一类变系数非线性Schrodinger方程的对称群分类和容许变换

从对称群和容许变换的角度讨论一类变系数非线性Schrodinger方程,给出所考察方程的非平凡点对称群。     

一类变系数非线性Schrǒdinger方程的对称群分类和容许变换(英文)

从对称群和容许变换的角度讨论一类变系数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程,给出所考察方程的非平凡点对称群     

欧氏空间中的变换和线性变换

欧氏空间中的变换和线性变换郝秀梅，杨子胥（山东财政学院数学系２５００１４）文［１］、［２］讨论了欧氏空间中几类与内积相关联的变换必为线性变换，本文不仅推广了该二文的全部定理，而且刻划了文［１］定理１的变换Ｔ．定理１设Ｔ是欧氏空间Ｖ的一个变换．如果存在...     

基于纤维丛表述的李变换群延拓群算子

本文提出积流形李变换群延拓群的概念，并应用纤维丛方法解决延拓群算子中的系数问题，进而讨论其在黎曼流形中的一个应用．     

三维Mbius变换中的Beardon定理

本文利用高维保向Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，对三维广义椭圆Ｍｏｂｉｕｓ群，椭圆Ｍｏｂｉｕｓ群及运动Ｍｏｂｉｕｓ群进行了讨论，得到了它们各自的特征。     

三维Moebius变换中的Beardon定理

本文利用高维保向Ｍｏｅｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，对三维广义椭圆Ｍｏｅｂｉｕｓ群、椭圆Ｍｏｅｂｉｕｓ群及运动Ｍｏｅｂｉｕｓ群进行了讨论，得到了它们各自的特征。     

牛顿变换Julia集的对称性

主要讨论多项式的牛顿变换Julia集的对称性问题．利用复动力系统理论,证明了多项式P（z）的Julia集的对称群是其牛顿变换Np（z）的Julia集的对称群的子群．获得了Julia集为一水平直线的充分必要条件．     

加法范畴中态射的Drazin逆

本文研究了加法范畴上态射的Drazin逆。首先给出了态射和φ η与态射φ有Drazin逆的一个关系，得到了φ η的Drazin逆的一个公式，其次证明了态射φ有Drazin逆当且仅当φ^k有群逆（k为某一正整数）。最后还证明了：如果2为可逆态射，则具有Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和。     

关于一类魔方玩具变换群的讨论

研究了一类魔方玩具的变换群.利用确定生成元的方法,确定了这一类魔方玩具的变换群.     

一类线性变换的刻划

在线性代数理论中，关于欧氏空间中对称变换，反对称变换和正交变换的讨论占有重要的地位，这三类线性变换都有一个共同的性质。     

一类线性变换的刻划

一类线性变换的刻划王长群（郑州大学数学系，郑州４５００５２）李样明（广东教育学院数学系，广州５１０３０３）在线性代数理论中，关于欧氏空间中对称变换，反对称变换和正交变换的讨论占有重要的地位．这三类线性变换都有一个共同的性质：（＊）若Ｖ为它的不变子空间...     

特殊四阶幻方的变换群

本篇文章考虑了特殊四阶幻方的变换群及幻方分类的问题。通过研究特殊四阶幻方的变换,结合对称群中的置换元素相互作用生成的轮换关系,给出了192阶和384阶变换群。接着利用变换群将特殊四阶幻方进一步分成了不同形式的9类,辅助于计算机程序可以搜索到具体结果。     

右$c$-群逆及其应用

研究了由右$c$-正则元确定的一类新的群逆,将之称为右$c$-群逆.证明了每个右$c$-群可逆元都是群可逆的,并通过反例说明了群可逆元未必是右$c$-群可逆的.给出了右$c$-群可逆元是群可逆元的条件,并对右$c$-群可逆元的强clean分解进行了研究.作为应用,从右$c$-群逆的角度对abelian环和直接有限环给出了一些新刻画.     

关于半群的一些性质定理的证明

本文从推导非双射变换可以作成一个半群出发,论证了任何半群和变换半群的关系,并推出了半群的广义结合律和广义交换律.     

正则变换的一种群表示

经典力学中的哈密顿正则变换所涉及的4个母函数F₁(q,Q),F₂(q,P),F₃(p,P),F₄(p,Q)和4种正则变量q,p,Q,P之间所有的关系,可以由7个基本关系式经线性变换而得到,这些变换是勒让德变换,变换是由32个8×8的变换矩阵来实现的,而这32个矩阵以4:1的关系与具有8个群元的D₄点群同态。热力学中的4个状态函数G(P,T),H(P,S),U(V,S),F(V,T)和4个热力学变量P,V,T,S之间的变换关系恰好与正则变换关系相同。热力学状态方程是源于宏观测量的实验结果的概括,而哈密顿正则变换是经典力学的理论性总结,它们的群表示是相同的,即它们的数学结构是相同的, 这种共性表明热力学变换是一维哈密顿正则变换的实例。     

关于R^n中Moebius变换群的代数有限性

本文推广了Ｅｉｃｈｌｅｒ在Ｋｌｅｉｎ群的研究中所采用的上同调方法，对于Ｒ＾ｎ中的Ｍｏｅｂｉｕｓ变换群引进更为一般的线性上同调空间的概念。在此基础上，将作者早期的工作加以推广，研究Ｒ＾ｎ中Ｍｏｅｂｉｕｓ变换群的代数有限性，并作为特例给出高维Ｋｌｅｉｎ群有限性的一种代数判据。     

一般KdV方程的群分析

对于一般KdV方程(0,1)给出统一的相似约化,利用所得的三参数Lie点变换群,从已知解产生新的单参数解族,对于非可积情形(n=2,4,σ=-1)给出一系列的精确解或解的渐近态。     

H^n上Fourier变换及其上的限制定理

该文研究了乘积的Ｈｅｉｓｅｎｂｅｎｇ群Ｈｎ上Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，给出了Ｈｎ上群Ｆｏｕｒｉｅｒ变换范数与欧氏空间上Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的范数之间的关系，并得到了Ｈｎ上群Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在可积函数空间Ｌｐ（Ｈｎ）上的限制定理．     

欧氏空间三种变换之间的关系

在［１］中,我们了解了欧氏空间的两类重要的线性变换,一类是正交变换,一类是对称变换．本文给出另外两类线性变换,一类是反对合变换,另一类是反对称变换,指出正交变换、反对称变换,反对合变换三种变换之间的关系．本文术语及符号同［１］．定义１数域Ｆ上的ｎ维向...     

几类非线性差分方程的对称和精确解

本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。