基于虚拟圆球模型的横向极区导航方法（英文）

为减小传统横向极区导航中地球模型引起的主要误差,通常采用椭球地球模型以及复杂的横向转换。基于惯性导航计算中地球半径与速度密切相关的事实,提出利用"虚拟圆球"模型简化横向转换,通过速度补偿减小因模型简化而导致的原理性误差。在载体位置处以卯酉圈半径为半径,构造了一个"虚拟圆球",提出了基于"虚拟圆球"模型的极区横向导航算法。详细推导了采用"虚拟圆球"模型的改进横向极区导航的姿态、速度和位置微分方程。同时,采用扩张系数来补偿载体的速度。对基于圆球模型、椭球模型以及虚拟圆球模型的三种横向导航方法进行了比较。数值仿真结果表明,该方法简化了椭球模型方法的复杂编排,其导航精度优于传统圆球模型方法,与椭球模型方法一致。     

小问题?

45.A,B两个同样的均质圆球(质量为M,半径为a)。A球可在光滑水平面上自由滑动,而A,B两球间的接触是完全粗糙的。初始时B球置于A球的最高点而系统保持静止。因受小扰动,B球开始运动。试证A,B两球在脱离之前其中心的连线O_1O_2与铅垂线     

低超声速圆球绕流后体流场的数值模拟

本文根据圆球跨声速自由飞行实验的流谱结构,建立了低超声速圆球分离流动的流动模型,它成功地计算了考虑粘性分离影响的圆球绕流的后体流场。在计算得到的后体流场中,反映流谱特征的分离激波、尾激波、分离界面等,其位置和形状与实验结果吻合很好,因此本文给出了一种能反映真实流动情况的圆球后体流场介。     

小问题(十九)

.A,B两个同样的均质圆球(质量为M,半径为a)。A球可在光滑水平面上自由滑动,而A,B两球间的接触是完全粗糙的。初始时B球置于A球的最高点而系统保持静止。因受小扰动,B球开始运动。试证A,B两球在脱离之前其中心的连线O_1O_2与铅垂线 ...     

Maxwell粘弹性球体的湿应力

谷物烘干时，谷粒内部的热－湿应力太大，可能使谷粒出现裂纹．基于这一实际问题，本文研究了当初始湿度和平衡湿度给定时，Ｍａｘｗｅｌ粘弹性圆球内的湿应力分布，及其随时间的变化情况．     

基于状态空间理论的功能梯度圆球瞬态热传导分析

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明:本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。     

可燃介质中飞行圆球诱导斜爆轰的流场结构

基于带化学反应的二维轴对称Euler方程,利用带有Superbee限制函数的波传播算法,对氢/氧/ 氮预混气中飞行圆球诱导斜爆轰进行了数值模拟。结果表明,在达姆科勒数Da略大于临界情形时,圆球诱导 的驻定爆轰是一个由强过驱斜爆轰、弱过驱斜爆轰、反应激波和惰性激波组合而成的复合结构。波后的圆球 绕流流场内存在2个亚音速区和1个超音速区。在圆球背风表面,还形成了第2道斜激波。     

AN ANALYSIS OF TRANSIENT HEAT CONDUCTION FOR FUNCTIONALLY GRADED SPHERES BASED ON STATE SPACE THEORY1)

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明：本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。     

谷粒的热——湿应力分析

针对谷物烘干问题,本文研究弹性及粘弹性圆球和椭球的热,湿应力。对圆球分析表明,热应力峰值远比湿应力峰值出现时间早,在假定材料为热,湿流变简单的Maxwell粘弹性体条件下,本文导出了圆球的热,湿应力分布公式,并应用有限元法研究了椭球的热,湿应力,文中以无量纲形成给出了圆球中心和表面应力随时间的 变化情况,以及椭球中心轴向应力峰值随椭球长,短半轴之比的变化情况。     

存在填隙幂律流体时圆球间切向作用的近似解

在Reynolds润滑理论的基础上，导出了存在填隙幂律流体时，两刚性圆球有相对切向运动时流体压力的近似方程，并进一步求得了圆球所受阻力矩的近似积分表达式，给出了问题的数值解。结果发现幂流体的幂指数、颗粒间最小间隙以及颗粒的大小都是流体压力和颗粒间切向阻力的重要因素。与Godman等人的牛顿流体下圆球平行于平面缓慢运动时圆球所受阻力以及阻力矩的渐近解作的比较表明，本文的数值解优于渐近解。     

THE DYNAMIC ANALYSIS OF THE INTERESTING EXPERIMENT OF ROLLING BALL

本文定量分析了"瑞利球"实验的动力学过程。"瑞利球"实验中构建了一个"怪坡",通过对两导轨的控制,使均质圆球看起来像在"爬坡"。文中据刚体运动原理构建了物理模型,并分析系统的受力情况和运动过程,导出了均质圆球"爬坡"的最大高度的公式。在忽略空气阻力与摩擦力情况下,当两导轨杆初始距离远小于圆球半径、小球刚好不能掉落时突然合拢两导轨使其平行、两导轨初始夹角等于两倍导轨倾斜角时,均质圆球可以达到最大高度和最远距离。     

