基于QR码的广义LDPC码的设计与译码算法的研究

广义低密度奇偶校验(generalized low-density parity-check,GLDPC)码可以降低原始低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的错误平层,但传统GLDPC码的构造方法会造成码率损失较大.鉴于此,采用平方剩余(quadratic residue,QR)码作为分量码,提出一种新颖的GLDPC码构造方法,并设计相应的译码算法.统计给定码字的陷阱集,并利用陷阱集挑选变量节点作为QR码的信息位;把QR码变量节点的校验位补全在原始LDPC码后,从而构造一种GLDPC码,设计出一种适合GLDPC码的两阶段译码算法.仿真结果表明,这种GLDPC码构造方法码率损失比较小,在BER为1×10-9时,GLDPC码与原始LDPC码相比,得到了约0.3 dB的增益.     

基于QR码和SPC码的双广义LDPC码构造及性能研究

为了降低低密度奇偶校验(low-density parity check, LDPC)码的错误平层,使其满足移动高清视频传输的极低误比特率(bit error rate, BER)要求,构造了一种基于平方剩余(quadratic residue, QR)码和单奇偶校验(single parity check, SPC)码的双广义LDPC(doubly-generalized LDPC, D-GLDPC)码。所构造的D-GLDPC码克服了有限码长的LDPC码性能不佳的问题以及广义LDPC(generalized LDPC, GLDPC)码的码率损失问题。基于QR码构造了准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic LDPC, QC-LDPC)码,以QR码和SPC码作为分量码来构造D-GLDPC码,采用后验概率(a posteriori probability, APP)译码算法简化D-GLDPC码的译码。仿真结果表明,D-GLDPC码相比同码长同码率的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上有明显的性能提升。     

基于QR码构造的QC-LDPC码译码器设计与实现

基于平方剩余(quadratic residue,QR)码构造的准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic low-density parity check,QC-LDPC)码的行重通常比较大,硬件实现时译码器消耗的资源也就较多。设计了一种在资源占用率和吞吐率方面较为平衡的部分并行结构的分层译码器。该译码器采用分层修正最小和算法(layered normalized min-sun algorithm, LNMSA)实现,利用部分并行结构同时处理层内连续n行;在变量节点后验概率信息的存储结构上,将连续的n个信息合并为1组,连续的2组采用2个随机存取存储器(random access memory, RAM)进行交替存储;在求取最小值和次小值时,将输入信息分为4组,再从4组中分别获取最小值比较出全局最小值和次小值,从而有效地降低了最小值和次小值比较运算的复杂度。在码长为2040、码率为0.83的码字和Xilinx Virtex-6开发板的测试环境下,译码器最大时钟频率可达166.7 MHz,吞吐量可达447.5 Mbit/s。     

基于可靠率的改进的LDPC码BF译码算法

相对于低密度奇偶校验(LDPC)码置信传播(BP)译码o(n2)数量级的计算复杂度,比特翻转(BF)译码算法的计算复杂度只有o(n),然而其译码性能却有很大降级.为此,该文提出了一种改进的BF算法.该方法使用了可靠率来衡量所有参与同一校验的信息节点对校验没有满足的贡献,以较低的计算量增加为代价在译码中引入软信息的使用,从而使BF的性能有了较大提升.理论分析表明其复杂度为o(n),仿真结果表明,与加权的比特翻转译码算法比较,新算法在信噪比为7 dB时,误码率由10-3数量级改善为10-4.     

LDPC和积译码的一种改进算法

性能逼近Shannon限的低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)纠错码,在实际应用中需要解决的问题是尽可能降低译码的复杂度.本文概要分析了低密度奇偶校验码的和积译码算法,并基于该算法,提出了一种新的LDPC的和积译码改进算法一差分译码算法,选择若干个绝对值最小的差分值进行运算.理论分析和仿真验证结果表明:本文提出的改进算法可进一步降低了译码复杂度,并使译码性能得到一定提高.     

面向5G新空口技术的LDPC码标准化研究进展

第5代移动通信系统(5th generation mobile communication system,5G)业务需求的多样性以及各业务场景的典型特性给新空口(new radio,NR)的信道编码技术带来困难及挑战,信道编码方案成为通信业界及学术界的重要研究课题之一。因具备优越性能,低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码被确定为5G增强移动宽带(enhanced mobile broadband, eMBB)场景数据信道编码方案。在对5G及LDPC码进行概述的基础上,阐述了包括码设计、译码算法、速率匹配和性能评估在内的面向NR的LDPC码标准化工作研究内容。此外,对近年来第3代合作伙伴计划(3rd generation partnership project, 3GPP)各成员机构在无线接入网层一(radio access network layer 1, RAN1)标准化工作组历次会议中提出的LDPC码编码方案进行分析和对比,并在此基础上对LDPC码标准化相关工作进行总结。     

LDPC-SPC乘积码

提出了一种LDPC-SPC乘积码。该乘积码以低密度奇偶校验（low density parity check,LDPC）码为水平码,单奇偶校验（single parity check,SPC）码为垂直码。给出了LDPC-SPC乘积码的硬判决译码算法和软判决译码算法。利用这些译码算法,LDPC-SPC乘积码能够在不同的LDPC码字之间交换比特置信度信息,完成译码。仿真结果表明,以长度8064 bit,码率1/2的LDPC码为基础构造的LDPC-SPC乘积码,能够有效地降低该LDPC码的误码平层,并且在误码率为10-7时,乘积码取得了超过LDPC码0.3 dB的性能优势。     

