关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题

关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题欧其焕（福州外国语学校３５０００７）为了论述方便起见，先把《数学题解辞典（立体几例》（以下简称《辞典》）中第６３２题及其分析与解答抄录如下：６３２要使地球上任何地点的人都能看到全球各地的电视节目...     

地球上各地昼夜长短的计算公式

高一地理教科书中讲到这样的知识 :地球是一个不发光、也不透明的球体 ,所以在同一时间里 ,太阳只能照亮地球表面的一半 .地球绕太阳公转时 ,受黄赤交角的影响 ,太阳直射点在赤道南北做回归运动 .从而导致地球各地昼夜长短呈周期性变化 .那么 ,昼长与太阳直射点的位置存在着怎样的数量关系 ?如何用数学方法计算地球与昼夜长短就成为人们研究探讨和有待解决的科学问题 .本文用中学数学知识 ,推导出了昼夜长短的数学计算公式 ,并通过对公式的应用 ,定量分析了地球上昼夜长短变化中出现的特殊现象 .由此 ,不仅能使我们发现一种解决地理问题的数…     

大气、地表水和海洋对地球自转极移季节变化的综合贡献

极移季节变化的地球物理定量激发迄今未得到圆满的解释. 基于大气海洋耦合数值环流模式, 计算了大气和地表水及海洋角动量变化. 与日本气象局(JMA)客观分析资料计算的大气角动量比较, 模式模拟的大气角动量东经90°分量要优于0°分量. 地表水和海洋激发有效地减少了极移与JMA大气角动量之间季节尺度上的差异, 并且结合JMA和美国环境预测中心(NCEP)的大气角动量对极移周年变化的综合激发都优于NCAR-CSM1气候模式的结果.     

覆盖的应用——关于"用三颗地球同步卫星为全球转播电视节目"的否定

1　问题的提出我们在高一的研究性学习中 ,利用简单的课外知识———覆盖 ,否定了一个似乎已成定论的结论 ,即“用三颗地球同步卫星就能实施全球电视节目的转播” .现将上海辞书出版社出版 (1 991年 )的《数学题解辞典》(立体几何 ) 5 1 6页第 63 2题摘录如下 :“要使地球上任何地点的人都能看到全球各地的电视节目 ,只要三颗与地球等距离的同步卫星Ｐ、Ｑ、Ｒ作为转播电视卫星 ,求卫星与地面的距离 .分析　实际上三颗卫星组成的三角形即球大圆的外切正三角形 ,所求与地面的距离即为三角形顶点至球心距离与球半径之差 .解　如图 ,过Ｐ、Ｑ、…     

日出方位角的数学分析

1问题的提出 文[1]研究了不同季节日出日落时的太阳方位及物影朝向,得出结论＂地球上除极昼、极夜地区外,其余地区同一天的日出、日落太阳方位都是一样的＂.并对此进行了论证：我们知道,物影朝向与太阳方位始终是相反的.①图表示北半球夏至日日出时的太阳方位、     

2009年高考数学创新题浅析

纵观2009年全国各地的高考试题,创新型题目层出不穷,不仅立意新颖、内涵深刻而且在求解方法上也力求创新,成了高考试题中一道亮丽的风景线．笔者对2009年全国各地高考创新题进行归纳分析,感受其蕴含的创新意识和探究能力．     

漫话对数

晴朗的夏夜，天空中繁星点点，有的明有的暗，向地球上的人们眨着眼睛．     

一个插队知青数学小组的故事

引言１９６９年７月２０日，美国阿波罗登月计划成功了．全球各地的人民怀着兴奋与期待的心情坐在电视前，热切地注视着人类在月球上漫步．美国总统尼克松发表演说：“全世界都为之欢呼，只有十亿中国人民保持沉默．”其实在周恩来总理的亲自指挥下，中国科学院北京天文台...     

计算球面距离的简便公式

本文先利用异面直线上两点间的距离公式、余弦定理和弧长公式，推导出计算两点间的球面距离公式，再以实例来说明公式的应用，供读者参考．定理设地球面上两点Ａ、Ｂ的经度分别是α、α１，纬度分别是β、β１，地球球心为Ｏ，球心角为∠ＡＯＢ，Ｒ为地球半经．则过Ａ、Ｂ...     

