高维宇称-时间对称系统中的信息恢复与临界性

近期,满足宇称-时间对称性的非厄米系统的研究取得了令人印象深刻的进展,如物理系统拓扑性质和奇异点处临界性的观测.宇称-时间对称的非幺正动力学的一个至关重要的方面就是系统与环境之间的信息流动.本文利用量子态间的可区分性这一物理量,统一量化了低维与高维宇称-时间对称的非厄米系统和环境之间的信息流动.数值计算结果表明,在宇称-时间对称性保持的相区域可以观测到量子态间可区分性的振荡以及完全的信息恢复.然而在宇称时间对称性破坏的相区域,信息处于指数衰减的状态.奇异点处标志着信息流动的可逆与不可逆的临界性,量子态间的可区分性表现出幂律衰减的行为.理解非幺正量子动力学中的这些独特的现象为研究开放量子系统提供了重要视角,并且有助于其在量子信息中的应用.     

囚禁单离子的量子阻尼运动

用包含偶极和四极虚势能项的非厄米哈密顿算符来描述Paul阱中囚禁阻尼单离子在静电场下的量子运动.通过导出和分析系统的精确解,得到在PT对称和不对称情形下的不同实能谱与稳定量子态,以及PT不对称情形的虚能谱和衰减量子态,同时给出相应于不同态的参数区域和存活概率.结果发现该非厄米系统外场参数能惟一确定量子稳定态并导致波函数形态变化,据此提出非相干操控相应量子跃迁的方法.让量子态衰减导致的离子位置期待值的衰减与经典阻尼谐振子的衰减一致,得到虚势能参数与经典阻尼参数的对应关系.所得结果将进一步丰富具有广泛应用背景的囚禁离子动力学.     

非相干泵浦辅助的电磁诱导非厄密衍射光栅

提出一种基于非相干泵浦辅助的非厄密电磁诱导光栅的理论方案,其中物理系统由具有三能级Lambda型结构的超冷原子系综与非相干泵浦场组成。该方案仅通过单重空间周期调制便可获得光学宇称-时间对称和宇称-时间反对称等非厄密光学对称性。通过对探测光束透过该系统的远场衍射特性的研究发现：首先,通过非相干泵浦速率与控制光束失谐的操控可以实现不同非厄密光学对称性的切换;其次,在光学深度不变的前提下,可以通过非相干泵浦场对系统的衍射效率进行有效调制,从而引入全新的操控自由度;此外,控制光束失谐的相位可以有效操控系统的衍射对称性及衍射模式。该理论研究结果可以促进非厄密光学与散射型全光器件的研究与开发,并应用于量子光学与量子信息处理等领域。     

两量子比特系统中相互作用对高阶奇异点的影响

近年来,与环境耦合的非厄米开放系统成为人们研究的热点.非厄米体系中的奇异点会发生本征值和本征态的聚合,是区分厄米体系的重要性质之一.在具有宇称-时间反演对称性的体系中,奇异点通常伴随着对称性的自发破缺,存在很多值得探究的新奇物理现象.以往的研究多关注无相互作用系统中的二阶奇异点,对具有相互作用的多粒子系统,及其中可能出现的高阶奇异点讨论较少,特别是相关的实验工作尚未见报道.本文研究了具有宇称-时间反演对称性的两量子比特体系,证明了该体系中存在三阶奇异点,并且量子比特间的伊辛型相互作用能够诱导体系在三阶奇异点附近出现能量的高阶响应,可通过测量特定量子态占据数随时间的演化拟合体系本征值的方法来验证.其次通过探究该体系本征态的性质,展示了奇异点的态聚合特征,并提出了利用长时间演化后稳态的密度矩阵验证态聚合的方法.此外,还将理论的两量子比特哈密顿量映射到两离子实验系统中,基于¹⁷¹Yb~+囚禁离子系统设计了实现和调控奇异点,进而验证三阶响应的实验方案.这一方案具有极高的可行性,并有望对利用非厄米系统实现精密测量和高灵敏度量子传感器提供新的思路.     

