Die Wärmeleitgleichung bei Wärmespannungen

Ohne Zusammenfassung     

Wärmeeffekte bei Deformation

Zusammenfassung Aus kalorimetrischen Messungen bei stufenweiser Deformation von Weichkautschukproben und gleichzeitiger Kenntnis der mechanischen Arbeit pro Stufe folgt, daß die von der kinetisch-statistischen Theorie vorausgesetzte Bedingung, die Innere Energie hänge nicht von der Dehnung ab, eine Idealisierung darstellt, die man im tatsächlichen Verhalten selbst bei von der Theorie als geeignet angesehenen Fällen selten oder vielleicht überhaupt nicht verifiziert findet.     

Stationäre Wärmespannungen mit temperaturabhängigen Stoffwerten

Zusammenfassung Die in Ziffer 4 untersuchten Beispiele zeigten, daß sich bei Vorhandensein eines ungleichmäßigen Temperaturfeldes im Bereich höherer Temperaturen nicht nur die reinen Wärmespannungsfelder gegenüber denjenigen, die unter der Voraussetzung unveränderlicher Stoffwerte berechnet werden können, ändern, sondern daß auch eine Veränderung der durch rein mechanische Einwirkungen hervorgerufenen Spannungsfelder auftritt. Diese lassen sich bei Systemen aus Stahl i. a. (sofern nicht extreme Temperaturunterschiede im System vorhanden sind) vernachlässigen bis auf die Klasse derjenigen Probleme, bei denen die Spannungen am verformten System von denjenigen am unverformten System wesentlich verschieden sind (z. B. bei der Längskraft-Biegung). In diesen Fällen können sich auf Grund der gegenüber der Theorie unveränderlicher Materialwerte größeren Verformungen auch erhebliche Änderungen der Spannungszustände einstellen, so daß man hier die Temperaturabhängigkeit der Stoffwerte berücksichtigen sollte. Die Änderung der reinen Wärmespannungsfelder gegenüber denjenigen, die mittels unveränderlicher Materialwerte bestimmt werden können, ist in der Regel, d. h. wenn die Temperaturunterschiede innerhalb des Systems nicht extrem groß sind, noch nicht allzu groß, so daß man sich auch im Bereich höherer Temperaturen mit der Theorie unveränderlicher Materialwerte E und _t, begnügen können wird, vor allem dann, wenn man die einer mittleren Systemtemperatur entsprechenden Werte benutzt. Dies ist aber, wie der Verfasser schon früher gezeigt hat, i. a. nur dann vertretbar, wenn man der Spannungsberechnung das genaue, die Temperaturveränderlichkeit der Wärmeleitzahl berücksichtigende Temperaturfeld zugrunde legt, da dieses in manchen Fällen von dem mit konstanter Wärmeleitzahl berechneten merklich abweichen kann.     

Analytische Berechnung von Wärmeübertragern mit nachträglicher Berücksichtigung temperaturabhängiger Wärmekapazitäten

Zusammenfassung Für konstante Wärmekapazitäten gültige, analytische Lösungen können auch bei temperaturabhängigen Wärmekapazitäten verwendet werden, wenn man hypothetische Temperaturen und einen scheinbaren Wärmedurchgangskoeffizienten einführt.Die Berücksichtigung veränderlicher Wärmekapazitäten reduziert sich auf die Berechnung des scheinbaren Wärmedurchgangskoeffizienten, der durch eine Korrektur des wahren Koeffizienten erhalten wird.

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Analytical calculation of heat exchangers with subsequent consideration of temperature dependent heat capacities

Analytical solutions valid for constant heat capacities can also be applied to cases with temperature dependent heat capacities, if hypothetical temperatures and an apparent overall heat transfer coefficient are introduced.Consideration of variable heat capacities reduces to the calculation of the apparent coefficient through a correction of the true overall heat transfer coefficient.

