慎用椭圆参数方程解题

"引参,消参,换元法"是数学解题的一种重要方法及技巧.借用参数可以架起未知变量之间的桥梁,减少运算量,达到化繁为简,化难为易的目的.在运用时一方面要注意参数的取值范围,保证换元前后的等价性,另一方面要注意参数的几何或代数意义必须要清晰.     

直线参数方程的应用

直线的参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的，运用直线的参数方程解题时，如果不注意参数t的几何意义，常会出现错误．本文谈谈直线的参数方程在解题中的应用，以使学生理解直线参数方程的本质特征．     

参数的几何意义和物理意义

参数的几何意义和物理意义４３１８００湖北京山一中梁克强用直线和圆锥曲线的参数方程解决问题中，参数的几何意义和物理意义起着重要的作用．１运动方程中的时间参数直线参数方程的一般式：（ｔ为参数），可以把ａ看作动点在ｏｘ方向的分速１度，ｂ看作动点在ｏｙ方向的...     

复数运算的几何意义

复数运算的几何意义湖北实验幼师周希冰，郑淑瑜［基本概念与结论］在运用复数运算的几何意义研究问题时，一定要深刻理解加减、乘除、乘方、开方的几何意义，才能达到运用自如的目的．１．加减运算的几何意义设Ｚ１对应于ＯＺ１，Ｚ２对应于ＯＺ２，以ＯＺ１、ＯＺ２为两...     

圆锥曲线中的范围与最值问题

圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题，解决的方法是统一的，往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合，函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用，考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力，是历届联赛考查的重点内容之一．     

几类含参不等式中参数分类标准的确定

解含有参数的不等式的常用方法是对参数进行分类处理，而这正是含参不等式求解的一个难点．其难点的关键往往是对参数分类标准的确定．下面列出几种常见含参不等式中参数分类的标准，供同学们参考．     

曲线造型的本征离散法

本文提出了一种基于弧长和转角这两个本质几何参数的曲线离散造型方法．该方法计算简单，几何意义明显，适用于逼近（拟合）和插值（补角），还可作出一类分形图形．其特点是一切细分操作都在转角关于弧长的对应关系图上进行．     

直线的参数方程

直线的参数方程洪湖市第一中学周维发［基本概念］过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程是（ｔ为参数）．直线ｌ上任意一点Ｍ（Ｘ，ｙ）对应的参数ｔ具有如下的几何意义，ｔ为有向线段的数量．直线的参数方程除熟记其形式特点外还需掌握以下知识．１．...     

计算几何中几何偏微分方程的构造

平均曲率流、曲面扩散流和Willmore流等著名的几何流除了在理论方面有重要的意义之外,在计算机辅助几何设计、计算机图形学以及图像处理等领域也得到了广泛的应用．然而在解决实际问题时,人们经常要根据问题的特点构造其它具有指定性质的几何流．本文从统一的观点出发,对于参数曲面以及水平集曲面,给出了几类重要几何偏微分方程(包括L2梯度流、H-1梯度流以及H-2梯度流)的构造．这几类几何流的包容十分广泛,上述提到的几个几何流均为其特例．     

用复数研究几何反演变换

用复数研究几何反演变换肖铿，肖思正（湖北大学４３００６２）（江汉大学）反演变换是一种重要的初等几何变换，它有着广泛的应用．但由于反演与反射、旋转、平移等其他初等几何变换有较大的不同，中学阶段很少涉及它．如果能将它与复数的教学结合在一起，那么既可巩固和...     