基于Matlab的LDPC码的研究

LDPC码是一种接近香农限的线性分组码。在研究LDPC码的基本理论的基础上,利用计算机仿真码长、列重和迭代次数影响LDPC码的性能。仿真结果表明:LDPC码长码的误码性能优于短码的误码性能,但当码长达到一定值后,再增加码长,LDPC码的误码率降低的幅度将不大;当码长较小时,增加列重,LDPC码的性能将变差;但当码长足够大时,增加列重,LD-PC码的性能将得到改善。若列重达到一定值时,随着列重增加LDPC码的性能将变差。增加译码迭代次数,LDPC码的性能将得到改善;但当迭代次数足够大时,再增加迭代次数,LDPC码的误码率将不会再降低。     

LDPC码串行译码收敛性分析

介绍了低密度校验码（LDPC码）的Tanner图表示和洪水译码算法后，引入基于校验节点的串行译码算法及半串行译码算法，通过密度进化和树的深度两方面束讨论串行译码的消息收敛特性，证明其消息收敛速度比洪水译码算法约快2倍，并且降低了译码复杂度。分别应用洪水译码算法和串行译码算法在AWGN信道下进行计算机仿真。理论分析与仿真结果均表明，串行译码算法明显改善了译码性能。     

一种抑制LDPC码突发错误的软件方法

对低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC)在AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道下的译码算法进行了深入研究,分析了在译码过程中出现突发错误的原因,指出出现这种错误是由于在校验矩阵中存在环路,并提出了一种抑制突发错误出现的软件方法.在该方法中,只需对LDPC码的译码程序进行适当控制,就可有效抑制由于环路影响而出现的突发错误,进一步提高了LDPC码的译码性能和译码程序的稳定性,扩大了LDPC码的应用空间.     

EXIT图分析多进制LDPC码

多进制LDPC码是二进制LDPC码在有限域GF(q=2P)上的扩展,研究表明在相同帧长和码率下,多进制LDPC码相比二进制LDPC码具有更优异的性能.介绍了EXIT图的基本原理,分析了AWGN信道下多进制LDPC码的迭代收敛性,同时确定其门限值,为后续采用EXIT分析设计实际通信系统奠定理论基础.仿真结果表明,在同样的信通情况下,四进制规则的LDPC码的性能要优于二进制规则的LDPC码,同时也验证了EXIT图工具分析研究迭代性问题的优越性.     

基于无标度网络的LDPC码的构造

基于无标度网络的幂律分布特性来优化不规则低密度奇偶校验(LDPC)码的变量节点和校验节点度的分布,使其具有最短的迭代译码长度。根据节点度的分布,采用渐进添边算法和短环删除算法设计出无四环的新LDPC校验矩阵。利用Matlab对所构造的SF-LDPC码进行仿真分析。结果表明,在保证误码率性能的前提下,SF-LDPC码的平均译码长度和运算复杂度得以降低。     

一种新的WIMAX标准LDPC码的软判决译码算法

WIMAX标准下的LDPC码采用准循环编码方式,其译码多为和积(SP)译码算法。为了进一步降低译码复杂度,通过大量仿真分析获得最优乘性因子的值,并推导出近似线性公式,提出了一种改进型的归一化最小和(MNMS)算法。在此基础上,与校验节点匹配(CNM)算法相结合,进一步提高译码性能。仿真结果表明,这种新算法相比归一化最小和(NMS)算法、抵消最小和(OMS)算法、校验节点匹配(CNM)算法,其译码性能有明显改善,性能几乎接近和积(SP)译码算法。     

一种基于BP短LDPC码的改进级联算法

对短LDPC码的分阶统计译码(OSD)算法进行了分析,研究了BP和OSD的级联算法及对数似然比累积算法,考虑到译码复杂度和性能的折中,提出了一种改进的级联算法,用最小和算法替代BP算法,然后与对数似然比累计算法进行级联.仿真结果表明,和原始的BP算法相比,译码性能有了很大的提升;和BP-OSD级联算法相比,译码复杂度降低,性能几乎一致.     

GPU的QC-LDPC码译码器设计与实现

在连续变量量子密钥分发(continuous variable quantum key distribution,CV-QKD)系统中,通信双方需要在远距离低信噪比的条件下进行密钥协商,必须选用码率较低,码长较长的码字.设计了一种基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low density parity check,QC-LDPC)码的高速译码器.该译码器采用收敛速度更快的分层置信传播译码算法(layered belief propagation algorithm,LBPA)实现,减少了所需的译码循环次数,并且该译码器译码扩展因子较大的QC-LDPC码,在全矩阵大小恒定的情况下,使得子矩阵的数量相对较少,从而减少了串行译码的数量.该译码器分配GPU线程对应变量节点,增加了线程的利用率,并且将所需的基矩阵信息进行合并存储,减少了GPU内存的占用.仿真结果表明,在译码长为106,码率为0.1的码字,且同时译码16个码字,迭代50次的情况下,该译码器达到了41.50 Mbits/s的吞吐量.     

低密度奇偶校验码及其应用研究

阐述了LDPC码的发展、定义、构造方法及其译码思想.在此基础上,对LDPC码与Turbo码在编译码方面以及性能方面作了分析和比较,结果表明LDPC码的整体性能要优于Turbo码.最后,探讨了LDPC码的应用,特别是LDPC码在OFDM系统中的应用.