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Bezeichnungen A Austauschfläche - c _p spezifische, isobare Wärmekapazität - h spezifische Enthalpie - k Wärmedurchgangskoeffizient - m Massenstrom - Q Wärmestrom - q Wärmestromdichte - T Temperatur des Mantelstroms beim 1, N-RWÜ - t Temperatur des Rohrstroms beim 1, N-RWÜ - W Wärmekapazitätsstrom - endliche Differenz - Temperatur Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - 1/2 mittlere Stützstelle bei der Integration nach Simpson - I, II Stützstellen bei der Integration nach Gauß - a, b Enden des Gleich- und Gegenstromwärmeübertragers - B Bezugspunkt - i i-ter Durchgang des 1, N-RWÜ - i-1,i Eintritt ini-ten Durchgang des 1, N-RWÜ - i, i + 1 Austritt ausi-tem Durchgang des 1, N-RWÜ - M Mittelwert Hochzeichen ()^* hypothetisch (Temperatur), scheinbar (Wärmedurchgangskoeffizient) - () Eintritt - () Austritt Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Hans Dieter Baehr zum 60. Geburtstag gewidmet     

Wärmespannungen bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

Ohne Zusammenfassung     

Instationäre Wärmespannungen in einer Hohlkugel

Ohne Zusammenfassung     

Wärmespannungen in Hohlzylindern mit temperaturabhängigen Stoffwerten

Ohne Zusammenfassung     

Der Temperaturverlauf in zwei-und dreigängigen Wärmeaustauschern

Zusammenfassung Der Temperatur verlauf der Fluide in Wärmeaustauschern mit mehreren Durchgängen zeigt unter bestimmten Bedingungen Besonderheiten in Form von Überschneidungen und Extrema. Dieses ist bei der Wahl des Heizflächenmaterials zu beachten.Die Lösungen der Differentialgleichungen sowie die Kriterien für das Auftreten der Extrema und Schnittpunkte werden für die Fälle von zwei und drei Durchgängen entwickelt.

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The fluid temperatures in two-and three-pass heat-exchangers

The temperature curve for the fluids in multi-pass heat exhangers shows, under certain conditions, particular points in form of crossings and extrema. This has to be considered when choosing the material of the heating surface.The solutions of the differential equations and the criteria for the occurance of crossings and extrema are given for the cases of two and three passes.

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Formelzeichen A gesamte Heizfläche des Wärmeaustauschers [m²] - A, B, C Integrationskonstanten - C _k zusammengefaßte konstante Ausdrücke in den Temperaturfunktionen - L Länge des Wärmeaustauschers [m] - N konstanter Nenner des jeweiligen Lösungssystems - W strömende Wärmekapazität [W/K] - a, b Kurzbezeichnungen für konstante Exponentialausdrücke (Sonderfallr=1) - a _kr kritische Größe - b _{k, i} zusammengefaßte konstante Ausdrücke - c _{i, j} konstante Ausdrücke (Sonderfallr=1) - f, g, h bezogene Temperaturen der wärmeaufnehmenden Seite (s. Bild 1) - k Wärmedurchgangskoeffizient [W/m² K] - n Anzahl der Durchgänge - P _i ,q _i konstante Ausdrücke in den Temperaturfunktionen (Falln=2) - q _i Konstante in algebraischer Gleichung zur Ermittlung der Schnittpunkte im Sonderfallr=1 - r Verhältnis der strömenden Wärmekapazitäten - t _i Temperaturfunktioneny, f, g, h (x) - u wärmeübertragender Umfang der Heizfläche eines Durchgangs [m] - x laufende Koordinate, gezählt in Richtung des wärmeabgebenden Stroms - y bezogene Temperatur des wärmeabgebenden Stroms - y,y',y' Ableitungen der Temperaturfunktiony (x) - z Substitution der Exponentialfunktion Griechische Symbole _i , _i Konstante im Exponenten der Temperaturfunktion - , Integrationskonstante (Fallr=1) - Temperatur [⁰C, K] - längenbezogene Konstante im Exponenten [1/m] - Lösungskonstante - längenbezogene Konstante im Argument der Hyperbelfunktionen [1/m] - _k Lösungsfunktion - _{k, i} Lösungsfunktion Indizes 0 Integrationskonstante - l Eintritt in den Wärmeaustauscher - a Austrittseite des mehrfach geführten Stroms - i Unterscheidung der Durchgänge (i=1 ...n+1) - j Unterscheidung der Lösungskoeffizienten (Fallr=1) - k Unterscheidung der Art der Stromführung (k=1, 2) - s Schnittpunkt - w Wendepunkt - Hochstrich bezeichnet die wärmeaufnehmende Seite     

