弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理.     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理。     

γ-条件下求解带不可微项方程的一种迭代格式

给出了求解带不可微项方程的一种迭代格式,利用优序列技巧,在γ-条件下,给出了该迭代格式的存在性与收敛性定理,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据a≤3-L-2 2-L时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于方程f(z) g(z)=0的唯一解z*,且有误差估计为:|z*-zn|≤t*-tn,|z*-wn|≤t*-sn.     

非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程Ｆ（ｘ）＝０。其中Ｆ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续但不可微的,对上述方程提出了光滑Ｂｒｏｙｄｅｎ方法,即利用一光滑函数ｆ（ｘ,ε）逼近非光滑函数Ｆ（ｘ）,每一步用Ｂｒｏｙｄｅｎ公式计算修正矩阵,并进行适当的线性搜索,在产的条件下,给出了算法的全局收敛性。     

利用优序列方法证明牛顿下降法在一般条件下的收敛性

对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件,为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列的方法,在一个更一般的条件下选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)‖f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du。而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。     

修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性

将一类W olfe类线搜索模型的LS搜索模型与文献[10]提出的修改B royden族(M BC 1和M BC 2)相结合,得到M BC 1算法和M BC 2算法,并证明M BC 1算法和M BC 2算法在LS搜索模型下具有全局收敛性.     

求解带不可微项方程的平方根法

给出了求解带不可微项方程的平方根迭代法,并利用优序列技巧,在γ-条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计。     

弱条件下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的收敛性,建立了它的一个宽泛的收敛性定理．     

两两NQD列弱大数定律及L^p收敛性

利用一些重要的概率不等式,在Cesáro一致可积的条件下研究两两NQD列的弱大数定律及Lp的收敛性,改进和推广了一系列的相应结果.     

弱一阶可微条件下Chebyshev迭代法的收敛性

研究了在弱一阶可微条件下,一种变形的Chebyshev迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种弱的一阶可微条件包含了常用的Lipschitz条件和Hǒlder条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性.同时亦得到相应的误差估界及解的唯一性域等结果.     

牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.     

简化Newton迭代的点估计和收敛域

设ｆ：Ｅ→Ｆ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的某个区域到同型空间Ｆ的Ｆｒｃｈｅｔ可微的算子，Ａ：Ｆ→Ｅ是一个相反的固定的线性算子．称迭代ｚｎ＋１＝ｚｎ－Ａｆ（ｚｎ）为简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代，其中ｎ∈Ｎ０，Ａ＝Ｄｆ（ｚ０）－１．用Канторович的区域判据和Ｓｍａｌｅ的点估计判据研究广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当α（ｆ，ｚ）≤３－２２时广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代收敛情况．     

浅谈困难条件下的测量方法

介绍了几种困难条件下的测量方法,包括直线测量方向被阻时的测量方法,曲线测量交点不能安置仪器时的测量方法,用偏角法设置圆曲线遇障碍时的测量方法,曲线起点（或终点）不能安置仪器时的测量方法。     

优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而名的算法,是牛顿法的近似,牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hesse阵非奇异且正定,计算量较大,拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与应用上都有重要意义,     

带有非线性耗散项的非线性波方程弱解的存在性

证明带有非线性耗散项ρ(x,ut)=|ut|rut的非线性波方程utt-△u+ρ(x,ut)=f(x,u)弱解的存在性,文章将利用迦辽金方法和Sobolev嵌入定理来证明.     

确定非线性路径分支点的一种线性化方法

针对非线性有限元与渐近屈曲理论相结合而确定几何非线性路径分支点的情况，提出了一种线性化求解方法。通过理论推导，研究了该方法对分支点求解精度的影响，论证了其应用可行性，并给出了减少误差的方法。     

弱核条件下的T（b）定理的小波证明

研究弱核条件下的T(b)定理，并且在b=1+ia′(x)，-M<a′<M，M>0以及b是仿增长函数情况下，利用小波证明了T(b)定理.     

水文极值估算方法评价

从估算方法的方法误差概念出发，结合工程设计的要求，提出以方法误差不超过±１０％作为水极值估算方法合格的准则，并用理想资料对矩法，极大然法，模型搜索适线性和数值积分权函数进行了分析比较，结果发现用数值积分权函数法估算的水极值误差最小，且符合工程设计精度要求。     

关于逼近点算法的弱收敛性

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子,主要证明了新的迭代序列{xn}在一定条件下的弱收敛定理,并且给出了它的一个应用。     

鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理

利用分析的方法,通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念,研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题,得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.