矩形域与三角域Bezier曲面间的PPG~n变换

1．引言曲线,曲面间的几何连续性问题近几年来引起人们的广泛注意和兴趣［1－10］．在1984年国际CAGD会议上R．E．Barnhill和G．Farm将它列为计算几何尚待解决的重大问题之一．一方面是由于在CAGD中总希望所构造的曲线和曲面有更多的自由度或者有更多的几何控制参数以便使设计人员能自由地控制所要设计的对象的几何形状;另一方面是由于需要研究自由曲线曲面间的基于几何连续的拼接和各种形式的连续过渡曲面来构造更为复杂而灵活的曲线,曲面和几何体山．几何连续性的定义在不同的论文中不尽相同,但其本质是非奇异参数变换下的不变…     

引参为媒求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程时，如果动点满足的几何条件较复杂，不易寻找出动点的流动坐标x、y之间的关系，怎么办？分析动点运动的规律及引起动点运动的相关制约量，引入合适的参数，以参为媒，通过参数间接沟通x、y之间的代数关系，再消参数得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作参数法，     

利用和差换元 巧解数赛试题

利用和差换元巧解数赛试题４３２７３１湖北省广水四中黄立俊大家知道，对于任意两个实我Ｘ、ｒ总存在实数ａ、ｂ，使得ｘ＝ａ＋ｂ，ｙ＝ａ—ｂ，我们称这种变换为和差换元．特别地，着Ｘ＋ｙ—加时，可设ｘ一ａ＋ｔ，ｙ—ａ—ｔ（ｔ为参我）进行换元，这就是我们就知的平...     

双参数任意四边形非协调板元的构造及收敛性分析

本文利用双参数有限元方法[1]构造出十二参和十三参任意四边形板元，并对其收敛性进行分析证明．     

圆锥曲线的几何性质

圆锥曲线的几何性质，主要包括曲线的范围，曲线的对称性，曲线的离心率、准线、渐近线等．解答这类问题，除了充分利用圆锥曲线的这些性质外，还要注意挖掘题目所隐含的新的几何性质，使解题更直观、灵活．     

大几何参数的变厚度开顶扁薄壳的非线性屈曲问题的奇摄动解

该文利用修正多重尺度法研究了大几何参数的变厚度的具有刚性中心的开顶扁球壳，在均布载荷作用下的非线性稳定问题．求得了扁壳几何参数k值较大时，本问题的一致有效的渐进解，并进行了余项误差估计．     

二次超曲面在切点的几何连续性

二次超曲面在切点的几何连续性姜献峰，梁友栋（浙江大学，杭州３１００２７）１９９０年５月１７日收到．１９９２年７月１１日收到修改、压缩稿．在计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中，复杂曲面通常是用一系列较为简单的曲面片．经一定的几何连续拼接而成．参数曲面几何...     

复数計算与几何証題

同学們在代数課程中学习复数这一部分的时候,一般对复数的代数演算注意得比較多,而对这种数及其运算的几何意义注意得比較少。其实,复数及其运算的几何解释在数学中有着重要的地位,在物理学、力学中有着广泛的应用。在这一讲中我們要比較詳細地解释一下复数及其四則运算的几何意义,并且用一些有趣的例子来說明怎样利用复数演算来証平面几何題。一、复数的几何意义大家知道,如果我們在平面上引进一个笛卡儿坐标系,那么任何一个复数     

复几何中关于点的位置的讨论

除了在平几、立几、解几中要注意点的位置的讨论外,在复几何中也要注意点的位置的讨论,现举二例例1 复数z_1,z_2满足|z_1|=|z_1 z_2|=3,|z_1-z_2|=3 3~(1/2),求z_1/z_2之值。分析此题用复数的代数式三角式求解很困难,题设条件是一系列模的式了,因此很容易想到模的几何意义。下面用几何法求解此题。先将条件转化为有明显几何意义的式子。     

多重经济增长路径,多重稳态解和分歧

该文给出一个具有可解内生生育率的Cass-Koopmans（C-K）经济增长模型．证明参数满足时，模型存在多重经济增长路径和多重稳态解；当时，经济增长路径和稳态解唯一，即描述模型的微分动力系统出现分歧．文中讨论了多重经济增长路径的几何形态、位置关系和主要结果的经济意义．