在极坐标下质点的轨道微分方程

本文根据直线来与曲线（ｃ）间的交角公式导出ｃｔｇ＝ｒ＇（θ）／ｒ（θ）的形式，由此微分方程可得到 ｒ（θ） 的积分式，便可直接求得极坐标形式的质点运动的轨 道方程．此法给解决质点运动轨迹的问题带来方便．     

在极坐标中求解二维各向同性谐振子

在极坐标系中求解了二维各向同性谐振子     

应用极坐标一例

利用极坐标系中径向中速度与横向速度的概念求解运动学中的一个追线问题。     

极坐标下椭圆环和椭圆盘刚体的转动惯量

本文在平面极坐标下计算了匀质椭圆环和椭圆盘刚体对过焦点和过中心且垂直于环、盘平面的转轴的转动惯量,并研究了转动惯量随椭圆离心率的变化关系.     

极坐标激光直写系统原点定位的实验研究

分析了旋转线性光栅法对准光轴与旋转机械轴中心的理论准确度,实验研究了极坐标激光直写系统的原点定位.在极坐标激光直写系统下进行了圆环线条写入实验,得出了原点定位的准确度,原点定位准确度优于0.5 μm,实验与理论定位准确度基本一致.     

基于四元数实矩阵和对数极坐标的彩色图像零水印算法

为了提高空间域彩色图像零水印算法的水印嵌入、检测的精度,以及抵抗旋转几何变换的能力,提出一种基于对数极坐标和四元数实矩表示的抗旋转攻击空间域零水印算法。将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,计算实数字矩阵的Hu不变矩;利用7个Hu不变矩来设计和构建零水印信息;在水印检测前,通过对数极坐标校正算法,对可能遭受旋转攻击的待检测图像进行旋转角度的遍历,而后进行水印的提取。实验获得了良好的图象视觉效果,对于旋转几何攻击具有很强的鲁棒性,同时对于滤波,JPEG压缩,剪切攻击也具有一定的鲁棒性。     

基于对数极坐标映射的非均匀透镜阵列设计

提出了一种基于非均匀透镜阵列的对数极坐标传感器,通过建立数学模型,证明其具有非均匀采样与对数极坐标映射特性.通过仿真实验以及实例设计验证了模型的有效性,同时分析了非均匀透镜阵列的关键参量(盲孔半径r0,增长系数q,填充因子ηf)对系统性能的影响,结果表明:1)盲孔半径r0在每环透镜数量N相同的情况下,随着环数M的增加而减小;在M相同的情况下,随着N的增加而增大;2)填充因子ηf随N的增加而增加,当N≥40,ηf趋于极限值π/4,选取N=40,得到较为合理的环间增长系数q=1.106.所获得的实验结果为实现对数极坐标映射的非均匀透镜阵列设计奠定了理论基础,有利于实现一种新型对数极坐标图像传感器.     

关于加加速度的若干机械运动分析及MATLAB模拟

分析了和加加速度有关的若干机械运动的运动特点,并用MATLAB作了计算机模拟。     

加加速度（加速度的时间变化率）——冲击、乘座舒适性、缓和曲线

介绍加加速度（加速度的时间变化率）及其在冲击、乘座舒适性和缓和曲线等问题中的应用。     

极坐标系统下进行直角坐标扫描的离子束抛光

在离子束抛光设备研制过程中,离子源扫描运动方式的选择是很关键的,一般分为直角坐标方式扫描和极坐标方式扫描两种。根据两种扫描方式的特点,在极坐标系统下进行直角坐标扫描方式加工。该种方法采用直角坐标扫描方式下的驻留时间计算,算法相对简单。该种方法在极坐标系统下进行加工,同等情况下可加工圆形镜面的口径比直角坐标系统下更大些;而且离子源的可移动区域是一条直线,其余地方可以摆放其他设备,空间利用率较高。对这种新思路进行仿真分析,证实了其具有可行性。     