Instationäre Wärmespannungen in Hohlzylindern mit Kreisringquerschnitt

Ohne ZusammenfassungGekürzte Fassung einer von der Technischen Universität Berlin-Charlottenburg genehmigten Dissertation. Der Verfasser ist den beiden Berichtern, Herrn Prof. Dr.-Ing. I. Szabó und Herrn Prof. Dr.-Ing. A. Teichmann sehr zu Dank verpflichtet.     

Einfache Beschleunigungskonstruktion an der Wälzhebelsteuerung

Ohne Zusammenfassung     

Wärmespannungen beim Anheizen von Kesseltrommeln

Zusammenfassung Eine Kesseltrommel, dis stationär durch ein Dampf-Wassergemisch von hohem Druck und hoher Temperatur im wesentlichen durch den Innendruck beansprucht wird, darf in kaltem Zustand nicht sofort mit diesem Gemisch beschickt werden, da sie sonst durch Wärmespannungen zerstört werden kann. Man muß daher die Belastung der Trommel allmählich während einer hinreichend großen Anheizzeit steigern. Sehr lange Anheizzeiten setzen zwar die Wärmespannungen beliebig stark herab, sind aber unwirtschaftlich. Die Kürze der Anheizzeit hängt von der Größe der zugelassenen Spannungshöchstwerte ab. Bei der Verwickeltheit der Gleichungen lassen sich hierfür keine expliziten Formeln angeben, doch können die Wärmespannungen in jedem einzelnen Falle durch verhältnismäßig einfache Rechnungen, die über Quadraturen nicht hinausgehen, ermittelt werden, sofern man -fürs erste von den besonderen Randeinflüssen an den Kesselböden absieht. Es ist für die Beanspruchung des Kesselmantels günstiger, beim Anheizen die Innentemperatur nicht etwa linear, sondern exponentiell abklingend auf ihren stationären Wert ansteigen zu lassen. Vermutlich ließen sich die Anheizzeiten noch weiter verkürzen, wenn man das Anheizverfahren selbst abändern könnte, derart, daß hierbei die Wärme auch über die Außenoberfläche des Kessels, etwa auf elektrischem Wege, zugeführt würde.Herrn Professor Dr. R. Grammel zum 65. Geburtstag.Die Anregung zu dieser Untersuchung verdankt der Verf. Herrn Professor U. Senger.     

Über eine Analogie zwischen den Instabilitäten laminarer Grenzschichtströmungen an konkaven Wänden und an erwärmten Wänden

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die von Idrac (1921) und Terada (1928) unabhängig voneinander entdeckten Längswirbel in Strömungen über erwärmten Platten, für die bisher eine befriedigende Theorie fehlte, das thermokonvektive Analogen zu der dynamischen Instabilitäts-erscheinung der longitudinalen Wirbel in Grenzschichtströmungen an konkaven Wänden darstellen. Für das Bestehen dieser Wirbel an erwärmten Wänden ist die Erreichung einer gewissen kritischen Grashof-Zahl. notwendig und hinreichend. — Bei Zusammenwirken von Wandkrümmung und Wandeiwärmung bzw. -kühlung kann die stabilisierende Wirkung des einen Effektes durch die instabilisierende Wirkung des anderen überboten werden oder umgekehrt. Die Erfassung der beiden Einflüsse in ihrer gegenseitigen Relation ist einfach und im Rahmen der Linearisierung der vorliegenden Störungstheorie in aller mathematischen Strenge angebbar. Diese Störungstheorie setzt schwache Wandkrümmung und relativ kleine Temperaturunterschiede voraus.Diese Untersuchung wurde gefördert durch das Wirtschaftsministerium des Landes Baden-Württemberg.     

