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1.
一组互相关联的不等式命题 总被引:4,自引:2,他引:2
大家知道,由n元均值不等式可方便地得到如下一个不等式:设ai∈R+(i=1,2,…,n,n≥2),则∑ni=1ai∑ni=11ai≥n2;(1)不等式(1)相当有用,对它作适当代换,可引出一组互相关联的不等式命题;首先,对(1)作代换(S-a1,S-a2,…,S-an)→(a1,a2,…,an),其中S=∑ni=1ai,得命题1 设ai∈R+(i=1,2,…,n,n≥2),∑ni=1ai=S,则∑ni=11S-ai≥n2(n-1)S ;(2)证明 由(1),∑ni=1(S-ai)∑ni=11S-… 相似文献
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§1. TheEquivalenceofLyapunovsRangeoftheInterconnectedStabilizationNew,letusconsiderthelinearconstantinterconnectedcontrolsystemxi(t)=∑nj=1aijxj(t)+∑mj=1bijuj(t)+∑N1r=1∑nj=1a(r)1ije(r)1ijxj(t) +∑N2s=1∑nj=1a(s)2ije(s)2ijxj(t-r(s)1ij)+∑N2d=1∑… 相似文献
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有限域上一类方程的解数公式 总被引:7,自引:0,他引:7
孙琦 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(4)
本文给出有限域Fq上一类方程a1x1d11…xnd1n+a2x1d21…xnd2n+…+asx1ds1…xndsn=b的解数公式,这里dij>0,ai∈Fq,i=1,…,s,j=1,…,n.特别当s=n,gcd(|dij|,q-1)=1时,得到了简明的解数公式. 相似文献
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设X1,...,Xn是一组独立的随机变量序列,设EXi=0,VarZi=μ2,i=1,2,...,n,其中μ2是待估参数,当Xi,i=1,2,...n给定后,分别用Dn=n∑i=1Vi(Xi-X)^2-1/nn∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1Vi(Xi-n∑i=1ViXi)^2-1/nn∑i-1(Xi-X)^2两种形式的随机加权分布来逼近Tn=1/nn∑ 相似文献
6.
文[1]例6试图将一道IMO试题推广为“若n(n≥3)个非负实数a1,a2,…,an满足a1a2+a2a3+…+ana1=1,及ni=1ai=s,且m≥1,则ni=1amis-ai≥n(3-m)/2n-1①当且仅当a1=a2=…=an=1n时取等... 相似文献
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Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计 总被引:2,自引:0,他引:2
设X及(X1,X2…,Xn)分别为取自Poisson分布P(θ)的当前样本和历史样本,参数θ的先验分布族F={Γ(m,β):β>0},其中m>0已知,Γ(m,β)表示参数为(m,β)的伽玛分布.对p>0,q>2的任意两个实数,记tn=X+∑ni=1Xi+pX+∑ni=1Xi+p+q+(n+1)m(X+m)则在平方损失函数l(θ,d)=(θ-d)2下,tn是θ的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,而且收敛速度为O(1n). 相似文献
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定理设f(x)=a1sin(x+α1)+a2sin(x+α2)+…+ansin(x+αn)(或f(x)=a1cos(x+α1)+a2cos(x+α2)+…+ancos(x+αn))(ai,αi是常量,i=1,2,…,n).如果对x1,x2(x1-x2... 相似文献
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令X(t)=X1(t),…,XN(t)为-d维过程,其中Xi(t)为ai-阶di-维稳定过程,设0<an<…<a1≤2,d=d1+…_dN。本文中,我们获得了当a1≤d1时稳定分量过程X(t)关于Borel集E的象X(E)的Hausdorff测度和Packing测度的致上界和一致下界,当a1>d1时得到了相应测度的一个一致上界。同时我们给出了一致维数结果。 相似文献
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《数学通报》1997年第9期“一个三角恒等式的推广”一文中给出了如下一类三角恒等式:∑2nk=1(sinkπ2n+1)2m=(2n+1)Cm2m22m,(1)∑nk=1(sinkπ2n+1)2m=(2n+1)Cm2m22m+1,(2)∑2nk=1(c... 相似文献
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《数学通报》上《从一道习题的创新谈创造性思维规律》一文,第3《问题的再创造》中,对新问题16再创造的结论有错误.文中的新问题16是:设ai∈R+,λi∈R+(i=1,2,…,n),则∑ni=1λiaαi∑ni=1aiα∑ni=11λi1α-1-(α... 相似文献
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设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果 相似文献
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设P(z)是d(≥2)次多项式,J是P(z)的Julia集,σ:∑n→∑n是n个符号的单边符号空间∑n上的转移自映射.本文证明了当p(z)的某m(1≤m≤d-1)个有穷临界点的轨道收敛于∞时,p|J拓扑半共轭于σ:∑(m+1)→∑(m+1),而当m=d-1时,p|J拓扑共轭于σ:∑d→∑d。 相似文献
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“调配问题”及经济数学的一组公式 总被引:1,自引:0,他引:1
金传升 《应用数学与计算数学学报》1995,9(2):80-84
本文是介绍解决资源开发,运输决策等社会现象的问题中归纳出来的“调配问题”及经济数学的一组公式(n)∑(i=1)SiTai≥(n)∑(i=1)SiTn-i+1;(n)∑(i=1)SiTi≥(n)∑(i=1)SITai。 相似文献
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一类高幂次的三角数列求和公式徐和郁(浙江普陀中学316100)本文将给出一系列关于正、余弦的高幂次的三角数列的求和公式.先引入两个引理.引理1cosnθ=12n∑nk=0Ckncos(n-2k)θ(n∈N).证明见文[1].引理2∑n-1t=0cos... 相似文献
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§1. IntroductionTofindthegeneraltermformulaofcalculatingwasanoldestprobleminNumberTheory.Earlyin300B.C.,Archimedo,themathematicianofancientGreece,workedouttheformula∑nk=1k=n(n+1)2and∑nk=1k2=n(n+1)(2n+1)6.Sofar,peoplehavegotmanyformsofepressionofthege… 相似文献
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设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献