车载状态下光电经纬仪的减振防护研究

针对光电经纬仪等高准确度仪器设备在运输过程中，对车载情况下产生的冲击和振动提出的具体要求，采用一套基于金属钢丝绳减震器的减振系统及加固装置对其进行抗振动防护．分析了车载情况下该减振系统的数学模型，并以某型号经纬仪模型为例，将其放置于满载质量15吨的某型号越野汽车中，在砂石路况下以30km／h的车速进行跑车试验，测得其加速度振动响应小于0．5g，冲击响应小于2．8g．     

绕翼型加速流动的数值模拟-加速度的影响

对绕30°攻角NACA 0015翼型的不可压缩加速流动进行了二维数值模拟,采用有限体积法计算了水道中4种不同加速度下绕翼型的非定常流动,最终稳定的流速都为100 mm/s,对应雷诺数为8000.给出了详细的瞬态流动结构、升力系数以及流动的演化过程,重点分析了加速度对流动结构的影响.计算结果表明启动过程和完成启动后的绕翼型流动结构复杂,其流动分离现象也明显区别于稳态过程自生和自维持的分离流动,具有明显的瞬态效应,并且启动加速度大小对流动结构和发展、漩涡强度等都有直接影响.     

复杂背景下扩展目标极形态分形分割算法

 用极形态算子优化分形模型,提出了一种复杂背景下的扩展目标分割新算法。首先分析极坐标系中可变尺度形态结构算子的旋转缩放特性,并以此为基础进行极形态运算,再利用最小二乘法提取分形尺度误差进行二值化,然后进行边界跟踪,依据先验知识抑制背景团块,最后保留并填充面积最大的目标团块。仿真实验证明能够有效分割复杂背景下的扩展目标,并较好地保留了目标形状特征。     

复杂背景下扩展目标极形态分形分割算法

用极形态算子优化分形模型,提出了一种复杂背景下的扩展目标分割新算法。首先分析极坐标系中可变尺度形态结构算子的旋转缩放特性,并以此为基础进行极形态运算,再利用最小二乘法提取分形尺度误差进行二值化,然后进行边界跟踪,依据先验知识抑制背景团块,最后保留并填充面积最大的目标团块。仿真实验证明能够有效分割复杂背景下的扩展目标,并较好地保留了目标形状特征。     

球坐标系中速度与加速度分量表示式的另一种推导

本文导出了单位矢量对时间导数的一般公式，并利用这一公式简便地推导出速度和加速度在球坐标系中的分量表达式.     

滑动椭球凹面约束下的物体运动解析

本文首先分析导出光滑平面上能自由滑动的静止旋转椭球凹面理想约束下静释放小球的运动轨迹，然后求出静释放小球（可视为质点）的运动速度表达式和加速度表达式，最后用Excel取特定数值作出了小球的速度和加速度与x的函数图像，可直观反映小球的速度和加速度变化的规律。     

极坐标下Marangoni应力对静止液滴蒸发过程的影响

通过推导液滴在蒸发过程中,边界是否考虑Marangoni应力作用时,其内部流场分布的极坐标解析式,并结合相应的球冠液滴模型,来描述液滴内部的流线分布情况,以及液滴在受到Marangoni应力作用时,极坐标下ρcosα=常数处速度随液滴高度的分布规律。并分别使用实验与数值模拟结果与解析结果进行对比,从而说明解析式的正确性。同时从液滴的流线的分布得出:液滴在蒸发过程中,其内部的流动速率在三相界面处最大,在靠近基板的中心处最小。受Marangoni应力作用的影响,液滴内部在其对称面上产生了环流,其方向在液滴底部是从液滴中心流向三相界面的,同时也说明了Marangoni对流可以抑制咖啡环效应。     

用极坐标下的广角光束传播法计算分析弯曲波导

采用了极坐标下的广角BPM(Beam Propagation Method)对弯曲波导进行了计算模拟,并与极坐标下近轴BPM方法进行了比较,取得很好的结果.