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递推数列问题是高中数学竞赛的热点问题之一。一般地,我们对一元递推数列问题探讨得比较多,而对于多元递推数列的解法则研究不多,目前现有的方法有:消元法,构造辅助数列法,不动点法,数学归纳法等等. 相似文献
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<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.结合2013年的高考题介绍"构造常数列"的办法,来解决这两类问题,以藉读者.类型一、可利用"错位相减法"求解的数列 相似文献
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数列{an}中,如果对任意的n∈N^*,都有n+1〉an(或an+1〈an),则称{an}为增(或减)数列.本文探求通过构造单调数列来证明与正整数有关的不等式问题. 相似文献
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近几年的高考试题中经常出现递推数列问题,学生面对此类问题时感觉难度很大.笔者介绍一种简便方法,通过构造等差、等比数列来解决这类问题. 相似文献
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<正>数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重要内容之一.高考对数列的考查主要涉及等差数列、等比数列的通项、前n项和的相关问题,以及数列与其他主干知识如函数、不等式等相结合的综合问题,也有与其他知识如数论知识相结合的问题,比如2008年和2009年江苏高考连续考查了数列中的整除问题.这类数列中的整除问题在高三复习中经常闯入我们的视线,而同学们解决这类问题往 相似文献
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围绕两个典型迭代数列的构造问题,以问题为驱动,提出一种生成迭代数列的新方法,并通过数值实验或理论证明验证迭代数列的收敛性. 相似文献
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由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法.这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情.为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨. 相似文献
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根据给出的一组图形序列的规律,指出或画出这组图形的后继图形是数学习题中,被称之为“找规律”的一类常见问题.乃至到了高中阶段学习“数列”时.教材和习题册中,仍有根据昕给图形序列的规律,写出相应的点数所组成的数列的练习题.最近,我们在教学中提出了下面这样一个探究性问题:“在所给的n×n正方形点阵中,尽可能多地构造不同的图形序列,同时,写出相应的点数所组成的数列,并探究这些数列的规律.”收到了较好的教学效果. 这个问题,一方面与常见的“找规律”的问 相似文献
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递推数列是国内外数学竞赛命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到解决问题之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.…… 相似文献
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数列是高中数学的重点与难点.数列最值问题是各类测试的常考点.求数列最值的方法因题而异,其中二次函数法是求解数列最值问题的常用方法.为提高数列最值问题求解效率,应提高二次函数应用意识,借助二次函数性质、图象特点,顺利寻找到解题切入点. 相似文献
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数列的相关知识是高中数学课程的重点之一,现实生活中的许多问题,例如增长率、银行信贷、环境绿化等都与数列问题有关,此外数列中还涉及到累加、累乘、错位相减等多种计算方法以及递归的思想、极限思想、函数思想、数形结合思想等,这些思想都是初等数学与高等数学重要的衔接点.在历年的高考中可以发现,对数列的考查要求也非常高,除了直接考查数列通项公式和计算数列前n项和之外,还会将数列与函数、不等式、算法程序等问题进行综合考查.因此,如何执教数列问题,值得思考. 相似文献
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文[1]对递推数列a1=a,a(n+1)=f(n)an+g(n)的两种特殊情况给出了通项an的解法.本文介绍这个问题的一般解法,即通过构造辅助数列,用累加法求其通项an. 相似文献
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