宇称时间对称性声学

对称性是自然界中最基本的物理属性之一。很多物理现象都与对称性相关联。例如,量子力学中描述具备一定对称性微观物理过程采用厄米—哈密顿算符,其中厄米性不仅确保算符本征值为实数,而且使微观过程满足几率守恒。1998年,Bender和Boettcher发现存在一类非厄米—哈密顿算符,它们的本征值也为实数并满足几率守恒。这类非厄米哈密顿算符最为典型的特征是满足宇称时间对称性。由于时变薛定谔方程和近轴波动方程形式具有相似性,故可进一步将宇称时间对称性引入经典波开放体系。文章回顾了量子体系中宇称时间对称破缺的发现过程,介绍了宇称时间对称性声学的理论模型,以及近期发现的一些奇异效应,并展望了宇称时间对称性声学的研究前景。     

随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化

本文数值研究了在一维非厄米的硬核玻色模型中由随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化现象.随着无序强度的增强,系统的能谱统计分布从AI~?对称类向二维泊松系综过渡,多体本征态的归一化参与率展示了从有限值到接近零的转变,半链纠缠熵服从体积律到面积律的转变,动力学半链纠缠熵表现为从线性增长到对数增长的转变.数值结果表明,在该模型中由随机两体耗散诱导的非厄米多体局域化现象的鲁棒性.该研究结果为非厄米系统中多体局域化的研究提供了新的视角.     

非厄米镶嵌型二聚化晶格

非厄米系统近年来受到了物理学相关领域研究人员的大量关注.非厄米因素的存在往往会带来许多在厄米系统中不存在的新奇效应.本文引入一类新的非厄米晶格系统—非厄米镶嵌型二聚化晶格.在这一模型中,交替变化的非对称跃迁被等间距地施加在某些相邻格点的跃迁项中.研究结果表明,随着非对称跃迁强度的增大,系统在开边界条件下的能谱会从实数变为复数.此外,系统中的非厄米趋肤效应和不同边界条件下的能谱性质会受到镶嵌型调制周期的影响.当这一调制周期为奇数时,系统中不存在非厄米趋肤效应,且其能谱在开放和周期边界条件下是一样的（拓扑边界态除外）;而当镶嵌型调制周期为偶数时,系统中存在非厄米趋肤效应,且其能谱在不同的边界条件下具有完全不同的结构.本文进一步研究了这类系统中的拓扑零能边界态,并计算了Berry相位对其进行表征.本研究揭示了镶嵌型非对称跃迁对系统性质的影响,拓展了非厄米系统这一领域的相关研究.     

再谈“PT对称的非厄米体系的能谱性质”

本文详细讨论了具有PT对称的一维量子系统虚数势对能谱的影响,补充了《大学物理》2018年第3期《PT对称的非厄米体系的能谱性质》一文在系统维度为奇数情况下的结论.     

量子系统哈密顿量的必要条件

在此前的量子理论中,哈密顿量被要求是厄米算符,这既保证了其本征值谱为实又保证了动力学演化过程几率守恒。近年来,一些非厄米哈密顿量被发现同样满足这两条要求。然而,这两条要求都是哈密顿量可描述量子系统动力学的充分条件而非必要条件。文章中我们从量子化条件和动力学演化方程出发,考察一般形式的哈密顿量,表述为产生算符和湮灭算符之正规积的形式,欲为恰当的哈密顿量所应满足的必要条件。对于形如$\\hat{H}=\\hat{p}^2+\\mathrm{i} \\hat{x}^3$和$\\hat{H}=\\hat{p}^2-\\hat{x}^4$这样的近年来得到广泛关注的非厄米哈密顿量,容易验证它们满足必要性条件。必要性条件可以用来及时排除那些不恰当的非厄米哈密顿量形式。     

谐振子薛定谔方程的超对称解法

通过构造哈密顿量与谐振子系统哈密顿量对易的超对称系统,量子谐振子的性质就可以通过对超对称系统的研究来得到.利用超对称系统的性质,在没有用到厄米多项式的情况下,给出了谐振子本征函数中展开系数间的递推关系,由递推关系可以直接得到本征函数.此方法下得到的归一化本征函数与用厄米多项式表达的本征函数完全相同,并且本征函数的宇称可以明显的显示出来.     

