基于Haar小波变换的位移场测量方法

本文提出了一种应用小波变换对固体表面位移场进行测量的新方法，在图像分析时，用各点属于不同尺度的小波变换系数来表征该点周围的子区。将试件表面位移前后的两幅数字图像进行小波变换，通过变形前后两幅图像小波变换系数之间的相互匹配，使位移前后两幅图中的子区对应起来，从而确定图像的位移场。本文应用Haar小波变换进行了计算机模拟实验和实物位移实验。引入亚像素技术，获得了0．02的位移测量精度。     

一种基于小波变换的故障诊断改进算法

为提高多传感器组合导航系统对各导航传感器的在线故障检测能力，提出了一种基于调频高斯小波变换的导航传感器故障诊断改进算法。该算法在分析调频高斯小波特性的基础上，采用高斯小波变换计算出观测量的小波系数后，然后利用带遗忘因子的数据平滑算法对小波系数进行平滑，通过判断平滑值来诊断导航工作正常与否。其优点是仅利用传感器的观测量来直接检测导航传感器故障，适当选择小波变换的拉伸因子和数据的衰减因子可以对方差突变等软故障进行有效的在线检测，并解决了误检问题。仿真结果证明了该算法的有效性。     

小波分析在结构系统辨识中的应用

利用小波变换及其性质探讨了小波在结构系统辨识领域中的应用，给出它在脉冲响应函数提取、频响函数估计等非参数估计问题上的应用的具体步骤，结果表明小波在该领域的应用是可能且有效的．     

小波分析在捷联惯导陀螺信号滤波中的应用

介绍了小波变换和多分辨率分析理论。针对捷联惯导系统中光纤陀螺输出信号的特点，对其进行小波变换，去除信号中高频部分的噪声，从而抑制了陀螺的随机漂移。通过仿真实验，肯定了使用小波分析算法对陀螺输出信号进行滤波消噪处理的可行性。在实际用于捷联惯导系统中的实验结果表明，有效地提高了系统的精度。     

一种确定非线性裂纹转子解的形式的新方法

将小波变换与Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射相结合，即用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射确定周期解，用谐波小波变换区分拟周期响应和混沌运动，提出了一种分析非线性裂纹转子系统解的形式随参数变化的新方法．结果表明这种方法是非常有效的，它比以前所用的计算Ｌｉａｐｕｎｏｖ指数的方法节约了计算时间，并且较易实施．     

基于小波多分辨滤波特性的结构损伤识别

小波分析作为一个很好的损伤识别工具,可以看作是传统傅立叶变换的扩展,小波变换采取了可调整的时频窗口,因此小波变换的优势是它具有了“可变焦”性能对局部信号进行多尺度的刻画。小波基的伸缩和平移系列,使小波变换可看作是一组带通滤波器。本文全面分析了小波变换多尺度带通滤波器特性以及在结构在线损伤识别中的应用。结构损伤的出现体现在结构物理参数的改变,相对应的动力响应信号将会产生局部时变特性。利用小波分析的多尺度带通滤波器在不同尺度下对结构振动信号作滤波分析。通过观察不同带宽内振动信号的时频变化来判断结构损伤的存在。     

小波基方法在波传问题中的应用

基于多尺度分析理论，引入哈密顿体系和插值小波变换，分别构造了适合于求解复杂域波传问题的快速自适应方法——多尺度辛格式和插值小波配点格式，利用小波基的局部性与消失矩等特性改善计算效率，并将插值小波应用到波动方程的多尺度反演问题中。讨论了其优缺点并提出几点展望。     

爆炸地震效应的时频分析

以一个爆炸地震地运动信号的测试结果为例,分别应用传统Fourier变换、短时Fourier变换(STFT)、连续小波变换(CWT)和离散小波变换(DWT)进行了对比分析,讨论了爆炸地震效应的时频分布问题。结果表明,小波变换方法可以更好地给出爆炸地震效应的细节信息。在频率值较高的频带上,地震能量可能较小,但振动的峰值强度却仍较大。     

