磨光函数的一些精确估计式

黄文谦在[1]中对磨光逼近作了研究,得到了磨光函数误差的几个结果.由[1]中定理1和定理2可知:不管函数f(x)的可微次数多高,f(x)对于f(x)的逼近度饱和在O(h~2).本文对函数类f(x)∈C~2的磨光f_k(x)作进一步推讨,得到渐近展开式及一些精确估计式.     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

正交各向异性板壳理论中的Schrǒdinger方程

本文是文[1～5]的继续。在本文中: (1) 将正交各向异性薄壳的小挠度振动问题或Winkler地基上正交各向异性薄板的小挠度振动问题所服从的Love-Kirchhoff方程化归为矩阵各向异性Schr(?)dinger方程的求解,由此可以利用文[1]和[3～5]中的方法得到这两类问题的通解; (2) 将正交各向异性扁壳大挠度问题的Von K(?)rm(?)n-BaacoB方程(其特例为正交各向异性薄板大挠度问题的von Karman方程)化归为AKNS方程即Dirac方程的形式,从而可以利用文[4～5]中的散射反演方法得到这两类问题的精确解。 波纹板壳和加肋板壳的小挠度问题的通解或大挠度问题的精确解,作为特例包含在本文中。     

高次三角形有限元的超收敛问题

关于二维区域二阶线性椭圆问题的有限元求解,[1,2]各自独立地对低次奇妙族矩形元采用单元合并技巧,获得能量的近似正交性(或称插值误差的第一弱估计),从而获得应力佳点定理.若获得更佳形式的能量正交性(或称插值误差的第二弱估计),则可获得位移佳点定理.运用以上方法,[1—8]解决了奇妙族矩形任意次元及三角形线元、二次元     

几个正交表列间的交互作用

通常人们认为诸如L_(12)(2~(11)),L_(18)(2×3~7),L_(36)(2~3×3~(13))等正交表中任意两列间的交互作用均匀分散在其它各列中,这一看法是否合理?本文通过研究那些正交表任两列的交互作用来回答这一问题,给出了交互作用的分布,阐明了有关交互作用的一些事实.     

线性模型中F-检验的稳健性

本文讨论了一般线性模型中关于均值参数β的线性假设基于广义最小二乘估计的F-检验统计量的稳健性问题.主要研究了当误差的协方差矩阵含有参数时,设计阵可以列降秩情况下的F-检验统计量的稳健性,得到了F(V(θ))为该假设下F-检验统计量的误差协方差矩阵的最大类.并讨论了分块线性模型中,关于分块参数的线性假设的F-检验统计量的稳健性.     

矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计

考虑约束线性模型Mr={Y,Xβ,σ2V|Rβ=r}其中x列满秩,V为正定矩阵.在二次损失下,Baksalary. J. K和Markiewicz,A得到了回归系教β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,利用吴启光在无约束线性模型关于回归系数线性可容许估计的结果,对约束线性模型Mr我们得到结果如下在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当[i]XAV对称;[ii]R(A) R(U) [iii]AXU=U,g=(AX-I)R+r或AXU≠U时,有r(AX) (-∞,0)∪(1,+∞).其中R(U)=N(R),U为列正交矩阵.     

基于最大信息系数的软件缺陷预测模型

在软件缺陷预测的回归建模中,由静态代码提取的类层面度量元(特征)以及由方法聚合(sum、avg、max、min)到类的特征往往较多,使用传统的特征选择方法(如AIC、BIC)通常先要确定了模型,不同的模型选出的特征集差异较大,且模型的可解释性差.最大信息系数MIC (maximal information coefficient)是Reshef等~([4])提出的度量两个连续变量之间相互依赖程度的一个指标,且有基于观测数据的计算办法.本文基于软件缺陷个数与各特征的MIC度量先选择特征,再对所选特征进行了适当的幂次变换,最后使用主成分泊松和负二项回归建模.本文实验基于NASA的KC1的类层面数据集,采用了m×2交叉验证的序贯t-检验来对两模型的性能差异的显著性进行检验,模型性能评价指标采用FPA、AAE、ARE.实验结果表明:1)基于MIC选出的特征主要是sum、avg、max三种聚合模式特征,与AIC、BIC方法有明显的差异;2)对特征做适当的幂次变换在多数模型下可以改善其性能;3)对特征做幂次变换后,做主成分分析与因子分析可以得到两个明显的因子,其一个因子正好对应avg与max聚合模式的特征集,另一个因子正好对应sum的聚合模式特征集,使得模型具有较好的可解释性.综合实验的各项指标可以得出,sum、avg、max三种聚合模式对软件缺陷预测有显著作用,且基于MIC所选特征而构造的模型是有优势的.     