非厄米局域拓扑指标的动力学特性

非厄米拓扑系统的拓扑不变量可以由定义在双正交基下的局域拓扑指标刻画.不同于厄米体系,非厄米局域拓扑指标在动力学过程中的传播和演化目前还未见文献讨论.本文研究非厄米拓扑体系局域拓扑指标的动力学特性,重点关注淬火过程中,局域拓扑指标由边界向体内的传播.结果表明,当淬火前后的体系拓扑性质不同时,系统中存在局域拓扑指标的流动,其流速与体系群速度相关,但具体形式与相应厄米体系不同.以3个具体模型为例,通过数值计算说明了这一结论.其中,对于特定具有非厄米趋肤效应的模型,可以发现局域拓扑指标的流速上限与广义布里渊区中的群速度直接相关.但这一关系在其他非厄米模型中则需要修正,其更普适的形式有待进一步研究.本文的结果揭示了非厄米体系中局域拓扑指标传播的复杂性,是进一步理解非厄米局域拓扑指标动力学行为的基础.     

自加速类贝塞尔-厄米-高斯光束的理论和实验研究

空间相位调制一直是设计新型自加速光束的重要方法.参照类贝塞尔光束产生的思路,从理论上提出了一种新型的自加速无衍射类贝塞尔-厄米-高斯光束,并从数值模拟和实验两个方面研究此光束沿不同轨道的演化.理论上通过对厄米-高斯光束进行相位调制,产生了不同模式的自加速类贝塞尔-厄米-高斯光束.采用分步傅里叶算法模拟了(0,1),(1,0),(1,1)和(1,2)阶类贝塞尔-厄米-高斯光束沿预设轨道的传输过程.采用计算全息和空间光调制技术在实验中观察了类贝塞尔-厄米-高斯光束沿预设轨道的传输,例如抛物、双曲、双曲正割和三维轨道.实验观察与理论结果符合得很好.实验验证了不同阶类贝塞尔-厄米-高斯光束的奇特光斑结构,验证了光束的非衍射特性及传输轨道的可控性,且理论模拟验证了光束的自修复特性.作为此前研究的类贝塞尔光束的一般形式,本文所得到的光束可用于构造出更加新型实用的光束.     

PT对称的非厄米体系的能谱性质

选取一维量子体系,讨论了体系两端PT对称的复势能对其能谱的影响,发现该势能在改变体系能谱方面有特殊作用.并且,如果势能强度足够大,它能够引起能谱的简并.利用微扰理论计算了势能较弱时的体系能谱,以便于理解PT对称的非厄米体系的能谱性质.相信本文有助于加深对量子力学中基础和前沿知识的融合与理解.     

负折射率平板透镜系统中的光束聚焦及相位补偿特性

利用平面角谱理论,建立厄米-高斯光束和拉盖尔-高斯光束在负折射率平板透镜系统中的傍轴传输模型,研究负折射率平板透镜中厄米-高斯光束和拉盖尔-高斯光束强度聚焦及相位补偿特性。结果发现:负折射率平板透镜产生的反向Gouy 相移可以补偿空气中Gouy相移导致的相差,因而在满足相位匹配条件下,光束在物平面和像平面之间的相差为零;当强度聚焦和相位匹配条件同时满足的条件下,光束在物平面强度和相位分布可在像平面实现完全重构。     

