王国维到陈建功—中国数学教育研究50年的回顾与反思

1 前言 对中国数学教育研究进行史的研究是一个崭新课题,目前在国内的相关研究成果寥寥无几,拙文<我国近现代数学教学法发展研究>(<内蒙古师范大学学报>,2000年第2期)、<中国数学教育进展之二--对其历史性研究>(日本大阪教育大学:"数学教育研究"35号,2005)、李春兰硕士学位论文<中国近现代数学教育研究史之研究--以数学教学法研究为中心>(内蒙古师范大学,2007)等论文对某一阶段或某些问题进行较系统深入地研究以外,还有魏庚人主编的<中国中学数学教育史>(人民教育出版社,1986年)、王权主编的<中国小学数学教学史>(山东教育出版社,1996年)和俞子夷的<学习研究算术教学法五十年>(董远骞、施毓英编:<俞子夷教育论著选>,人民教育出版社,1991年)等著作中有所涉及这方面的内容,但并不系统和深刻.本文在这些前期研究的基础上,对自1901年至1952年这50年间的数学教育研究进行史的研究.     

刍议数学课程改革

1999年全国教育工作会议后,人民教育出版社根据此次会议精神编写了<全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学>,(为叙述方便,下简称<新教材>).2004年9月全国高校迎来了在高中阶段使用此套教材的首届大一新生,笔者有幸担任这一届数学专业的<解析几何>与非数学专业的<高等数学>的教学工作,一年来的教学实践及对学生的一些了解,感触颇深,并引发对这一次数学课程改革的思考.     

新课改:高师数学教育专业学生终身数学素质的自组织生成——基于超循环理论的模型构建

20世纪60年代,法国著名教育家保尔·郎格朗在其代表作<终身教育引论>中提出了"终身教育"的思想和理论.这种"终身教育"的教育理念,对世界各国的教育实践和研究产生了深远的影响.数学作为教育的重要组成部分当然也受到终身教育理念的积极影响.     

也谈一道奥林匹克问题的简解

<中等数学>2008年第6期的数学奥林匹克问题"初225问题"提供的解答中,所添的辅助线确实不易想到.在拜读了<中等数学>2010年第5期刊登杨先义老师<和同学们谈谈解法是怎样想到的>的文章之后,笔者也开始思考是否还有其他简单的解法.     

王国维到陈建功—中国数学教育研究50年的回顾与反思(续)

3.3.4 1934年北平师范大学暑期讲习班--以刘亦珩的观点为例 按照国家教育部的指示,1934年到1944年间,北平师大、西北师院和陕西省举办过五次中学理科教员暑期讲习会①.1934年,北平师范大学主办了首次"中等教员暑期理科讲习班",为期5天,关于教学法方面的讨论包括:混合与分科、天性与兴趣、函数概念的培养、预习问题与家庭作业、作业的处理问题.主要讲演教师为傅种嘉(即:傅种孙)和刘亦珩.傅种孙的讲演内容<教材的实际补充及实际数学方面>包括:(1)自然数与遗传性;(2)扩张与因袭;(3)零之特性及其所引起的纠纷;(4)比例与相似性;(5)求积术与割补法;(6)圆.刘亦珩讲演题目为<教材的理论方面问题>,该年的10月以<中等数学教育改造问题>②为题目正式发表,包括四个方面的内容:现在中等数学教育之通弊、数学教育之意义、教材之选择与改良、教学法之讨论,这也是讲习班学习讨论的主要理论问题.     

一数学证明题引出的思考

<正>求证:C1n/1-C2n/2+C3n/3+…+(-1)n-1Cnn/n=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N*).这是文[1]中给出的一道数学题,此文中指出本题"入手一做感觉棘手,很繁杂,与同组老师研讨时,一致认为要用数学归纳法证明",后给出了具体的证明过程,几乎用到了组合数性质的所有常用公式,可以说是一道高三复习组合数性质和数学归纳法的好题.笔者读完此文后,对"一致认为要用数学归纳法证明"有些疑问,难道此题不用数学归纳法就很难证明吗?于是,对此题的非数学归纳法证明作了思考.     

《三角形的边》课堂教学与评新

1 引言 九年义务教育<数学课程标准>强调要加强数学学习和现实之间的联系,数学教师在教学工作中要充分贯彻联系生活和数学应用的思想,让学生具有实践活动的机会,运用数学知识解决现实问题,让学生用数学的眼光看待现实生活,结合生活实际学习数学,笔者在<三角形的边>的教学进行了一些有益的探索,供大家参考.     

“小球放法起波澜”——高中研究性学习的一个案例

当笔者教完人教版现行高中教材<数学>第二册(下A)第十章"排列、组合和概率"中的"10.3组合"等排列组合的有关知识之后,给学生们布置了这样一道习题:"有六件不同的奖品发给五位优秀学生,每人至少一件,有多少种不同的发放方法?".结果解法多多,众生百相,让笔者感慨万千,颇受启发,觉得这可能正是开展数学研究性学习的一个绝好素材.     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重"数学探究"是新课改的一大亮点.<普通高中数学课程标准>明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.     