利用依赖格网范数的有限元L_p误差估计

一、引言 有限元法分析使用依赖格网范数在一些鞍点有限元模型的敛速估计,看来既是自然的,也是成功的.将这种范数看作CooeB范数对“不协调元类”的推广,有关讨论可参看[6].文[3]应用这类范数于常微分两点边值问题的Ritz-Galerkin有限元分析,导出了L_p(1≤p≤∞)型误差估计.作为文[15]的续,本文讨论这类范数对于偏微边值问题有限元逼近的应用,得到了各种L_p型的误差估计(1相似文献   

非正交试验的平方和分解及其应用

在方差分析中,平方和分解占有很重要的地位.在正交试验里,可以将平方和分解为各效应平方和和误差平方和之和,且使各效应平方和相互独立,从而对各效应假设分别作F 检验.但在实际中,我们经常碰到的数据并不是正交的,此时用最小二乘法得到的估计,其总平方和不再等于各效应平方和与误差平方和之和,而且计算复杂,应用起来极不     

R×C 列联表中的秩次统计量和多重比较

R×C 列联表在计数资料的统计分析中居重要地位.X~2检验是分析 R×C 列联表的经典方法,除研究纵向和横向两个因素间是否具有关联性外,X~2检验也可用以研究列与列间或行与行间是否具有显著性差异.但是,哪几列间有显著性差异,哪几列间无显著性差异,却未能回答.这里,我们把细致地寻找列与列间或行与行间差异之确切所在称为多重比较.     

一类正交空间填充设计的构造

空间填充设计在计算机试验中应用十分广泛,当拟合回归模型时,正交的空间填充设计保证了因子效应估计的独立性.基于广义正交设计,文章给出了构造二阶正交拉丁超立方体设计和列正交设计的方法,新构造的设计不仅满足任意两列之间相互正交,还能保证每一列与任一列元素平方组成的列以及任两列元素相乘组成的列都正交.当某些正交的空间填充设计不存在时,具有较小相关系数的近似正交设计可作为替代设计使用.设计构造的灵活性为计算机试验在实践中的广泛应用提供了必要的支持.     

正交表L_（16）（4~4）的不同结构

本文得出：全部６９１２张正交表Ｌ１６（４４）共有３６种不同的结构，两张正交表和正交表结构相同当且仅当是由经过若干次列置换和正反次序对换所得到。我们还计算出３６种结构的极大最小距离，并通过计算机验证比较了它们的平均冒尖性。     

齐次可列马尔可夫链的一个平稳测度及其应用

<正> 在文献[1]中首先指出了某些线性方程组解的图论特征,[2]将之运用于计算遍历的离散时间齐次有限马氏链的平稳分布,[3]将之运用于连续和离散时间两种情形.正如[3]中指出的,[1]、[3]以及[4]、[5](我们还可以指出[2])其证明实质是同一的. 本文研究可列情形.由于以上作者均使用了行列式这一工具,而在可列情形下行列式的某些推广不够有力而不能采用,在这里必须使用完全不同的方法.作者循与     

强平衡均匀重复测量设计的D最优性(英文)

本文的主要结果是若 K 是 t×s 阶列满秩阵,K′1=0,K′K=I:,diag(KK′)=cI_t,且 H∶K′τ=0则1)任一强平衡均匀重复测量设计在其相应的可能的设计类Ω_H 中是 D 最优的;2)任一列完全的拉丁方在其相应的可能的设计类Ω_H~*中是 D 最优的.我们的结果分别加强了[3]与[5]中的有关定理。     

正交试验的广义方差分析

本文根据[1]中给出的多元线性模型中的有关结论结合实例给出了多指标正交试验结果的“广义方差分析法”,可用来对多指标试验进行因子的显著性检验,以提高—些重要项目的分析精度.     

叙列空間上的囿变函数(Ⅱ)

<正> 李文清和林鴻庆曾經研究过(l)空間上的囿变函数与絕对連續函数,作者考虑一般叙列空間上的強,弱囿变函数以及囿变函数,开拓了李文清的結果.本文继續对各种叙列空間上的囿变函数进行詳細的討論,同时还引进叙列空間上的絕对連續函数,使林鴻庆的工作也得到了相应的推广.     

Krylov子空间投影法及其在油藏数值模拟中的应用

Krylov子空间投影法是一类非常有效的大型线性代数方程组解法,随着左右空间L_m、K_m的不同选取可以得到许多人们熟知的方法.按矩阵H_m的不同类型,将Krylov子空间方法分成两大类,简要分析了这两类方法的优缺点及其最新进展.将目前最为可靠实用的广义最小余量法(GMRES)应用于油藏数值模拟计算问题,利用矩阵分块技术,采用块拟消去法(PE)对系数阵进行预处理.计算结果表明本文的预处理GMRES方法优于目前使用较多的预处理正交极小化ORTHMIN方法,最后还讨论了投影类方法的局限和今后的可能发展方向.     

单次多水平正交试验中效应的显著性检验

方差分析自试验设计诞生以来一直是用于分析试验中各因子是否显著的统计方法,对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法.然而,当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时,方差分析中的误差项将恒等于0,从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析.对此,本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验,提出了一种新的统计分析方法.示例表明:本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题,而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时,其比方差分析具有更大的局部功效.     

无穷维切换机制随机逼近算法的分析

本文分析了一类带切换机制的随机逼近算法.此类随机逼近算法可用于对平稳分布的估计,使用固定步长以跟踪占位测度的增量变化.算法中的切换机制可以由可列无穷维Markov链及双时间尺度刻画.本文得到了跟踪误差的最小二乘估计,并在合理的假设条件下证明了算法的连续时间插值形式弱收敛于一类带切换机制的常微分方程系统.此外,本文也对追踪误差的变化速率进行了分析.