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抛物线的伴随圆系及其性质 总被引:1,自引:1,他引:0
1伴随圆系的意义所谓抛物线的伴随圆,是指与抛物线有关的圆.如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆.此外还有以焦点弦为直径的圆,以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等.同类的伴随圆构成一个圆系,圆系中有无数多个圆.本文将对这种圆系的方程与性质进行探讨.2伴随圆系及其方程2.1抛 相似文献
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<正>圆的方程是高中数学的核心知识,在考试中经常与直线方程一同出现,形式灵活多样.如何解决已知直线与圆相交求圆方程的问题呢?下面对一道期末试题展开分析.1问题再现(2020届山东省滨州市高三上期末)在平面直角坐标系xO y中,A为直线l:y=3x上在第三象限内的点,B(-10,0),以线段AB为直径的圆C(C为圆心)与直线l相交于另一个点D,AB⊥CD,则圆C的标准方程为. 相似文献
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众所周知,我们已学过圆的标准方程、一般方程、参数方程,甚至还有圆的向量、复数方程等等.圆的方程真可谓济济一堂.但我们可能忽略了课本习题中给出的圆的另一种形式的方程,即平面直角坐标系内,以A(x1,y1), B(x2,y2)为直径端点的圆方程为(x-x1)(x—x2) (y-y1)(y-y2)=0,该方程具有轮换对称、简洁的特点.但平时其运用不多见,以下举例说明其妙用. 相似文献
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2009年江苏卷第18题:在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2:(x-4)^2+(y-5)^2=4. 相似文献
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2009年江苏卷第18题:在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2:(x-4)^2+(y-5)^2=4. 相似文献
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1 椭圆的伴随圆的含义
所谓椭圆的伴随圆是指与椭圆有关的圆,如椭圆的内切圆是常见的一种伴随圆,文[1]中对抛物线的伴随圆系及其性质进行了研究,本文进一步对椭圆的伴随圆系性质进行探究.并且归纳出椭圆离心率的又一几何意义. 相似文献
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题目在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+6(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C. 相似文献
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三角形的角平分线、中线和高在中学数学中演绎出许许多多有趣的结论.直角三角形是三角形中一类特别的图形.直角三角形易与勾股定理、面积、平面直角坐标系及圆中的线段等产生联系,构造出不少综合问题,所以直角三角形也具有举足轻重的地位.本文谈一谈直角三角形中的角平分线、中线及高的计算方法. 相似文献
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将平面解析几何与空间解析几何中“静态”的坐标平移公式“动态”化,圆内旋轮线问题、卫星在太阳系中的轨迹问题及卫星在银河系中的轨迹问题的求解可说明“动态化”平移公式的应用.此外,使用MatLab软件对卫星的轨迹图形进行了描绘. 相似文献
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教学内容:上教版九年级下册第二十七章《圆与正多边形》第一节第1课时“圆的确定”.
一、教学目标
知识技能目标:1.了解圆的定义以及点与圆的三种位置关系及判定方法..2.经历过已知点画圆的过程,探索确定圆所需的条件;了解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”,掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 相似文献
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点是几何中最基本的元素,也可以视其为半径为零的圆,即点圆.坐标平面上的点圆P(x0,y0)的方程可记为(x-x0)2 (y-y0)2=0.由点圆P,直线l:Ax By C=1,圆M:(x-a)2 (y-b)2=r2(r>0),可构成下列圆系:点P(x0,y0)在圆M上,λ为非零实数,有圆系Dλ:(x-a)2 (y-b)2-r2 λ[(x-x0)2 (y-y0)2]=0(1)点P(x0,y0)在直线l上,λ为非零实数,构造圆系Eλ:(x-x0)2 (y-y0)2 λ(Ax By C)=0(2)直线l与圆M相切于点P,λ为非零实数,构成圆系Fλ:(x-a)2 (y-b)2-r2 λ(Ax By C)=0(3)下面给出Dλ,Eλ,Fλ的性… 相似文献