求解病态问题的一种新的优化正则化方法

应用紧算子的奇异系统提出一族新的正则化子，从而建立了一类新的求解第一类算子方程病态问题的正则化方法，通过适当选取正则参数，证明了正则具有最优的渐近收敛阶。     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

具有浴盆形失效率的一种混合分布模型

浴盆形失效率模型常用来拟合可靠性数据,而在常见可靠性模型中具有浴盆形失效率的分布比较少,因此通过混合两个及以上的常用分布来得到浴盆形失效率模型有重要意义．对指数分布和线形失效率分布的混合分布模型进行了研究,在一些合理的条件下,通过数值例子证实了该混合分布具有实际意义上的浴盆形失效率。     

调整数组大小—一种减少Cache失效率的有效方法

循环分块是提高Ｃａｃｈｄ命中率的有效途径，但循环分块后仍然存在Ｃａｃｈｅ的干扰失效问题。循环分块的副作用也是影响程序效率的一个重要因素。本文提出了一种副作用较小的调整数组大小的新的消除Ｃａｃｈｅ干扰失效的方法。     

作业时间服从指数分布的调度规则失效率分析

研究当作业时间服从指数分布时,作业的随机波动性对基于作业时间的调度规则的影响．对于两项作业以及三项作业的情况,采用概率统计分析的方法,推导出调度规则失效率解析解．对于多项作业的情况,提出产生随机数模拟的模型,给出失效率的无偏估计量和置信区间,并分析模拟的迭代次数的选取,及模型有效性．最后得出结论：在作业时间服从指数分布时,相邻作业时间期望值的两两比值越接近1,调度规则失效率越大．对作业调度计划具理论指导意义．     

元件服从比例反失效率的温贮备系统性能指标

讨论由比例反失效率元件组成的温贮备系统的可靠性,从贮备成本最低出发,建立温贮备系统的一个优化模型,研究最优贮备数量的存在性.     

有限马尔可夫链嵌入法在系统失效率计算中的应用

引入有限马尔可夫链嵌入法计算复杂系统的可靠度函数,并利用系统可靠度函数与失效率函数之间的关系,导出复杂系统失效率函数的一般公式及计算步骤.针对单元间相互独立,且服从不同寿命分布的一般性复杂系统,给出了应用该方法计算失效率函数的实例.该方法解决了传统方法无法解决的复杂系统的失效率问题,并且运算过程具有可操作性.为深入了解复杂系统的性质奠定了基础.     

应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法

借助紧算子的奇异系数,提出了一族新的正则化子,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法,证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计,并给出了算例分析。     

求解隐式功能函数可靠度的一种新方法

实际工程可靠度分析中，经常遇到功能函数没有明确表达式的情况，响应面法是求解此类问题的一种有效方法。为解决响应面法需要用近似的二次曲面来模拟实际极限状态曲面的难题，以数值算法为基础，提出了一种新的方法，此方法不需进行极限状态曲面的模拟，而是在真正的极限状态面上进行求解。此方法计算过程简单，计算结果精度高，收敛快，尤其适合于大型工程结构的可靠度分析，并且可以很方便地扩展到二次二阶矩等其他可靠度求解方法中。     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究。受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法,并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量。     

求解3维泊松方程的一种新方法

采用截断误差修正方法,改进了3维泊松方程的传统中心差分格式.首先通过限制算子估算出了粗网格上的截断误差,然后结合插值算子,将其还原到细网格上,修正原差分方程,得到了具有4阶精度的新格式.该方法不但继承了传统中心差分格式计算板型简单的优点,而且具有较高的精度,是一种提高低阶格式精度的新方法.最后通过数值实验,验证了该方法的精确性和优越性.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究.受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法, 并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量.     

基于改进比例失效率模型的设备剩余寿命预测

产品的剩余寿命预测能够为产品的维修和更换提供重要的决策依据.传统的比例失效模型方法在剩余寿命预测中得到了广泛的应用,然而此方法没有充分利用产品的历史寿命信息,对产品的退化过程也没有很好地描述.针对此问题,提出了一种融合退化过程与失效率建模的产品剩余寿命预测方法.该方法首先利用线性过程对产品的退化过程建模,然后利用比例失效模型融合退化过程对失效率的影响,达到充分利用产品历史信息的目的.此外,与传统比例失效模型方法不同,模型中的比例参数分为两部分,分别将产品退化的初始信息和产品的退化增量联系起来,进一步利用产品的当前退化信息对产品的参数进行Bayes更新,基于此进行剩余寿命预测,从而实现产品历史数据和当前退化数据的有效融合.通过激光发生器的退化数据验证了所提方法的有效性.     

联合分布函数的条件反失效率刻画

基于条件反失效率函数,得到了联合分布函数的一种表示.     

两种摄动方法求解微分方程的近似解

通过对一个含小参数一阶非线性微分方程Dirichlet问题的近似求解,阐述正则摄动法和PLK奇异摄动法求解微分方程近似解的基本思想.     

求解非线性方程的一种新方法

提出了一种新的求解非线性方程的数值方法。这种方法既能回避牛顿法中的导数计算,又不增加计算量,且具有比抛物线法更快的收敛速度。     

关于产品寿命的一种预测方法

介绍寿命服从指数分布的产品使用寿命的预测方法     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

验算点法(JC法)求解可靠指标β的一种新方法

介绍了一种求解可靠度指标方程组的新方法,此方法与传统求解复杂超越方程组的方法相比具有不易发散、收敛速度快和计算结果精度高的特点.介绍了一个计算实例能求出不同荷载效应ρ所对应的可靠度指标β.     

基于遗传算法获取正则参数的一种新方法

研究了正则化方法中正则参数的选择问题,提出了利用遗传算法获取正则参数的一种新方法。大量的数值模拟结果表明:该方法在处理大规模不适定问题时具有一定的优越性,是一种实用有效的方法。