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数形结合,作为一种特殊的化归策略在中学数学中的应用是十分广泛的,就内涵而言,数形结合包含三层意思:借助形来研究数,借助数来研究形,数形互动处理问题.而建立起欧氏平面与有序实数对集合之间的一一对应是数形结合方法的本质所在. 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法.形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难人微”.恰当的应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决。但同时数形结合也是柄解题的双刃剑.学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误区. 相似文献
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数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析,既注重“数”的严谨性,又充分发挥“形”的直观性. 相似文献
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数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.数形结合的应用主要有两种情形: 相似文献
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我国著名数学家华罗庚教授曾写了一首词来描述数形结合思想:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉,形离数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离. 相似文献
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数形结合不仅是一种重要的解题方法,而且也是一种重要的数学思想.由于其解法跨越了数学各分科知识的界限,且有一定的灵活性,因此它在中学数学中占有重要的地位.应用数形结合思想证明不等式,就是根据问题的内在联系或数式的结构特征,通过唤起表象和再造想象,赋以适... 相似文献
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在新的初中数学课程标准中,数形结合作为一种重要的思想方法,渗透在新教材中.而平面直角坐标系作为数学研究中的一种重要工具,它更是数形结合思想的重要体现.可是在新教材中,坐标系侧重于数结合形解决代数问题,而形结合数解决几何题则涉及较少.本文将从形结合数解决几何题的角度作 相似文献
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数学思想是对数学对象的本质认识,对数学活动具有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想.“授之以鱼,不如授之以渔”,通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高,才能使学生受益终身.数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过数形转换,“数因形而直观,形因数而入微”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合. 相似文献
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导语数形结合法乃经典数学方法之一,其源远流长,应用广泛.数形结合法的思想早已深深地渗透在初等数学的知识体系中,已经成为中学生必须掌握的数学能力之一.结合自己长期的教学体会,从高考解题的角度,讨论数形结合法的活用.为行文方便,说明两点:一、本文以199... 相似文献
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<正>数与形是数学的两大核心内容,二者表面看相互独立,实则紧密联系,往往是数中有形,形中有数.解题时将数与形相互转化可以使问题变得简单、直观,进而方便学生结合已有认知找到解题的切入点,从而高效、高质解决问题.然在现实教学中发现,部分学生数形结合意识淡薄,考试时很少应用数形结合思想解决问题,应用也仅限于将简单的代数问题转化为几何图形,究其原因是学生对数形结合的重要性认识不足,难以发现代数问题中的几何意义,也不能将几何中的数量关系转化为代数问题进行求解.为此,在教学中,教师要重视渗透和启发,引导学生巧借数形转化提升解题效率. 相似文献
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复习说明]数形结合既具有数学学科的鲜明特点又是数学研究的常用方法.纵观多年来的高考数学试题,以数学方法论的观点把“数形结合的巧妙运用”拟为高考数学复习的专题很有必要.本专题复习的重点是巧妙运用数形结合的数学思想方法来研究一些抽象的数学问题,难点是数形结合所依赖的铺垫变形与相关几何意义的联想.[内容提要]数形结合就是把抽象的数学语言与直观的陪衬图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维的和谐复合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决.华罗庚先生曾… 相似文献
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<正>我国著名数学家华罗庚教授曾写了一首词来描述数形结合思想:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直觉,形离数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.数形结合思想就是通过数与形的结合,把 相似文献
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数与形是数学的两大基本元素,初中数学教学与学习不能脱离数与形而独立存在.在数学教学中积极应用数形结合思想,可使某些抽象的数学问题变得更加直观、生动,进而促使抽象思维转化成形象思维,帮助学生更好把握数学问题本质.本文中从实际出发,立足实际教学内容,从有理数、不等式、函数、几何四个方面分析了初中数学数形结合思想的具体应用,意在确保数形结合思想能够得到有效落实,学生核心素养可以得到有效提升. 相似文献