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本文研究亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题,证明了三个主要定理,改进并推广了K.Shibazaki,Yang C.C.,李江涛和顾永兴,仪洪勋等人的有关结果。 相似文献
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本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性,证明了如下定理:设有下级为有穷的超越亚纯函数f(z)具有一亏值(有穷或否),(z)=fnQ[f]+ P[f]为f(z)的微分多项式,其中Q[f](≠0)与P[f](≠0)的各项系数均为级不超过的亚纯函数,且 P[f]的权 .又△(θj)(j= 1;2;…;q; θq+1=θ1+2π)为条从原点出发的半直线;且对有:其中为不依赖于的非负常数,则必有f{z}的级max,其中 相似文献
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设f是非常数亚纯函数,g是f的线性微分多项式.a和b是f的两个不同的小函数.本文证明如果f和g几乎CM分担a和b,则f≡g;此外,若f是非常数整函数,且f和f(k)(k≥1)IM分担a和b,b-a≠Peλz,测f≡g. 相似文献
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本文研究微分多项式具有公共值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 I. Lahiri的有关结果,得到如下结论:设f与g为非常数亚纯函数,n为正整数,ψn为n阶常系数线性微分算子.如果(i)f,g以∞为IM公共值,(ii)ψn(f);ψn(g)为非常数且以0,1为CM公共值,(iii)∑δ(a,f)>1/2,则(a)ψn(f)ψn(g)≡1或者(b)f-g=s,s是微分方程ψn(W)=0的解;并且,若(iv)f至少有一个极点,或者ψn(f)至少有一个零点,则结论(a)不成立.条件(iii)是精确的. 相似文献
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亚纯函数及其微分多项式的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了具有两个或三个公共小函数的亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题,推广了邱氵金弟等人的有关结果.例子表明了定理所给的条件是必要的. 相似文献
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涉及齐次微分多项式的亚纯函数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了下述定理:设f是复平面内一个非常数的亚纯函数,H(f,f′,…,f^m)表示关于f的次数m≥2,的齐次微分多项式,再设a和b是f的两个判别的有穷小函数,如果f^m=a=(f,f′,…f^m)=a并且f^m=b=H(f,f′,…f^m)=b,那么f^m=H(f,f′,…f^m),上述定理改进了L.A.Rubel and C.C.Yang[1],顾永兴[2]和方明亮[3]中的有关结果。 相似文献
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本文研究了微分多项式的值分布问题,得出了关于微分多项式的亏量的几个结果,改进了C.C.Yang,W.K.Hayman,L.R.Sons and W.Doeringer等人的有关定理,还用例子证明了本文定理的结果是最佳的。 相似文献
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On Homogeneous Differential Polynomials
of Meromorphic Functions 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we study one conjecture proposed by W. Bergweiler and show that any
transcendental meromorphic functions f(z) have the form exp(αz+β) if f(z)f″(z)–a(f′ (z))2≠0,
where
. Moreover, an analogous normality criterion is obtained.
Supported by National Natural Science Foundation and Science Technology Promotion Foundation of Fujian
Province (2003) 相似文献
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This paper is devoted to studying the relationship between meromorphic functions f(z) and g(z) when their differential polynomials satisfy sharing condition weaker than sharing one value IM. 相似文献
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假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计,再根据这些不等式,建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟. 相似文献
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《数学研究通讯:英文版》2017,(4):347-358
In this paper,by using the idea of truncated counting functions of meromorphic functions,we deal with the problem of uniqueness of the meromorphic functions whose certain nonlinear differential polynomials share one finite nonzero value. 相似文献
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设${\cal F}$为开平面内的区域$D$上的亚纯函数族, ${\cal F}$中任何函数$f(z)\in{\cal F}$, $f$的零点竽数至少为$k+1$.对于$D$内不等于零的解析函数$a(z)$.若$f(z)$与其微分多项式$D(f)$ IM分担$a(z)$,本文不仅得到${\cal F}$在$D$上正规, 而且得到相应于正规函数的结果. 相似文献
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亚纯函数与其导数具有一个分担值(英) 总被引:1,自引:0,他引:1
Amer H.H. Al-Khaladi 《数学研究及应用》2001,21(1):69-75
1. IntroductionIh this paper a "meromorphic fUllction" will mean that is meromorphic in the wholecomplex plane. We say that two non-constant meromorphic functions f and g share avale c in the extended complex plane provided that f(4) = c if and only if g(to) = c.We will state weather a share vale is by CM (counting multiplicitics) or by iM (ignoringmultiplicities). We denote Ek)(c, f) the set of zeros of f(z) -- c with multiplicities less thenor equal to k (ignoring multiplicity), Nk)(h) de… 相似文献
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两类微分多项式的Picard例外值 总被引:9,自引:0,他引:9
设f(z)为平面内非常数亚纯函数,本文考虑了形如f ̄nQ[f]为正整数,Q[f]为f的线性齐次微分多项式或f′的多项式)的微分多项式的值分布。推广了W.K.Havman ̄[1]和E.Mues ̄[4]的结果。 相似文献
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本文研究亚纯函数f与f'具有两个公共值时的Frank问题,证明了若f与f'以0为CM公共值,以有穷非零复数b为IM公共值,则f=f'或f=2b/1-ce-2z,其中c为任一有穷非零复数. 相似文献