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1.
创新类型1 隔离直线
已知函数f(x)和g(x),若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的"隔离直线". 相似文献
2.
2009年浙江高考理科压轴题为:已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R. 相似文献
3.
文[1]研究了两种不同情况:一种是函数f(a+x)与函数f(a-x)的图像关于直线对称的问题;另一种是函数f(x)对一切x∈R满足f(a+x)=f(a-x)都成立,函数f(x)图像关于直线对称的问题. 相似文献
4.
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,f(x)关于点((a+b)/2,c)对称,g(x)关于直线x=(a+b)/2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫a ^bf(x)g(x)dx=c∫a^bg(x)dx,,该结论及其推论可用以简化定积分计算,实例说明其应用. 相似文献
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题目(2011年山东省高考数学模拟第12题):设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数:①f(x)在D内为单调函数;②存在区间[a,b]∈D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果f(x)=√2x+1+k为闭函数,则实数k的取值范围是 相似文献
6.
有一类函数f(x)是非奇非偶函数,但平移后的函数f(x+p)(或f(x)+b)是奇(偶)函数,利用奇(偶)函数的性质处理函数f(x+φ)(或f(x)+b)的有关问题,再去解决原函数f(x)的问题,往往会有出奇制胜的功效. 相似文献
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题目 已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d.方程f(x)=0有实数根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根 相似文献
8.
文[1]给出了函数f(x)=Ca^x+D/Aa^x+B对称中心,文[2]又给出了函数g(x)=1g(cx+d/ax+b)的对称中心,这两个函数同时具备中心对称的性质,是孤立的还是有某种联系呢?以它们最特殊的两个函数f(x)=a^x+1/a^x-1, 相似文献
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再谈广义奇(偶)函数及其周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]对奇(偶)函数的概念作了推广,并对其性质和周期性问题进行了探讨.笔者读后,获益匪浅.现试图将原文论及的问题再作推广.一几个概念定义至对于函数f(x),若存在常数a、b、m、n(m>0,n>0),对于其定义域内的任意x:(1)当都有f(a+mx)=f(b-nx)成立时,则称函数f(x)为广义偶函数.特别地,如果a=b=0,m=n,则f(x)就是偶函数.(2)当都有f(a+mx)=-f(b-nx)成立时,则称函数f(x)为广义奇函数.特别地,如果a=b=0,m=n,则f(x)就是奇函数.定义2对于一个图形的两部分,从第一部分上的各点作定直线l的垂线… 相似文献
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题目(2014届江苏省泰州市高三上学期期末第14题)已知函数f(x)=3x+a和g(x)=3x+2a的零点都在区间(b,c)内, 相似文献
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2011年高考湖北理科压轴题(第21题):
(Ⅰ)已知函数f(x)=lnx—x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:
(1)若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则a1^b1a^b2^2≤1; 相似文献
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文[1]称:若已知f[g(x)]的定义域为A,则f(x)的定义域就是函数g(x)(x∈A)的值域.错误!例1设函数f(x)=2x,函数g(x)=x2,则复合函数f[g(x)]=2x2.显然,复合函数f[g(x)]的定义域是R,函数g(x)(x∈R)的值域[0,+∞),但函数f(x)的定义域是R,而不是函数g(x)(x∈... 相似文献
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等差数列的通项可以表示为an=dn+(a1-d),从函数的观点看,点列(n,an)在直线y—kx+b(k=d,b=a1-d)上.故有下面的命题: 相似文献
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16.
问题 已知函数f(x)=-+x3+ax2+b(a,b∈R),若函数y=f(x)的图象上任意不同两点连线的斜率小于2,求a的取值范围. 相似文献
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在处理一类椭圆C:x^2+y^2/a^2+b^2=1(a〉0,b〉0,a≠b)与直线l:y=kx+h的有关问题时,若能根据题意令x/a=x′,y/b=y′,即可把椭圆C、直线l分别变成圆C′:x′^2+y′^2=1、直线l′:by′=kax′+h,从而把椭圆与直线的位置关系问题转化为圆与直线的位置关系问题.如果需要还可以利用公式x/a=x′、y/b=y′将所得结果再转化回来.此法新颖、别致、简捷、实用,下面举例说明. 相似文献
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下题是江苏省淮阴中学、姜堰中学、前黄中学联考的一道填空题:
题目 已知函数f(x)=x|x-2|,若存在互不相等的实数a、b、c,使得f(a)=f(b)=f(c)成立,则a+b+c的取值范围为____. 相似文献
20.
题 (南京市2009届高三质量检测20)已知函数f(z)=1/2x2-alnx(a∈R),
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值
(2)若函数f(x)在(1,+∞)为增函数,求a的取值范围; 相似文献