Instationäre Wärmetransportvorgänge in gekühlten Hohlräumen mit strahlungsdurchlässigen Aperturen

Zusammenfassung Es wird ein Hohlraum betrachtet, dem instationäre Energieströme durch Einstrahlung zugeführt und durch Wandkühlung sowie durch Rückstrahlung und Rückreflexion entzogen werden. Zur Berechnung der instationären Temperaturfelder in den Wänden wird die Hohlraumberandung durch ein Knotenmodell ersetzt, welches beliebige Hohlraumgeometrien sowie eine wählbare Anzahl beliebig führbarer Kühlmittelströme zuläßt. Die Berücksichtigung von Wärmeleitung, Strahlungsaustausch und Mehrfachreflexion führt auf ein System nichtlinearer Differentialgleichungen, welches mit einem einfachen Algorithmus numerisch gelöst wird.Die Anwendung des Rechenmodells wird am Beispiel eines Hohlraumreceivers für ein solarthermisches Turmkraftwerk gezeigt. Das Verhalten der Wand- und Kühlfluidtemperaturen wird für abschattuhgsbedingte Lastschwankungen und für den Sonderfall des Strahlungsgleichgewichts untersucht.

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Transient heat transfer in cooled cavities with apertures permeable to radiation

A cavity with irradiated transient energy flows absorbed by cooled walls and re-emitted by radiation and reflection is considered. For the estimation of the transient temperature fields within the walls, the boundary of the cavity is replaced by a node model featuring arbitrary cavity geometries and an eligible number of arbitrary canalized coolant flows. The consideration of heat conduction, radiation exchange and multiple reflection leads to a system of non-linear differential equations. A simple algorithm for a numerical solution is given.As an example, the computing model is applied to the cavity-type receiver of a thermal solar tower plant. The behaviour of the temperatures of walls and coolants is discussed for the occurrance of load cycles caused by shading and for the limiting case of radiative equilibrium.

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Formelzeichen a _k,b _k,c _k Knotenintegrale - Temperaturleitzahl - A Grenzfläche - (b_sk) Kühlkanalmatrix - spezifische Wärme - (d_k) Knotenmatrix - d _j Operator - F Fläche, Querschnitt - g Abkürzung - h Wärmeübergangszahl - i, j, k Einheitsvektoren - Massenstrom - n Knotenanzahl - n Normalenvektor - Pr Prandtl-Zahlq Wärmestromdichte - Anteile vonq (Einstrahlung, Strahlungsaustausch) - Q Wärmestrom - r Abstand zweier Knoten - r radiale Ortskoordinate - R Krümmungsradius - Re Reynolds-Zahl - s, S Sichtfaktoren - t Zeit - T Temperatur - Bezugstemperaturen - U, V, W Polynomkoeffizienten - x, y, z Ortskoordinaten - Absorptionskoeffizient - Wanddicke - Emissionskoeffizient - Wirkungsgrad - Wärmeleitzahl - geometrischer Parameter - Ortskoordinate - Dichte - Boltzmann-Konstante Indizes A Apertur - G Gleichgewicht - i Zeitschritt - j, k, n Knoten - R Rückstrahlung - s Strömungskanal - tot total - u Position im Kanal - W Wand - Mehrfachreflexion - Maximalwerte vonk, s, u - 0 Anfang - Rekursionsschritt     

Wärmeübertragung in berippten Systemen

Zusammenfassung Die Temperaturverteilung über der Austauschfläche eines gasgekühlten Rippenkörpers wird numerisch berechnet und in Abhängigkeit dreier Kenngrößen anhand konkreter Beispiele graphisch veranschaulicht. Besondere Berücksichtigung findet hierbei der Wärmetransport in Strömungsrichtung und die damit einhergehende zweidimensionale Wärmeleitung in den einzelnen Rippen. Mit Hilfe des kinetischen Ansatzes für den Wärmeübergang nach Gl. (47) and (49) wird aus den Rechenergebnissen ein Rippenwirkungsgrad ermittelt. Die Kenngröße, die als ein Verhältnis von erzwungener Wärmekonvektion durch das Gas und Wärmeleitung in der Rippe interpretiert werden kann, erweist sich hierbei als ein geeigneter Parameter, um Aussagen über die Höhe des Wirkungsgrads zu erhalten. Des weiteren wird der thermische Wirkungsgrad, wie er sich aus der Gl. (53) ergibt, in Abhängigkeit einer dimensionslosen Strömungsgeschwindigkeit und einer dimensionslosen Stoffgröße bzw. eines dimensionslosen Druckverlusts in Diagrammen dargestellt.

