割补法的巧用

将一个不规则的几何体补（割）成一个规则的几何体（如棱柱、棱锥等）,或将一个规则的几何体补（割）成一个容易求解的几何体,以便求解其中的距离、角、体积等,这一类方法叫做几何体的割补法．下面简要介绍一下空间几何体的表面积和体积运算中常见的几种割补方法技巧．     

几何体的展开图

在研究空间几何体问题时,展开是一种常见的图形变换形式,是“降维”思想的生动体现,也是新课程标准的要求．人教A版《数学2》的空间几何体是在初中学习了空间几何体的展开与折叠图后进一步学习、研究的,它在历年高考中多以选择题、填空题的形式出现,考生得分率不高．如何准确快速地解决这类问题呢？我将作如下的探究论述．     

三视图

三视图是教材新增加的内容．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图,同样,由三视图可以想象出空间几何体的形状,两者之间的互相转化,可以培养学生的几何直观能力、空间想象能力．     

空间几何体

1．本单元重、难点及考试热点分析 本单元的重点是认识空间几何体的结构特征,画出空间几何体的三视图、直观图,培养空间想象能力、几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力．由空间图形说出其结构特征,由结构特征想象出空间几何体,进行空间图形与其三视图的相互转化．     

由三视图还原空间几何体——流水线上的“切割”技术

空间几何体的三视图是普通高中课程标准实验人教A版必修二第一章的内容,是体现空间几何体结构特征的重要方法,也是培养直观想象核心素养的重要载体.由三视图还原空间几何体是一类常见题型,也是高考考查的重点内容.     

2010年立体几何考点解读与命题规律探究

1．考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图 考点解读：了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构．能画出简单空间几何体的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图．能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图．了解空间几何体的不同表示形式．会画某建筑物的视图与直观图．     

简单多面体与球

简单几何体和球是立体几何的重要内容，它是点、线、面位置关系的综合应用．高考考查时多以选择题、填空题的形式考查棱柱、棱锥、球的基本概念、性质和简单的计算，解答题多以简单几何体为载体考查点、线、面位置关系的判断，以及空间角、空间距离、表面积与体积的计算．     

用定性分析法识别动点问题中的函数图像简

球与空间几何体，在新课程标准下是一个由直观感知到操作确认最后推理计算的问题，但是在新课标高考数学试卷中又以小题的形式多有涉及，而研究新课标高考试题，不难发现只有充分感知体验球与空间几何体的关系，才能有较深刻的理性认识，构造或变形解决有关问题．下面笔者就球与空间几何体问题的解决过程给以解析，供同学们参考．     

利用长方体模型解题

长方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体之一．在长方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系,通过长方体的截割还可以得到多样的柱、锥、台等几何体．可以说,长方体是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体,是展开空间想象的一个重要依托,是培养...     

巧补形 妙解题

立体几何初步的学习重点是逐步形成空间想象能力,即以常见的空间几何体为载体,进行识图与画图的训练,在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过对空间图形的观察、实验、操作和思辨,了解平行、垂直关系     

探究正方体中点线面的个数问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值．下面加以分类说明,供大家参考．     

几何，模型，坐标：几何体外接球问题的“三大”破解策略

空间几何体的外接球问题是高考中的一个基本考点与难点.从几何策略、模型策略、坐标策略等常见应试策略入手,结合实例剖析,归纳问题类型,理解并掌握破解几何体外接球问题的基本技巧与策略,有效指导数学教学与复习备考.     

巧解一类与球有关的四面体问题

立体几何中,经常会遇到一类四面体与球交汇的问题．而在这样的几何体中,四面体与球的空间关系不容易考虑清楚,解题经常会碰到障碍．本文主要利用补形与分割的思想巧妙破解这一难题．     

2012年中考专题复习(4)——“尺规作图、视图与投影”

"尺规作图、视图与投影"在实际生活应用很广泛,是中考必考的内容之一.这几年海南中考试题,注重利用"视图和投影"中几何体的表面展开图、视图与几何体之间的转换关系,考查学生对三视图基础知识的掌握程度及空间观念.同时还通过与相似等知识的结合,利用生活中常见的光线创设情境,考查中心投影和平行投     

挖掘常见几何体在教学中的潜能

在立体几何的教学中,经常会碰到一些问题,如果凭空想象是很难解决的,如果一味地去搭建实物模型也不可能,也不利于培养空间想象力,如果借助于我们常见的熟悉的几何体作为原材料,构建点,线,面的特殊的位置关系,建立合适的模型,能给我们提供较强的空间直观,对解决问题有很大的帮助     

“新教材解读之（4）”——立体几何初步

《普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》（鄂教版）的第一章“立体几何初步”，包括空间几何体；空间点、直线与平面的位置关系；柱、锥、台、球的表面积与体积，共有18课时的内容．     

高考中球问题的考查特点和学习建议

空间想象能力是指对空间形式的观察、分析和抽象思维的能力，它包含三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．高考对空间想象能力的考查常常依托一些基本的几何体（如正方体、长方体、正四面体、球等）来进行，球是一种基本而重要的几何体，     

空间几何体

1.本单元重、难点、热点分析重点:(1)理解平行投影与中心投影的区别;(2)掌握柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,会用斜二测画法画其直观图;(3)掌握空间几何体的三视图,会根据三视图构建空间几何体,由空间几何体画三视图;(4)掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式及计算方法.     

利用几何画板制作动态的空间直角坐标系工具

如果有一个制作简单且使用方便的动态的空间直角坐标系工具,那么可以快捷制作一个空间图形.例如,制作立体几何中的动态空间几何体、动态空间曲线、动态空间曲面等教学课件.有了这个坐标系可以从不同的角度观察图形的真实形状,可以很方便地观察几何体(或曲线或曲面)的正视图、俯视图、侧视图.有助于学生建立空间概念,提高学生的空间想象能力和思维能力,激发学生的学习兴趣,提高课堂效率.     

组合几何体

我们把由两个或两个以上简单几何体组合而成的几何体叫做组合几何体.利用组合几何体,能够更有效地考查学生的空间想象能力以及综合运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力.