一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。     

Bananch空间中2n元微分方程组初值问题的解

在一般序Banach空间中对一类微分方程组的初值问题进行了探讨,利用较简捷的条件,得出方程组的唯一解,及其迭代逼近式、误差估计式.     

基于MATLAB的微分方程组的数值计算

传统的解微分方程组的方法有近似分析解法、表解法和图解法。这些方法都有局限性,电子计算机编码的出现及其应用。不仅代替了繁重的人工求解,而且改变了传统的研究方法。MATLAB是一种基于矩阵的数学软件包,该软件包包括了一个数值程序扩展库,并且有高级编程格式。应用四阶五级龙格库塔法编制Matlab程序对微分方程组进行求解,结果表明无论是曲线或是特殊点与试验实测值一致性都比较好     

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论．给出了变系数微分方程组的矩阵解法。     

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法.     

分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。     

某微分方程组的数值计算

传统的解微分方程组的方法有近似分析解法、表解法和图解法。这些方法都需要进行大量的假设,而使得数学模型有一定的失真,因此具有一定的局限性。数值解析法由于利用了计算机,而使得求解更精确,计算效率也更高。MATLAB是一种基于矩阵的数学软件包,该软件包包括了一个数值程序扩展库,并且有高级编程格式。应用四阶五级龙格库塔法编制MATLAB程序对一复杂微分方程组进行求解,结果表明无论是曲线或是特殊点与试验实测值一致性都比较好。     

一阶非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性定理

本文讨论一阶非线性中立型方程组［ｙ，（ｔ）－ｎ／∑／ｊ＝１Ｃｊｉ（ｔ，ｙｊ（ｔ－σｉｊ（ｔ）））］＇＋ｆｉ（ｔ，ｙ１（ｇｉ１（ｔ）），…，ｙｎ（ｇｉｎ（ｔ）））＝０，ｉ＝１，２，…，ｎ的非振动解的存在，是到了一些新的结果。     

一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.     

一阶常微分方程初值问题数值解的Excel实现

通过实例,阐述了如何借助Excel的工作表和自定义宏函数用经典的龙格—库塔公式求一阶常微分方程初值问题的数值解。这种解法具有直观、简便、省时的优点。     

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题,在适当假设下,证明了解的存在,并给出了解的渐近展开式,估计了余项。     

一类一阶变系数线性微分方程组解的结构

基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx=Af(x)Y(f(x)为可积函数)的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。     

Banach空间中一阶常微分方程组初值问题的解

利用锥理论研究了Banach空间中一阶常微分方程组初值问题x′=f1(t,y)y′=f2(t,x)x(t0)=x0,y(t0)=y0的解的存在唯一性,并且给出了解的迭代算法。     

一类分数阶微分方程组的L~p稳定性

讨论了一类分数阶微分方程组的Lp稳定性,给出了分数阶微分方程组在有限时间情况下Lp稳定的充分条件,其主要是利用了一类特殊卷积的性质.     

四阶非线性微分方程组正解的存在性

讨论一类四阶非线性微分方程组Dirichlet边值问题正解的存在性,利用Krasnoselskii不动点定理得到这类边值问题在超线性和次线性条件下至少存在两个正解.     

一类四阶超线性微分方程组的同宿解

研究了一类四阶超线性微分方程组在周期条件下同宿解的存在性.所用的方法是经典的变分技巧和山路引理.研究结果不仅将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,而且将非线性项为三次增长推广到一般的超线性增长.     

微分方程组的最小二乘解

提出了象凸微分方程组的概念,并用这一概念对一类微分方程组的边值问题提出了一种新的变分迭代解法,此迭代解的极限U^＊存在;在适当的条件下,U^＊为此微分方程组的广义解,应该指出：1．不同于[1—2]用有限维空间去逼近无穷维空间,本文空间是不变的．2．不同于[3—4]要求I（u）变分后得到Euler-Langerge方程即为微分方程组,本文的变分目标函数I（F1（U）,…,Fq（U））是固定的,不取决于微分方程组的形状．     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.