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Heat transfer in finned systems

The temperature distribution over the heat exchange area in a gas-cooled body of fins will be numerically calculated and exemplarily demonstrated in dependence of three characteristic parameters under the particular aspect of heat transfer in flow direction and two-dimensional heat conduction in the single fins. Then the efficiency of the fins defined in Eqs.(47) and (49) will be found. At this, the parameter as a rate of forced heat convection and heat conduction in the fin is a fit number to give a valuation of effectiveness of two-dimensionally extented fins. At last, the thermal efficiency will be obtained according to Eq. (53) and specified in dependence of a dimensionless flow velocity and a dimensionless material number or, alternatively, dimensionless pressure drop.

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Formelzeichen A Rippenoberfläche, m² - b Spaltweite, m - c spez. Wärmekapazität, J/kg K - h Rippenhöhe, m - H Enthalpiestrom, W - l Rippenlänge, m - p Druckverlust, Pa - p ^* dimensionsloser Druckverlust, Gl. (58) - q Wärmestromdichte, W/m₂ - q^* dimensionslose Wärmestromdichte, Gl. (26) - q Wärmestrom, W - s Rippendicke, m - u eff. Strömungsgeschwindigkeit, m/s - x, y Längenkoordinaten - z Höhen-Längen-Verhältnis, Gl. (19) - Biot-Zahl, Gl. (33) - Biot-Zahl, Gl. (4) - Graetz-Zahl, Gl. (32) - G·ub number of transfer units, Gl. (34) - Nusselt-Zahl, Gl. (31) - Prandtl-Zahl, Gl. (45) - Reynolds-Zahl, Gl. (56) - Gl. (29) - Gl. (30) - Wärmeübergangskoeffizient, W/m² K - Wirkungsgrad - Widerstandsbeiwert, Gl. (54) - , dimensionslose Längenkoordinaten, Gl. (16) - Temperatur, °C - dimensionslose Temperatur, Gl. (17), (18) - Wärmeleitzahl, Gl. (32) - Wärmeleitfähigkeit, W/m K - kinematische Viskosität, m²/s - Dichte, kg/m³ Indizes 0 Fuß - F Rippe (fin) - G Gas - l lokal - m mittlere(r) - max maximal - p bei konstantem Druck - T bei konstanter Temperatur - th thermisch - x, y inx, y-Richtung - am Eintritt - am Austritt - modifiziert     

Die maximale Wärmestromdichte beim Behältersieden an einem waagerechten Draht

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde die maximale Wärmestromdichte für Kältemittel R13, R114, und R115 durch Messungen an einem waagerecht eingespannten Platindraht (d=0,1 mm) bestimmt. Die Messungen erstreckten sich in einem großen Druckbereich (p*=p/p _k=0,005 bis 0,96). Die Meßergebnisse zeigen, daß die relative Druckabhängigkeit vonq _max aus eigenen Messungen am Draht mit der für Rohre recht gut übereinstimmt. Auch die absoluten Werte vonq _max am Draht lassen sich mit einer für Rohre aufgestellten Beziehung gut wiedergeben.

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The maximum heat flux in pool boiling on a horizontal wire

In the present study the maximum heat flux of refrigerants R13, R114 and R115 in pool boiling was obtained experimentally on a horizontal platinum wire (d=0.1 mm). The measurements are performed in a wide pressure range (p*=p/p _c=0.05 to 0.96). The experimental results show that the relative pressure dependence of the maximum heat flux obtained on the wire is the same as that on tubes. Also, the absolute values ofq _max for the wire can be well represented by a relation established for tubes.

