共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
<正>1导数的内涵函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,然而很多函数模型比较复杂,仅仅利用单调性的定义不足以研究其性质与图象,因此导数应运而生,它可以比较简单地研究函数的单调性,借助单调性又可以研究其最值、极值,函数的零点问题,恒成立问题,切线问题等等.导数是利用“无限逼近”的思想进行定义的一个抽象概念,同学们在理解其概念时尽量从导数的几何意义这个角度来理解,从“形”的角度把握“数”的特征,从“数”的角度强化“形”的认识. 相似文献
2.
2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数,二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题. 相似文献
3.
函数的图象是函数的一种直观表达形式,很多试题的命题背景和解题思路都来源于函数的图象.本文以一道导数压轴题为“母题”,在函数的图象上进行变换,命制导数的常考题型,解释导数压轴题的命制以及解答方法,主要涉及到恒成立问题、端点效应、极值点偏题问题、数列不等式问题,并给出相应的解答与问题设计思路. 相似文献
4.
5.
随着导数知识在研究函数的性质与图象中的广泛应用,与函数有关的非对称性问题成为考查热点,本文结合具体例题对这类问题进行剖析,介绍解题策略,谈谈对“极值点偏移问题”这一名称的思考. 相似文献
6.
7.
求分段函数在分段点处的导数,包括讨论它是否存在,一般都应根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件,即“左、右导数均存在且相等”,才能确定函数在分段点处的导数是否存在。如存在,则可得到函数在该分段点处的导数值。笔者发现,经常出现不用导数定义讨论的情况。现举例剖析如下。1.盲目地用上“分段函数的导函数在分段点处连续”的条件。例1设函数问f(0)是否存在?解法一按导数定义,f(X)在X=0处的左、右导数分别为由于/-(0)一/+(0)一0,所以/(0)存在,且/(0)一见解法二当X<O时,/(X)一(X勺‘一ZX,所… 相似文献
8.
观察近几年高考试题,其中导数命题的方向基本没变,主要从五个方面(①与切线有关的问题;②函数的单调性和单调区间问题;③函数的极值和最值问题;④不等式证明问题;⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题)考查了学生对导数的掌握水平,但在方向基本没变的情况下,又有所创新,导数命题创新有两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数的性质(单调性、最值、极值)转向运用导数进行函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等综合研究,实际上就是导数考查函数图象的交… 相似文献
9.
利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明. 相似文献
10.
11.
(1)本单元的学习重点是正弦函数,余弦函数及正切函数的图象和性质;“五点法”作图及图象变换的方法;已知三角函数值求角. 相似文献
12.
(三) 关于求导数 (一) 研究函数的可导性时,利用导数的几何意义,有时会得到直观的启发。但不能过份依赖这种直观性。事实上,有许多函数的图象及其切线是不易或无法画出来的。主要点还是要掌握好可导的解析性定 相似文献
13.
应加强函数图象解读能力的培养 总被引:1,自引:0,他引:1
较之于列表法和解析式法,用图象表示函数关系更形象直观.正确解读函数图象,借助图象研究函数性质,了解函数变化趋势及规律,是学生学好函数知识并用以解决实际问题所必须具备的能力,近年来,各地中考也逐步加强了对学生解读函数图象能力的考查,笔者试着结合三类相关题目作一大致分析,希望能帮助读者了解一些解读函数图象的一般方法. 相似文献
14.
15.
求函数在某些特殊点,比如分段函数的分界点、区间端点处的导数,通常应按导数的定义求出函数在这些点处的单侧导数。但也有人取函数的导数在这些点处的单侧极限作为单侧导数,这样做常常出错。例如:在x<0时,但f(x)在x=0处的左导数不存在,因为f(x)在x=0处左间断。在x>0时,不存在,但按导教的定义可求得f(x)在x=0处的右导数有时这种方法也能凑效,关键是函数必须满足一些条件。我们有下面的求单侧导数的所谓“导数极限法”。导技极限法设函数人X)在X。处连续,在X。的左(右)邻域(X。一点八)[或(X。,X。十的」内可导,… 相似文献
16.
本刊 2 0 0 3年第 12期刊出了《关于函数 y =ax与 y =logax图象交点个数的研究》一文 ,文中作者综合应用了实验观察、归纳猜想、分析转化等多种数学方法和“几何画板” ,Qbasic编程语言、导数等数学工具 ,对函数 y =ax 与 y =logax的图象交点个数作了深入的研究 .本人对作者的综合应用能力和探究能力深感惊叹和钦佩 ,读后受益很多 .但需指出的文中作者利用“不完全归纳法” ,对a取一系列的特值 (a取 0 .5 ,0 .75 ,1.4 ,… ) ,分别作出函数 y =ax 与 y =logax的图象 ,再通过观察比较从而得出结论 :“函数 y =ax 与 y =logax(a >0 ,a≠ 1)图… 相似文献
17.
活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
18.
1.本单元重点、难点、热点分析
重点:“五点法”作正弦、余弦函数的图象,“三点两线法”作正切函数的图象,并推广得到其它周期区间上的图象;三角函数的性质(“两域三性”),借助换元法会求正弦型、余弦型、正切型函数的周期、最值、单词区间; 相似文献
19.
20.
近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查.函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考. 相似文献