负折射率平板透镜系统中的光束聚焦及相位补偿特性

利用平面角谱理论,建立厄米-高斯光束和拉盖尔-高斯光束在负折射率平板透镜系统中的傍轴传输模型,研究负折射率平板透镜中厄米-高斯光束和拉盖尔-高斯光束强度聚焦及相位补偿特性。结果发现:负折射率平板透镜产生的反向Gouy相移可以补偿空气中Gouy相移导致的相差,因而在满足相位匹配条件下,光束在物平面和像平面之间的相差为零;当强度聚焦和相位匹配条件同时满足的条件下,光束在物平面强度和相位分布可在像平面实现完全重构。     

含时谐振子系统的时间演化及压缩态

研究了有压缩和驱动项的含时谐振子系统的时间演化.通过适当选取厄密不变量，得到含时谐振子系统的量子态时间演化的封闭解及该系统的时间演化算符，给出产生压缩态的条件，得出驱动项不影响系统压缩态的结论. 关键词：     

畴壁系统中的非厄米趋肤效应

非厄米趋肤效应是近几年非厄米物理研究领域中的热点问题,它揭示了非厄米系统中体态波函数和能谱计算会敏感依赖于边界条件的新奇现象.人们提出广义布里渊区的概念用以刻画非厄米系统中的体态波函数和能带性质.基于广义布里渊区计算的非布洛赫拓扑数可以重新构建非厄米拓扑体边对应关系.然而,过去关于非厄米趋肤效应的讨论主要针对开放边界条件,如果采用畴壁边界条件,广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算都需要重新考虑.本文综述了近几年关于畴壁边界条件下非厄米趋肤效应的若干研究工作,首先从一般的一维非厄米单带模型出发,推导广义布里渊区方程的一般形式;然后回顾了非厄米SSH (SuSchieffer-Heeger)模型中广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算;最后在一维光量子行走的系统中,介绍了实验上非厄米趋肤效应的实现和非厄米拓扑边缘态的探测.     

费米环境中两个三能级原子系统的纠缠演化

利用负性纠缠度(negativity)研究了两个三能级原子系统在费米环境中的纠缠演化问题-结果表明,两个三能级原子系统的纠缠演化不仅依赖于系统和环境的相互作用强度,而且还依赖于系统所处的具体量子态-通过例子发现,系统和环境相互作用强度越大,纠缠衰减越快;对于纯态,仅当时间趋于无穷时纠缠才被完全破坏;对于混态,则在有限的时间内纠缠即被彻底破坏-通过一般的分析找到了一类免退相干的量子子空间-在这些子空间中,量子态不受环境的影响,故其纠缠不变-研究有助于理解费米环境造成的退相干对玻色系统纠缠的影响- 关键词： 费米环境 纠缠演化 两个三能级原子     

原子质心运动和场模结构对场相位动力学的影响

运用Ｐｉｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的厄米相位公式,研究了Ｊ－Ｃ模型中原子质心运动和场模结构对场相位动力学的影响。在未考虑原子质心动力和考虑原子质心运动两种情况下,分别给出了场相位概率分布和相位涨落随时间的变化规律,并比较了两种情况下的场相位动力学,结果表明：原子质心动力导致场相位动力学的周期性演化,场模结构参数决定其周期的大小。     

非厄米哈密顿量的物理意义

分析了一个脉冲激光与原子相互作用的四能级系统，并考虑最上层能级的自电离过程，从而引入非厄米哈密顿量.在缀饰原子模型下，通过直接求解此哈密顿量的本征值与本征函数，得到系统布居的演化函数.与数值方法所得演化函数的对比表明二者相当符合，从而肯定了非厄米哈密顿量在量子力学框架中的地位，并得到其本征值虚部的物理意义.这将使传统量子力学中力学量的定义得以拓展. 关键词： 非厄米哈密顿量 缀饰原子模型