基于应变模态小波变换的框架结构损伤识别研究

采用应变模态的小波变换方法研究了框架结构的损伤识别问题。以有限元分析求解含裂缝平面框架应变模态为基础,利用Guass2小波对框架的应变模态进行小波变换,再用db3小波对应变模态小波变换系数进行去噪处理,最后通过对去噪处理后的小波系数模极大值点来识别框架结构裂缝的位置,建立了基于应变模态小波变换识别平面框架损伤的方法。以一层平面框架为例,分别给出了框架梁含有裂缝、框架柱含有裂缝、框架梁和柱均含有裂缝的有限元模型,计算得到结构的应变模态,并通过应变模态小波分析来识别平面框架裂缝的位置。从识别结果发现,经小波去噪处理后应变模态小波系数的模极大值点能够有效识别框架结构的损伤,数值计算验证了方法的有效性。本文研究对工程结构损伤诊断有参考价值。     

基于小波变换阈值法处理光纤陀螺信号噪声

小波具有多分辨率分析特性,利用小波变换阈值滤波可以有效地处理光纤陀螺信号的噪声。具体的仿真实验分析比较表明,小波变换阈值滤波可以有效地剔除光纤陀螺的信号噪声;与传统的数字低通滤波方法相比,去噪效果更好。利用Allan方差法并通过最小二乘拟合可得到陀螺信号噪声中各误差源的幅度;通过比较滤波前后的各误差系数的具体数值,进一步证实了小波变换阈值滤波的有效性;并指出通过小波分析可以显示出陀螺信号中低频噪声的发展趋势。     

Numerical simulation of vortex evolution based on adaptive wavelet method

The application of the wavelet method to vortex motion prediction is investigated. First, the wavelet method is used to solve two initial boundary problems so as to verify its abilities of controlling numerical errors and capturing local structures. Then, the adaptive wavelet method is used to simulate the vortex emerging process. The results show that the wavelet method can control numerical errors easily, can capture local structures adaptively, and can predict the vortex fluctuation evolution. Therefore, the application of the wavelet method to turbulence is suggested.     

基于小波方差的光学陀螺随机误差特性研究

Allan方差法是对光学陀螺随机误差频率稳定性进行分析的一种通用方法。根据光学陀螺信号零漂移的频率特性,提出了利用小波变换所具有的时频局部化的优点对其随机过程进行小波方差分析。由于小波方差可以更好地防止能量泄露,所以小波方差比Allan方差更为精确。经过对光学陀螺零漂数据的方差分析证明了Allan方差和小波方差法的一致性,并且小波方差更能准确地描述不同频率的方差变化。     

Optimal control of stretching process of solar arrays on spacecraft using wavelet expansion method

The optimal attitude control problem of spacecraft during its solar arrays stretching process is discussed in the present paper. By using the theory of wavelet analysis in control algorithm, the discrete orthonormal wavelet function is introduced into the optimal control problem, the method of wavelet expansion is substituted for the classical Fourier basic function. An optimal control algorithm based on wavelet analysis is proposed. The effectiveness of the wavelet expansion approach is shown by numerical simulation. This work is supported by the National Natural Science Foundation of China.     

基于振动测试与小波包分析的结构损伤预警

将结构振动测试技术与小波包分析相结合，提出对振动激励信号与响应信号分别 进行小波包分解并在此基础上计算结构的小波包脉冲响应函数及其小波包能量谱，用以表征 结构动力系统的损伤状态. 通过一钢筋混凝土板静力承载力的振动试验分析，计算该板在不 同受力阶段的小波包脉冲响应函数及其小波包能量谱，在此基础上对板不同受力阶段的损伤 状态进行了判别. 该方法克服了结构动力响应的小波包能量谱不能反映结构损伤状态的缺 点，试验表明所采用的方法是可行的.     

小波插值方法自适应数值求解时间进化微分方程

应用小波自相关函数的插值性质,得到任意给定函数的插值小波表达式,然后对其直接求导,可以得到函数导数的表达式。导数运算不再应用差分算法,扩展了小波方法在数值求解微分方程中的应用。由于小波基函数的有限支撑特点,小波方法可以有效地处理微分方程中解的局部突变问题。通过设定小波系数阀值,实现了求解过程的自适应。本文给出了两个算例,结果表明了算法的自适应特点及其向二维空间问题推广的有效性。     

Identification of time-varying hysteretic structures using wavelet multiresolution analysis