三次国际数学教育改革运动及其启示

中小学数学课程与教学改革是当前数学教育界的热门话题 .从理论研究和教学实践看 ,数学教育工作者对如何改革存在各种各样的意见 ,这是数学教育工作者积极投身改革的体现 ,应当得到充分肯定 .笔者认为 ,数学教育改革是非常复杂的 ,需要从数学教育改革的历史中去寻找思路和线索 ,从时代发展趋势中去把握改革的方向 ,努力处理好数学教育中的各种矛盾 ,以使改革稳健进行 .数学教育应紧跟时代步伐不断改革 ,但应当遵循数学教育自身的发展规律 ,因为“教育的继承性是很强的 ,教育的内容、方法及其结构具有很大的稳定性”[1 ] .因此 ,回忆一下上个…     

关于提高大学生数学素质的若干思考

针对大学数学教育存在的问题,结合多年的教学经验,笔者认为应该加强数学素质教育,提高学生数学素质.教学手段、教学方法乃至于教学内容的改革,都应围绕这个主题来展开.     

《比例线段(1)》的教学

1 引言 这是一节2010年9月27日浙江省"携手农村"教研下乡月活动中的展示课,为了更好地体现新课程的基本理念和这次活动的主题,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.笔者对<比例线段(1)>这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从实例中对概念形成初步的认识→通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念,→运用数学概念进行判断和解决数学问题.     

对高中实验教材中一些问题的商榷

目前,山东、广东、宁夏、海南四省(区)正在进行高中新课程的实验.广州采用的数学科教材是北师大版教材.在使用中,笔者发现该教材的<普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)>(以下简称<数学2>)有几个值得商榷的地方,本文提出来与各位同仁探讨.     

一道传统经典几何题的推广

<正>波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了"弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思"四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义.事实上,在解题的回顾与反思环节中,同     

关于"数学现实"的一个调查及其意义分析

1 背景 针对<全日制义务教育数学课程标准(修订稿)>中"数学现实"这一概念的提出,2008年4月我们曾在"数学教育学报"(2008年第2期)发表文章<关于"现实数学"与"数学现实">[1],对"数学现实"的含义、划分及其意义作了分析.现就一个具体的数学概念--函数,在学生头脑中形成的映像(images),即学生的函数概念的"数学现实"的调查情况予以分析,试图以此探讨学生的"数学现实"的表现形式、特点以及在数学教学上的指导意义.     

"利用数据拟合解决相应的实际问题"的课例及课后感悟

高中数学教育的目的是使学生掌握必要的双基,提高学生的数学能力,提高学生的学习兴趣,同时更加强调数学与实践的联系.这一点在新教材中体现得特别明显.<普通高中数学课程标准(实验)>(以下简称<课标>)中明确提出了"数学建模"的概念、实施过程、教学案例和具体要求.对"发展学生的数学应用意识"、"倡导积极主动、勇于探索的学习方式"以及"尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现"等培养目标作了具体阐释.……     

前车之鉴 后世之师——一节香港数学课对大陆教学改革的启示

近年来,香港的数学教育在一些国际比较测试(无论PISA和TIMSS)中一直名列前茅,数学学科教育也一直是港人的骄傲.但行内人士并不乐观,尤其和国内数学教育比较.笔者有幸听了一节课,这节课所暴露出的问题,具有一般性,是一个世界性的数学教育的难题,值得同行们共同关注、反     

数学——不仅仅需要逻辑

每一个初中生从学习平面几何那一天开始就不断地接受逻辑上的严密性的熏陶,久而久之,学生们便养成了严格地按照逻辑原理思考数学问题的习惯.甚至在公众当中也常常把思维清晰、表达有条理的人戏称为"有数学脑瓜".这些事实显然可以说明数学教育的重要性,也是数学教育工作者长期努力的结果.笔者在本文中将讨论另一方面的问题,即我们是否应该同时告诉学生们,数学不仅仅需要逻辑.     

合理运用现代技术不断提高教学效能——关于现代教育技术与高中数学教学整合的微型调查报告

随着科学技术的发展,现代信息技术为现代教育注入了新的生机和活力,各种新型的教育媒体和手段被应用于教学中,影响着现代教育的方式、理念等等.<普通高中数学课程标准(实验)>指出:"现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响.     

取人之长 补己之短 我们能从美国数学教育改革中学到哪些功课——评《美国现代数学教育改革》一书

《美国现代数学教育改革》[1]由聂必凯、郑庭曜、孙伟、蔡金法四位在美华人联合著作,他们既是积极参与美国数学教育改革的"局内人",也是美国数学教育的"局外人",因为他们的数学教育观念受其在国内教育经历的影响.这四位华人有着很重的"报国"情结,从组织翻译出版全美数学