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Formelzeichen d Drahtdurchmesser - g örtliche Fallbeschleunigung - h _v Verdampfungsenthalpie - K ₁ Konstante - p Druck - p* normierter Druck (p/p _k) - q Wärmestromdichte - q _max maximale Wärmestromdichte - T thermodynamische Temperatur - Wärmeübergangskoeffizient - Differenz - Celsius-Temperatur - Flüssigkeitsdichte im Sättigungszustand - Dampfdichte im Sättigungszustand - Oberflächenspannung Indices D Draht - F Flüssigkeit - k kritischer Zustand Herrn Prof. Dr.-Ing. E. Hahne zum 60. Geburtstag gewidmet     

Neue Näherungsgleichung zur einheitlichen Berechnung von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine für alle Stromführungen einheitliche Näherungsgleichung mit drei oder vier anpaßbaren Parametern zur Berechnung des Korrekturfaktors für die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz angegeben. Die anpaßbaren Parameter wurden für etwa 50 verschiedene Stromführungen durch Ausgleichsrechnung bestimmt. Die Genauigkeit der Gleichung ist für die Berechnung im praktisch wichtigen Bereich mehr als ausreichend.

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New approximate equation for uniform heat exchanger design

An approximate equation with three or four empirical parameters for the uniform calculation of the LMTD-correction factor of all heat exchanger configurations is proposed. The empirical parameters have been determined for about 50 different flow configurations using least squares estimation. The accuracy of the equation is more than sufficient for practical design purposes.

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Formelzeichen A Übertragungsfläche - a, b, c, d Parameter der Näherungsgleichung - Wärmekapazitätsstrom - F Korrekturfaktor für die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - k Wärmedurchgangskoeffizient - m, n Zahl der Durchgänge oder Einzelapparate - NTU Anzahl der Übertragungseinheiten (number of transfer units); NTU_i=kA/ _i - P dimensionslose Temperaturänderung - R Wärmekapazitätsstromverhältnis;R ₁=₁/₂;R ₂=₂/₁ - relativer Fehler - Mittelwert von NTU₁ und NTU₂ Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - G Gegenstrom - s Schätzwert Herrn Prof. Dr.-Ing. E.h. K. Stephan zum 65. Geburtstag gewidmet.     

Meßmethode für Wärmeeffekte bei Deformationsvorgängen

Zusammenfassung Deformationsvorgänge sind i. a. mit Wärmetönungen verkoppelt, teilweise reversiblen, teilweise irreversiblen.Um diese Wärmetönungen meßtechnisch zu erfassen, gleichzeitig mit der Aufnahme des Zugdehnungsdiagrammes, wurde ein empfindliches Kalorimeter entwickelt. Das Prinzip dieses Gaskalorimeters beruht auf der Messung des Wärmestromes von der Probe, die zentral in einem Zylinder eingespannt und verstreckt wird, zur Wand des Zylinders. Der Wärmestrom verursachtDruckänderungen, die durch eine Differentialanordnung in einem zweiten Zylinder mit Heizdraht nachgebildet werden. Er läßt sich als Quadrat des sich einstellenden elektrischen Regelstromes in seinem zeitlichen Verlauf aufzeichnen.Die Integration der Wärmestromkurven ergibt die Summe von reversibler und irreversibler Wärmetönung, die zu einer vorgegebenen Deformation gehört. Auch Abkühlungen können erfaßt werden. Die Empfindlichkeit der Wärmestrommessung erreicht den Wert 5 · 10^–5 cal/sec, die erfaßbaren Wärmen liegen zwischen einer und einigen hundert Millikalorien. Die Konstanz reicht aus für Messungen innerhalb Zeiten bis zu einer halben Stunde; kurze Wärmestöße werden, ähnlich wie bei ballistischen Messungen von Elektrizitätsmengen, in bezug auf die Gesamtwärmemenge korrekt wiedergegeben, so daß keine untere Zeitgrenze hinsichtlich der Erzeugung der Wärme existiert. Der Temperaturverlauf als Funktion der Zeit wird dagegen mit der Zeitkonstante der Apparatur (min 3 sec bei H₂ als Füllgas) verzerrt. Der Absolutfehler in der Wärmemenge beträgt maximal 10%, der relative Fehler ist wesentlich niedriger.Die vorliegende Arbeit diskutiert im einzelnen sämtliche Fehlerquellen und behandelt den Meß- und Auswertungsvorgang sowie Kontrollmessungen.Teilweiser Auszug aus der DissertationAd. Engelter (D 4) Marburg/Lahn 1957.     

