惯量积及其物理意义

惯量张量和惯量积都是刚体运动的动力学特征量,是两个重要的物理量,在理论力学课程教学中占有重要的地位。学生在学习过程对这两个量的理解有较大的难度,特别是惯量积这一概念及其物理意义。文章从张量的矩阵表述入手,给出惯量张量和惯量积的定义,从质量几何的观点出发,对惯量积这一物理量进行了较详尽的分析。     

刚体的转动惯量与惯量椭球

在刚体动力学中,有大量的篇幅研究刚体的转动问题,无论是定轴转动、平面平行运动,还是绕定点的转动,其动力学方程中均含有转动惯量。转动惯量在刚体力学中的地位,与质量在质点力学中的地位相当,应用较为广泛。为了形象地表示刚体对通过定点的任一轴的转动惯量,在刚体力学中,引人了惯量椭球这个物理量。惯量椭球比较抽象,空间性较强,难于理解。本文目的在于帮助函授生深人理解和正确掌握这两个物理量。1转动惯量1．1刚体对轴的转动惯量一个质点绕某轴的转动惯量,由质点的质量m与质点到转轴的垂直距离的平方的乘积来表示,刚体是一…     

转动惯量仪摩擦力矩与质量m0关系研究

从理论和实验方面讨论了在“用转动惯量仪测量刚体转动惯量”实验中,减少一个转动臂的条件下,摩擦力矩与质量m0之间的关系。依据实验数据画t^2-m关系图线,通过实验对理论推导的结论加以验证。     

人体总重心圆的物理意义及应用

在验证了运动环节重心与人体总重心之间存在联动关系的正确性的基础上，总结提出了人体总重心圆原理。根据显、隐式总重心圆的物理意义，对人体总重心圆原理进行了延拓，并指出了运动环节和不动环节重量矩的应用。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

基于物理的颗粒物质计算机模拟

由于颗粒物质的特殊性质,对其运动的模拟在图形学中是一个难题。本文通过建立一个刚体动力学物理引擎来实现对颗粒物质的模拟。利用若干球形粒子构成复合粒子,解决摩擦力等问题。本文通过使用粒子在刚体表面进行采样来实现对刚体进行建模,从而实现颗粒物质和刚体的交互。     

定轴转动带电刚体的惯量矩与磁矩的对称性

以带电细圆环、薄圆盘、球体在3种不同位置的定轴转动为例,分析了定轴转动的带电刚体的惯量矩与磁矩的数学表达式,其形式具有对称性,显示了物理学的美学特征.     

空间直梁传递矩阵的物理意义推导法

基于传递矩阵中各元素的物理意义,采用单元基本计算体系,利用平衡条件和虚功原理推导了考虑弯矩、剪切和轴力影响的空间弹性直梁在无外荷载及各种外荷载作用下的传递矩阵,并针对实例,对所推导公式进行编程运算,得到示例桥梁关键截面的内力。将计算结果与有限元法计算结果进行比较,二者吻合良好,表明推导方法可行。该方法避免了初参数法的繁琐,概念清晰,求解简便,并可以应用到其他结构在不同荷载情况下传递矩阵的推导。     

定积分概念的推广及其几何物理意义

本文从定积分的概念出发,表明定积分概念的思想方法并加以运用,推广得出重积分的概念,并讨论重积分的几何物理意义.     

刚体转动惯量测量实验的改进

中对传统的用刚体转动测量仪测刚体转动惯量实验提出改进措施，操作简便，可减少偶然误差，从而提高了实验精度。     

焓的物理意义的研究

物理化学中焓是一个重要的物理量,各种教材中均讲它没有明确的物理意义,对于初学物理化学的同学来说,对焓的理解存在一定的难度。通过分析焓变的物理意义提出焓具有明确的物理意义,丰富了焓的内涵,对学习物理化学的同学透彻理解这个概念和恒压反应热与焓变的关系很有帮助。     

配分函数的物理意义和作用

配分函数在统计物理中是个极其重要又较难理解的物理量,文章从配分函数的定义式出发,阐发其物理意义,说明它在统计物理中的特殊作用,以使读者对配分函数有个系统而清晰的认识与理解,便于学习和教学中参考。     

惯性张量及其特征值

在研究刚体定点转动中，若能求出刚体的主惯量及惯量主轴方向，将使求解大大简化，本文就如何求惯量主轴及主惯量介绍了这两种方法。     

复数域的新推广及其物理意义

在数系发展的基础上,提出了一种新的发展模式：四元数推广为矩阵形式aI+bA+cB+dC,其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A,B,C分别相应于数1和虚数单位i,j,k.它们一般组成环,但3种矩阵aI+bA,aI+cB,aI+dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域,这是一类新的超复数系.最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义.     

拉格朗日方程的物理意义

本文根据拉格朗日方程的推导过程,就分析力学中这一基本方程式各项的物理意义进行了对比,认为动能对应广义坐标的梯度也是广义力。由于形式上比牛顿第二定律复杂,明确拉格朗日方程中各项的物理意义,有助于正确解释这一方程所揭示的力学规律。     

伽利略变换的物理意义

本阐述在惯性系S中看到的物理规律的数学表式，经伽利略变换为惯性系S'中的表式时，仍为S系看到的物理规律，而不是s'系看到的规律，从而论证机械能守恒规律在各惯性系都成立。     

1/e在电磁学中的重要性及其物理意义

以1/e作为标准，讨论1/e在电磁学中的重要性及其物理意义，把一个随时空坐标按指数规律衰减的非均匀变化的物理问题用一个等效均匀变化的时空坐标物理问题来表示．并由1/e揭示了某些物理过程的本质特征。     

洛伦兹变换的地位、作用及其物理意义

洛伦兹变换是一物理事件相对两个不同惯性系之间的时空坐标变换方程。它以严谨的数学语言反映了狭义相对论新的时空观。由此统一了物理学中的宏观低速领域与微观高速领域。并为现代物理学的发展提供了广阔的空间。本用定性的物理分析和定量的数学推导相结合。着重阐述了洛伦兹变换在狭义相对论中的地位、作用及其物理意义。