In this paper, a wavelet multiresolution technique is proposed to identify time-varying properties of hysteretic structures. It is well known that arbitrary transient functions can be effectively and accurately approximated using wavelet multiresolution expansions due to wavelet's good time-frequency localization property. By decomposing the time-varying parameters with wavelet multiresolution expansion, a time-varying parametric identification problem can be transformed into a time-invariant non-parametric one. The identification in the time-invariant wavelet multiresolution domain can be achieved by choosing a wavelet basis function and performing a suitable parameter estimation technique. Since wavelet representation of arbitrary signal uses only a small number of terms, the orthogonal forward regression algorithm can be adopted for significant term selection and parameter estimation. Single and multiple degrees of freedom Bouc-Wen hysteretic structures with gradual and abrupt varying properties are used to illustrate the proposed approach. Results show that the wavelet multiresolution technique can identify and track the time-varying hysteretic parameters quite accurately. The effect of measurement noise is also studied. It is found that the presence of noise would affect more on the damping ratios and the Bouc-Wen parameters but less on the equivalent stiffness coefficients.     

Damage detection using the Lipschitz exponent estimated by the wavelet transform: applications to vibration modes of a beam

Damage detection by the wavelet transform of the fundamental vibration mode receives much attention recently. Many investigations report successful applications of the wavelet transform in damage detection, but most of them appear to lack theoretical justifications. The objective of this contribution is to show the effectiveness of the wavelet transform by means of its capability to estimate the Lipschitz exponent. It is also addressed that the magnitude of the Lipschitz exponent can be used as a useful indicator of the damage extent. As a specific example, damaged beams are investigated both numerically and experimentally. The continuous wavelet transform (CWT) by a Mexican hat wavelet having two vanishing moments is utilized for the estimation of the Lipschitz exponent. The analysis by the CWT also gives a guideline to choose appropriate discrete wavelet transforms.     

双相介质P波波动方程小波域多尺度模拟

相比于单相介质理论而言,双相介质理论更接近实际地层的真实情况,因此在地球物理勘探、地震工程和岩土动力学等领域有着广泛的应用。传统的波动方程数值解法由于本身固有的不足不利于求解诸如双相介质波动方程等复杂的非线性和不规则性问题;而小波方法则由于自身良好的特性可以用来构建解决此类问题的自适应性算法。本文详细推导了双相介质P波波动方程的有限差分矩阵表示形式,利用小波变换将其转移到小波域,设置阈值形成更为稀疏的迭代矩阵以构建自适应算法,从而达到减少计算量,增加地震波场数值模拟灵活性和准确性的目的。地球物理勘探的数值模拟实例验证了方法的有效性。     

Daubechies条件小波有限元法研究

为拓展小波理论在结构工程中的应用,提高结构计算精度,提出了以Daubechies条件小波Ritz法为基础的Daubechies条件小波有限元法。该法结合广义变分原理和拉格朗日乘子法构造修正泛函,根据修正泛函的驻值条件得到全域法求解方程矩阵。根据构件的边界条件,按左右边界对求解矩阵进行相应拆分,构建条件小波单元刚度矩阵,并依据公共节点位移相等原则形成总体刚度矩阵,由此解得各单元的小波基待定系数,即可进一步求解位移场函数、内力分布函数及荷载集度函数。以工程中常见的弹性拉压杆及平面弯曲梁为例,详细阐述了该方法的构造过程。并通过典型算例将Daubechies条件小波有限元法计算值与理论解进行了对比,结果表明:在弹性拉压杆算例中,位移、应力、载荷集度的相对误差均在1.22×10-3%以内;在平面弯曲梁算例中,挠度、弯矩、载荷集度的相对误差均在8.91×10-2%以内。     

Applications of wavelet galerkin fem to bending of beam and plate structures

I.IntroductionItilasbeenl'oundthatthewavelettheoryisapowerfLllmathematicaltooldevelopedillrecentyears.Asanewmathematicaltool,ithasbeenextensivelyappliedintheanalysisofsignalprocess,parttenrecognition,functionapproximation,andsolvingdifferentialequation(s),etc..Sinceasmallsignalinasighalprocesscanbecapturedbythewavelettheory,itsapplicationshavebeenpaidmuchattentionbothintheoryandinengneeringf'~'].Recently,thewavelettheory11asbeengeneralizedtofindanumericalsolutionofadifferentialequation.Forex…