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反函数是高中数学中的一个重要内容,也是历年的高考数学试题和各地的模拟试题中的热点问题.为加深同学们对反函数概念的理解,解决好这类问题,本文由反函数的概念给出反函数问题的几个引中性质,并举例分类解析. 相似文献
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谈概念教学的过程─关于“反函数”的教学设计刘坤,赵康(北京四中)反函数的概念是高一代数中学生较难理解的重点内容之一,突破这个难点对学好‘函数”这一单元至关重要.教学实践告诉我们,越是难教的课题,越是发掘教学法活力的宝地.关于概念教学的过程,我们认为应... 相似文献
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一一映射的概念和后面将要学的逆映射、反函数、互为反函数的函数图象间的关系在内容上是连成一体的,其重点内容是反函数。反函数的实质是逆映射,而只有一一映射才有逆映射,因此,让学生正确理解一一映射的概念,是学好这四节教材的关键。由于课本编写得比较简炼,概念的引入比较突然,对一一映射的定义只是从文字上加以描述,另外,配备的例题及练习较少。对教学造成了一些困难,为此我设计了如下的教学过程。一、引出课题 1.设置情境,提出问题。“劣孤AB上的点和弦AB上的点哪个“多”?”有人说:“AB上的点多。理由是AB的长度大于弦AB的长度。”而数学家却说:“AB上的点与弦AB上的点一样多”。到底谁是谁非,如果数学家说得对的话,又该如何解释呢?要搞清这个问 相似文献
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“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解.反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数.在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识.为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考. 相似文献
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关于反函数教学的若干思考高吉全(上海市松江四中201601)1关于反函数的概念什么是反函数?人教版统编高中教材《代数》上册指出:“一般地,式子y=f(x)表示y是自变量x的函数,设它的定义域为人值域为C,我们从式子y=f(x)中解出x,得到式子如果对... 相似文献
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统编教材高中《数学》第一册第四章反三角函数是以第一章集合、对应、逆对应、反函数等概念为基础而编写的。为此,在进行第一章教学之前,要复习好上述的概念。 在教学时可先复习二次幂函数的反函数。函数 相似文献
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近年高考试题把函数知识、函数的思想和函数的方法作为重点内容.“反函数”作为函数的一部分,在高考中也不乏出现.如何顺利地求解高考中的反函数问题,笔者在此谈一点体会.解反函数问题的关键在于从本质上理解反函数的意义.中学代数课本中给出的反函数的意义,仅就由代数式给出的函数来形式地定义,这个定义没有反映出反函数概念的本质属性.按此定义,不能深刻理解反函数的本质,因而造成教学上的难点.在高考总复习中,因学生已具备相当的数学水平,可向学生揭示反函数的本质属性:设记号y=f(x)表示y是x的函数,定义域为集A,值… 相似文献
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反函数是高中数学函数中非常重要的概念,学习反函数要注意两个方面,一方面是正确利用定义去判断一个函数是否存在反函数,另一方面是正确求出一个函数的反函数,分三步进行,即一解(解出x)、二换(互换x,y)、三注明(写出反函数的定义域,即原函数的值域),但我们在学习时,特别是求一个函数的反函数时的主要问题是: 相似文献
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高中《代数》第一章关于奇偶函数图象的对称性,互为反函数的图象的对称性问题,是教与学的难点。这里不准备探讨教法上的优劣,只就教材处理发表愚见。 学习对称性之难有三。 其一,初中《几何》第一册用翻折重叠的方法定义了关于直线成轴对称的三个概念(两个 相似文献
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反函数是一个涉及的概念较多、层次较深的知识点,它是中数教学中的难点之一.学生往往感到抽象乏味,不易透彻理解和正确掌握.为了突破这一难点,笔者在讲解了反函数的定义之后,将魔术师猜牌问题作为一个教学实例,以引导学生从问题中探索理论,用理论指导实践,化抽象... 相似文献
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反函数是中学数学中的重要概念,是高考中常考的知识点之一,大都是以选择题及填空题的形式出现,属容易题.本文将结合近年来的高考试题,对有关反函数的不同考查内容进行分类并作出探讨,以揭示这类问题的命题及求解的一般规律,供参考. 相似文献
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反三角函数是与三角函数密切相关的初等函数。因此,在初等数学的教学中有它一定的地位: 本节内容是在学生学习了三角函数及其性质、已知三角函数值求角以及映射、逆映射、函数及反函数的基础上进行研究的。本节的重点(也是难点)是反三角函数的概念。讲清概念的关键是确定三角函数的单调区间建立一个由定义域到值域的一一映射,其逆映射所确定的函数便可定义为反三角函数。在反正弦、反余弦、反正切及反余切函数的教学中,重点在讲解反正弦函数。因为这四个函数研究的方法上来看是完全一致的。下面从三个方面来谈谈教学中一些有关的问题,挂一漏万,缺点、错误在所难免,恳请同志们批评、指正: 一、抓住实质、讲清概念我们以讲反正弦函数的概念为例来谈谈这个问题。为了引进反正弦函数应该首先复习反函数的有关概 相似文献
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反函数教学中应注意的几个问题312050浙江绍兴平水中学单文海1只有从定义城到值域上的一一映射确定的函数,才有反函数.特别:定义域上的单调函数必有反函数.例1下列函数是否存在反函数,试说明理由.f()不是从定义城到值域上的一一映射确定的函数,它没有反... 相似文献
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高中数学“研究性学习”可辐射到数学的各分支 ,对数学的每一个问题都可以进行研究探讨 ,数学学科的“研究性学习”可以说无处不有 .本文就教师如何挖掘教材内容 ,分析、处理和深化教材内容 ,将教材中的内容赋予新的含意 ,编制一些适合学生能力特点的问题让学生去研究探索作探讨 .案例 1 北京师范大学出版的《全日制普通高中教科书 (试验必修 )》第一册 (上 )关于互为反函数的图象之间的关系这一节谈到了这一事实 :在坐标平面上画第一、三象限的角平分线 ,并沿着这条直线把已经画好的互为反函数的图象对折 ,你会发现 ,互为反函数的两个函数… 相似文献
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“反函数法求值域定理”的修正 总被引:1,自引:0,他引:1
“反函数法求值域定理”的修正沈建根(浙江省嘉兴农业中专学校3la000)本刊1995年第5期上发表的《关于反函数的一个问题》一文,针对相当一个时期来中学数学教学中普遍采用的“由反函数求值域法”存在的问题进行了分析,并给出文中的定理2,对“反函数求值域... 相似文献