Wärmetransport in der Umgebung einer wachsenden Dampfblase

Zusammenfassung Der Wärmetransport in der Heizwand sowie die Blasenform während des Blasenwachstums werden qualitativ analysiert. Der Entstehungsvorgang der Mikroschicht wird eingehend beschrieben. Es wird gezeigt, daß die im allgemeinen angenommene Verdampfung an der Mikroschicht nicht in allen Fällen zutrifft. Der Wärmetransport in der Nähe der wachsenden Dampfblase wird ausschließlich durch die physikalischen Eigenschaften der Flüssigkeit und der Heizwand bestimmt.

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Heat transfer in the surrounding of a growing vapour bubble

Heat transfer during bubble growth and the shape of the vapour bubble near a heated wall are qualitatively analysed. The development of the temperature field in the wall near the growing bubble and the formation of the microlayer are described. It is shown that the usual microlayer theory does not hold in all cases of bubble growth. Processes of heat transfer during bubble growth and, consequently, boiling phenomena depend essentially on the physical properties of the boiling liquid and of the heating wall.

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Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeit - Wärmestrom - Ergiebigkeit der Wärmesenke - r Radius, Kugelkoordinate - r _* Krümmungsradius - t Zeit - T Temperatur - T ₀ konstante Temperatur - Oberflächenspannung - Wärmeleitfähigkeit     

Beitrag zum Problem der Wärmespannungen in Scheiben

Ohne Zusammenfassung     

Wärmeübergang bei freier Konvektion in seitlich beheizten Rechteckbehältern

Zusammenfassung Es wird eine Übersicht zum Wärmeübergang bei freier Konvektion infolge unterschiedlich beheizter Seitenwände in rechtwinkligen Behältern mit Seitenverhältnissen im Bereich 10^–2H/L10² gegeben. Die aus der Literatur entnommenen Wärmeübergangsbeziehungen sind in einer Tabelle zusammengestellt. Anhand einer graphischen Darstellung der FormNu=f(Ra, A) fürA=0,1, 1 und 10 werden die Ergebnisse diskutiert.

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Heat transfer at free convection in lateral heated rectangular cavities

A review is given on free convection heat transfer in rectangular cavities with differentially heated end-walls having aspect ratios in the range 10^–2H/L10². The heat transfer correlations taken from the literature are tabulated. The deviation between these formulations are discussed with the help of graphs showing the Nußelt-number versus the Rayleigh-number for different aspect ratios.

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Abbreviation

Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeit - c _p spezifische Wärmekapazität - g Erdbeschleunigung - l, m, n Exponenten in den Gleichungen (4.2) und (3.4) - p Druck - q Wärmestromdichte - t Zeit - u Geschwindigkeitskomponente inx-Richtung - Geschwindigkeitskomponente iny-Richtung - x, y Koordinaten - A Seitenverhältnis - H Höhe des Behälters - K Konstante in Gleichung (6 c) - K₁ Konstante in Gleichungen (13 a, b, c) - K₂ Konstante in Gleichung (13b) - L Länge des Behälters - T Temperatur - Wärmeübergangskoeffizient - thermischer Ausdehnungskoeffizient - Konstante in Gleichung (11) - dynamische Viskosität - dimensionslose Temperatur - Wärmeleitfähigkeit - kinematische Viskosität - dimensionslose Höhenkoordinate - Dichte Indices 0 Bezugszustand für die Dichte - 1,k kalte Seite - 2,h warme Seite - L auf die Behälterlänge bezogen - H auf die Behälterhöhe bezogen Danksagung Die Autoren danken Herrn O.Just für die Unterstützung bei der Literaturrecherche und der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung der Untersuchung.