“瑞利球”趣味实验的动力学分析

本文定量分析了"瑞利球"实验的动力学过程。"瑞利球"实验中构建了一个"怪坡",通过对两导轨的控制,使均质圆球看起来像在"爬坡"。文中据刚体运动原理构建了物理模型,并分析系统的受力情况和运动过程,导出了均质圆球"爬坡"的最大高度的公式。在忽略空气阻力与摩擦力情况下,当两导轨杆初始距离远小于圆球半径、小球刚好不能掉落时突然合拢两导轨使其平行、两导轨初始夹角等于两倍导轨倾斜角时,均质圆球可以达到最大高度和最远距离。     

等径圆球组简单压缩下的宏观应力-应变关系

应用虚功原理推导出规则排列等径因球颗粒在赫兹接触规律下简单压缩时宏观应力应变关系，并与TRUBAL程序离散元法模拟结果做了比较．比较发现规则排列模拟结果和理论结果是一致的．进一步模拟研究了随机排列，给出了等径圆球随机排列宏观应力应变关系拟合公式．     

旋转圆球入水空泡特性与流场结构的大涡模拟研究

圆球旋转入水过程对于基于先导物投放的新型入水降载方式具有重要研究价值. 采用大涡模拟方法结合均质多相流模型和VOF界面捕捉算法, 对低弗劳德数条件下疏水圆球高速旋转入水的自由运动过程进行了数值模拟, 研究了转速对入水空泡演化、流场结构和水动力特性的影响. 采用动网格与滑移网格技术实现圆球的自由运动, 并基于试验结果对比验证了数值模拟的可靠性与正确性. 旋转运动的升力效应导致圆球入水弹道发生偏转并从水面携带横向楔形射流侵入空泡内部. 采用入水砰击速度与转速进行归一化分析, 结果表明入水转速的增加显著改变了圆球的动力特性: 水平方向的速度和位移以及升力峰值都随入水转速的增加而变大, 但升力峰值受到入水速度的限制; 而垂直方向的速度和加速度以及空泡断裂深度几乎不受转速增加的影响, 并且空泡深闭合发生前圆球转速变化不大. 入水转速的增加也使液面飞溅环和空泡断裂的非对称性增强, 在较低转速时发生空泡表面闭合, 而在较高转速时则发生空泡深闭合. 对于空泡深闭合模式, 入水转速的增加带来更强的横向楔形射流, 并且抑制了空泡断裂产生的高压以及相应涡结构的生成, 致使圆球在入水砰击阶段承受更低的侧向压力.      

功能梯度板动力分析的光滑有限元法研究

为提高功能梯度板动响应问题求解精度,基于一阶剪切变形板理论,提出了求解功能梯度板自由振动问题的Cell-Based 光滑有限元格式．功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,计算系统刚度矩阵时在光滑域内进行光滑梯度操作,可提高求解精度．采用Cell-Based 光滑有限元法,讨论了长厚比、形状因子和边界条件对两种典型功能梯度方板无量纲频率参数的影响,并与FEM法的解和文献中的解做了对比．数值算例的结果表明,光滑梯度操作可改善有限元系统的刚度,Cell-Based 光滑有限元法的计算结果更加逼近真实解,从而为功能梯度材料的进一步应用打下基础．     

两相流中圆柱状粒子阻力的研究

将圆柱状粒子和圆球粒子建立等效关系，由等效面积法得到了作用在圆柱状粒子上的阻力，然后通过有限体积法对圆柱状粒子的阻力进行了数值求解，经比较发现，在层流状态时由等效面积法得到的圆柱状粒子的阻力要乘上一个1．5—2的常系数．     

圆球土样Biot固结的级数解

给出了圆球土样Biot固结的封闭级数解，该解由满足非齐次边界条件的弹力学角与满足齐次边界条件的渗注 动态解的叠加构成，通过算例，探讨了圆球土样的Biot固结规律和影响Manadel-Cryer效应的因素。     

横观各向同性圆球壳的自由扭转振动

本文用弹性动力学理论研究横观各向同性圆球壳的轴对称自由扭转振动问题,求出位移和应力的解析表达式,揭示了壳体在子午线方向和半径方向的耦合振动特性,文末算例给出不同几何尺寸和材料性质圆球壳固有频率和振型的数字计算结果.     

受撞击黏弹性基支弹性直梁的动力响应

本文研究了半无限线性黏弹性Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上的弹性直梁受低速运动物体撞击的动力响应分析问题．在不计撞击体中应力波传播的条件下，推导出了关于撞击力Ｆ（ｔ）的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，得出了梁的横向位移Ｗ（ｘ，ｔ）的一般表达式．作为实例，本文对两端简支弹性直梁受圆球对心横向撞击的问题进行了分析计算．     

快速颗粒流碰撞应力的动理模型

颗粒碰撞是快速颗粒流的动量传递,能量传递及耗散的主要机制。因此,碰撞应力是快速颗粒流研究的主要内容。本文基于大小均匀、光滑圆球颗粒的非弹性碰撞模型,类比气体分子动理论中的处理方法得出快速颗粒流积分形式的碰撞应力,能量传递通量及能量耗散率等关系。在颗粒速度分布函数的一级近似式符合Maxwell分布的假设下,对碰撞应力积分得出相应于Boltzmann方程二级近似解的碰撞应力表达式。在简单快速颗粒流动条件下,本文的理论结果与实验资料符合较好。