地球物理流动的MHD型三维发展方程组的大解全局L~2稳定性

本文对三维有界及无界区域上描述地球物理流动的磁流体型发展方程解的 全局Ｌ２稳定性进行了讨论．在解满足适当的条件下,证明了此解为稳定的,并得到 非强迫二维磁流体流动在三维扰动下的稳定性．     

一类双曲反问题的逼近算法及收敛性

该文考虑地球物理勘探中出现的间断特性阻抗的反演问题．利用样条插值理论，把无穷维空间上的反问题用有限维空间上的反问题来近似．利用半群理论，证明了近似反问题之解收敛于原反问题之解．据此可得到求解反问题的一种稳定的近似算法．     

用滑动平均法确定地球化学异常

由于地球本身的不均匀性以及各种因素的影响,造成了地壳上化学元素的含量在空间上分布的不均匀性·这种不均匀性称为地球化学的分散模式,查明元素的地球化学模式是地球化学工作者的任务,一般根据找矿的需要,把地球化学分散模式分为背景模式与异常模式. 背景模式,在某种地球物质中某一元素的“正常”含量的变化称为背景,它是一个含量范围,而不是一个数值. 地球化学异常是在一定的范围内的对正常地球化学背景模式的偏离.一般认为超过背景含量的1.5或2倍标准离差的数值即属于异常. 地球化学探矿就是寻找地球化学中的异常模式,通过异常的线索来…     

具有快速振荡外力的拟地转运动的平均原理

一类大尺度的地球物理流体流可以用拟地转方程来描述．有限、但是大时间区间和整个时间轴上在快速振荡外力下的拟地转运动的平均原理被得到了．其中包括比较估计,稳定性估计和拟地转运动及其平均运动之间的收敛性．进一步,几乎周期拟地转运动的存在性和吸引子的收敛性也被得到了．     

例析与椭圆的焦点三角形相关的问题

在椭圆中,所谓“焦点三角形”就是指椭圆的两个焦点与椭圆上的任意一点组成的三角形．椭圆的焦点三角形中蕴涵着很多让人耳目一新的几何性质,它融正、余弦定理、平面几何和向量等知识于一体,让焦半径充分展示其魅力,给人新颖灵活之感,值得我们去探究与总结．在全国各地的高考模拟试卷及高考试题中,以“焦点三角形”为载体的问题更是层出不穷,精彩纷呈．本文结合具体问题,对椭圆的焦点三角形的性质加以归纳与剖析．     

笔尖下的行星

太阳系有九大行星．其中,和地球一起称“类地星”的水星、金星和火星,由于离地球较近,易于被人们发现．被称为“巨行星”的木星和土星,由于体积很大,也易于被人们发现．而被称为“远日行星”的天王星、海王星和冥王星,因离地球远,不易看到,所以一个比一个发现晚．     

如果月亮“逃走”了

月亮一直是地球密不可分的伴侣，我们先来认识一下这位地球邻居吧。在很久以前，大家在地球上看到的月亮有许多形状。     

神舟六号飞船的轨道方程

2005年10月12日9时整,神舟六号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心 F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示, 椭圆中心在原点．设近地点为A,远地点为B, 已知地球半径为R．     

基于不变流形的登月轨道设计

研究了基于三体问题的不变流形设计低成本登月轨道的问题．考虑了黄道面和白道面之间夹角不为零的三维情况,将太阳-地球-月亮-卫星组成的四体问题分解成由太阳-地球-卫星和地球-月亮-卫星组成的非共面的两个限制三体问题．给出了这两个三体系统Halo轨道不变流形与两轨道面相交处进行小的变轨来设计低成本探月轨道的一般方法．比较结果表明用该方法设计的轨道比传统的Hohmann变轨节省约20%的燃料．从轨道能量的角度分析了用流形设计轨道比Hohmann变轨节省燃料的原因,并给出了理论表达式．该方法对于深空探测轨道设计的能量分析具有普遍的适用性,可为设计提供一个选择参数的标准．     

与自然对数函数有关的考题分析

近年来，在全国各地的高考或测试试卷中，与自然对数有关的问题频频出现，且呈上升趋势，有的省份连续多年出现同一类试题，且以解答题的形式出现在压轴题的位置上，其分值大都在12分以上．纵观近几年的高考，以自然对数函数为背景的试题，精彩纷呈，重点考查了函数的单调性、极值性、最值性以及对参数范围和函数零点的探究等．     

“节律”现象及其运用

“节律”现象及其运用周学祁（江苏省通州市教育局教研室２２６３００）自然界存在着节律现象：海浪有潮汐，人体有生物钟，地球自转与公转有一定的周期．在许多数学问题中，也同样存在着节律：如０．０７６９Ｈ０７６９２３０７６９２３０．．．，Ｓｔｎ。十２（Ｓ）一ｓ...