，由于三角函数是学生的难点，学生得分普遍不高．全省近28万份试卷，平均分仅3．8分，加上其处于解答题第二题的位置，又造成学生欲罢不能的心态，影响了后面大题的解题速度和得分，成为全卷的—个难点，也是造成学生感到今年试卷偏难的一个重要因素．     

挖掘隐含条件避免增解

对涉及“三角函数”的“给值求解”问题,一些同学常常会忽视题中的隐含条件,解出错误结果．由于这类问题的隐含条件常隐藏于角或三角函数值中,故在解题过程中应注意缩小角的范围,排除不合条件的增解．本文以例题形式总结以往一些同学的错解,前车之鉴,使三角函数不再成为自己的失分点．     

解三角函数最值题常见错误例析

三角函数最值题是三角知识中的一种综合题型,也是高考考查的重点内容之一。这种问题往往具有知识点多、覆盖面广、解法灵活等特点,初学者常常出现这样或那样的错误,有的错误还不易察觉．下面对几种常见的错误进行分析,供大家学习参考．     

探究式教学的一次尝试——三角函数的诱导公式（一）

一、教材分析 三角函数的诱导公式是三角函数教学的重点和难点,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四．在已经学习了三角函数的定义和任意角的三角函数值的求法的基础上,继续学习这四组公式,为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础．而且四组公式的探究发现过程本身就具有重要的教育价值,它有利于学生进行再发现活动．     

构造几何图形解三角题

三角函数是中学数学学习的重点更是难点，三角公式多，很难记！三角题又很枯燥，学生碰到三角题时往往提不起精神，因此三角部分的知识许多学生都学得不好．然而几何题则为大多数数学学习者所喜爱．下面就列举几个三角函数题转化为几何题的例子．１三角形（或其它多边形）...     

一类反三角函数的三角值的规范快速求法

读了安徽《中学数学教学》19974第1期中《两类反三角函数的求值方法》一文后，获益匪浅．但对反三角函数的求值问题，尤其是函数名称与反函数名称相异的情形，读后总有美中不足、言犹未尽之感．教学中能否使学生既快速，又规范地求解这类问题？下面笔者结合自己的教学实践，将教学中归纳、提炼并对学生多次反复实施的"反三角函数的三角求值方法"具体介绍如下，以供同行参考评点．1求值程序此法的求值程序旧纳、概括起来是六步十二个字，即"一设、二反、三画、四用、五求、六定"．一设：将题结的反三角函数表示的角设为a，打确定出a角的范围…     

谈高考三角函数的复习

三角函数是高中数学的基础内容，也是重要内容，同时三角函数还具有工具性．每年高考，无论是自主命题的省市还是全国统一命题的省市，三角函数都是必考内容，且占有一定的比例，因此学好三角函数应该说是必须的．为了让读者对三角函数有一个较全面的了解，本文将谈谈三角函数的复习，相信对你全面地把握三角函数的内容会有所帮助．     

反三角函数容易忽视的几个问题

反三角函数有其自身的独特性质,在解这类问题时容易被忽视,因此会出现这样或那样的错误．     

挖掘隐含条件解三角函数题

因为题目所给的条件在三角函数的角、三角函数的值以及式子结构等方面的关系比较隐蔽,学生在解三角函数题时经常出现过程和结论貌似正确但实质错误的情况,究其原因,主要是没有挖掘好隐含条件.例1判断函数f(x)=11 ssiinnxx -ccoossxx的奇偶性.错解∵f(x)=11 ssiinnxx- ccoossx     

中专数学的数学点滴

一、用诱导公式求三角函数技巧三角函数表只有锐角的三角函数，对于任意角三角函数，必须先化为锐角三角函数才便于进一步的计算．三角函数的简化，实际上就是把任意角三角函数的角，化为０°～３６０°（０～２π）的角，进而化为０～９０°或０～π２的角．在教学中，三...