一类积分方程的稳定性与吸引域

本文通过建立非线性积分不等式,讨论了一类具有时滞积分方程的渐近稳定性．获得了简捷而实用的充分准则,并给出了确定吸引域的方法．     

带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法

基于对未知函数用适当的正交多项式进行逼近，本文讨论了带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法，证明了逼近解的存在唯一性，给出了逼近解在带权L^2模和一致模下的误差估计．     

FAST DENSE MATRIX METHOD FOR THE SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND

We present a fast algorithm based on polynomial interpolation to approximate matrices arising from the discretization of second-kind integral equations where the kernel function is either smooth, non-oscillatory and possessing only a finite number of singularities or a product of such function with a highly oscillatory coefficient function. Contrast to wavelet-like approximations, ourapproximation matrix is not sparse. However, the approximation can be construced in O(n) operations and requires O(n) storage, where n is the number of quadrature points used in the discretization. Moreover, the matrix-vector multiplication cost is of order O(nlogn). Thus our scheme is well suitable for conjugate gradient type methods. Our numerical results indicate that the algorithm is very accurate and stable for high degree polynomial interpolation.     

SOLUTION OF A CLASS INTEGRALEQUATIONS

1TwoTheoremsonmultipleintegrationTheorem1.1Supposethatf(t)isarbitrarycontinuousfunctiondefinedonRandh(fl,'')fi)isarbitrarycontinuousfunctiondefinedonm(1Sp0}ProofWeshallproveitbymathematicalinduction…     

二维Fredholm积分方程Nystrom方法的渐近展开及其外推

本文讨论了求解二维第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，得到了数值解的逐项渐近展开，从而可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高数值解的精度。     

一类非线性积分,微分方程的逼近解

在不主紧型条件和耗散型条件的情形下，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分，微分方程的逼近解。     

MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS TO A SYSTEM OF NONLINEAR HAMMERSTEIN TYPE INTEGRAL EQUATIONS

In this paper, we use cone theory and a new method of computation of fixed point index to study a system of nonlinear Hammerstein type integral equations, and the existence of multiple positive solutions to the system is discussed.     

无限时滞的泛函积分方程与积分不等式

本文考虑形如ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）＋∫＾ｔ０ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的具无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程。给出了这样一个方程存在唯一整体解的充分条件，并由此导出相应的积分不等式结果。     

求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法

1　引　　言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈[0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右…     

ON THE METHOD OF SOLUTION FOR A KIND OFNONLINEAR SINGULAR INTEGRAL EQUATION

The solutions of the nonlinear singular integral equation ψo(t)2 2b/πi ∫L ψ(τ)/T-t dr =f(t), t ∈ L, are considered, where L is a closed contour in the complex plane, b ≠- 0 is a constant and f(t) is a polynomial. It is an extension of the results obtained in [1] when f(t) is a constant. Certain special cases are illustrated.     

非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

某些奇异积分方程配置解的高阶“插值”

1 引言 考虑第二类(可以是Fredholm型,也可以是Volterra型)积分方程 (I—K)u(t)=f(t),t∈J=[a,b],(1.1)其中I表恒同算子,K:C(J)→C(J)是一积分算子(可能是非线性的),f∈C(J),我们假定(1.1)有唯一解u∈C(J). 对给定的自然数N,以II_N:a=t_0相似文献   

关于混合型多项式Hammerstein积分方程正解迭代求法

本文给出了混合型多项式Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程正解的迭代求法，并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题     

带小波函数的Cauchy主值积分的数值计算

1 引言 众所周知,小波方法在信号处理和图像处理方面发挥了举世瞩目的成就。近年来人们研究小波方法在数值分析方面的应用。期望在数值求解微分方程和积分方程方面发挥良好的作用。本文研究带有小波函数的Cauchy主值积分 的数值计算方法,其中Φ(x)是紧支撑的尺度函数。这是数值求解积分方程的核心问题之一。 1.l 多分辩分析 空间L~2(R)中的一个多分辩分析是这样的闭子空间列{V_j},它满足下列条件 1) 2) 3) 4)存在尺度函数,使构成V_o的Riesz基,从而也存在序列使满足双尺度方程     

Poisson积分方程Galerkin解的外推法

本讨论Poisson积分方程Galerkin解的外推法，并给出了外推公式。     

一类具有高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

本文利用指数变换研究了一类解具高阶奇性的周期黎曼边值问题,通过转化法研究了一类解具有高阶奇性的Hilber核奇异积分方程,获得了相应的解和可解条件表达式.推广了Hilber核奇异积分方程的结果.     

二维非线性Volterra积分方程数值解的渐近展开及其外推

本文讨论了求解二维非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，得到了数值解的逐项渐近展开。从而可进行Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推，提高数值解的精度。     

积分算子本征值问题伽略金法的后验误差指示子

1引言 设G是R~n中有界域，积分算予Tx(s)=integral from n k(s.t)x(t)dt.(s∈G)是映L~2(G)到L~2(G)中的自共轭全连续算子。△={△}是G的拟一致部分。     

一类奇异积分方程组的样条间接近似解法

本文利用三次复插值样条函数给了定义于复平面上光滑封闭曲线上的一类奇异积分方程组（１）的一种间接近似解法，讨论了误差估计和一致收敛性。