全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

双诱导映射下的L-Fuzzy子环上的L-Fuzzy模

给出了L－Fuzzy子环的L－Fuzzy模概念，给出了它的若干刻画，并证明了在双诱导映射及逆映射下L－Fuzzy子环上的L－Fuzzy模仍L－Fuzzy环上的L－Fuzzy模。     

L-模糊集的L-模糊映射

引入L－模糊集的L－模糊映射,L－模糊单射,L－模糊满射及L－模糊双射等概念,并给出了它们的刻画。     

半群的i-v Fuzzy理想

在半群上引入i-v Fuzzy理想的概念.研究了半群的i-v Fuzzy理想的若干性质,特别是给出了半群的i-v Fuzzy子集成为理想的若干特征性质.     

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩进一步研究

在［１］的基础上,讨论了一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程极小解的结构;将［１］中特殊有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程与矩阵秩的关系推广到一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程,运用矩阵秩给出了有限Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解个数的上界估计,同时给出了求一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程全部极小解一种全新算法．     

格群的T—Fuzzy子格群

引入格群L关于t-norm T的Fuzzy子格群、Fuzzy正则子格群（简称T-Fuzzy子格群、T-Fuzzy正规子格群）等概念,研究它们的性质,给出T-Fuzzy子格群的刻画。     

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果     

模糊信息差异及唯一性定理证明

定义了模糊相对熵,基于模糊熵和距离定义了模糊信息差异、拟模糊信息差异,并讨论了模糊信息差异唯一性定理以及模糊信息差异的性质.     

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域。本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小,给出一个判别所给的Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法。     

水泥强度的模糊预测模型研究

本文根据水泥强度的模糊性 ,运用模糊模式识别理论 ,建立了预测水泥强度的模糊贴近度模型 .通过对上海水泥厂提供的实测数据进行模糊计算 ,得到了令人满意的结果 ,为水泥强度的快速预测提供了一种新方法 ,有较好的实用价值 .     

L—Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下L-Fuzzy向量空间的像和逆像仍是L-Fuzzy向量空间,给出L-Fuzzy向量空间同构的定义。     

格群的-Fuzzy子格群的等价刻画及应用

给出- Fuzzy子格群的的几种等价刻画 ,利用它们得到一些结果     

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。     

依零测度的Fuzzy集运算

给出了Fuzzy集合依零测度的包含,依零测度的相等。依零测度的并．交,补运算等。并补充地研究了这些基本运算,获得了若干好的性质。Fuzzy集依零测度的基本运算比标准fuzzy集合论的相应运算更有人情味,更为接近人的智能机理。有望在智能信息处理和软计算领域取得好的应用。     

模糊随机变量的大数定律

给出模糊随机变量的Chebyshev不等式,在此基础上证明模糊随机变量的Chebyshev大数定律,并将经典的XИHЧИH大数定律推广到模糊随机变量。     

软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想

提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念，研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质，得到若干结论。     

运输问题的模糊聚类分析求解

通过对传统模糊聚类经验公式的改进和对最后两类排序的确定,提出了一种基 于模糊聚类分析的运输问题简单快速的求解方法．编出了通用程序,并给除了实例和计算 结果．该算法既是模糊聚类分析应用的扩展,又是对运筹学知识的补充和完善．     

加权模糊C-均值聚类

将经典的模糊C-均值聚类中的欧氏距离推广到广义欧氏距离,得到了加权模糊C-均值聚类的迭代公式,实证分析表明加权模糊C-均值聚类的结果与主成分分析的排序基本一致,特别适用于大样本的聚类与排序。     

Fuzzy矩阵正则的充分条件

提出了文献[1]中定理1的一种简单证明方法,并证明了文献[1]中定理2的模糊矩阵A正则的必要条件△≠φ也是充分条件,从而得到以中判定模糊矩阵是否正则的简便方法.     

Analyse,Beschreibung und Optimierung von unscharf formulierten Problemen

Zusammenfassung Die Theorie der Unscharfen Mengen wird als ein neues Konzept vorgestellt, das für die Formulierung und Lösung von Systemen und Entscheidungsproblemen ein vielversprechendes Hilfsmittel zu sein und zu werden scheint.Nach einer kurzen Darstellung des bestehenden axiomatischen Systems werden einige potentielle Anwendungen beschrieben. Kritische Bemerkungen bezüglich des bisher bestehenden axiomatischen Systems und Andeutungen zu notwendigen zukünftigen Forschungsrichtungen beschließen diesen einführenden Aufsatz.

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Summary The Concept of Fuzzy Sets is presented as a new Tool for the Formulation and Solution of Systems and Decision Problems. The Axiomatic System of Fuzzy Set Theory is briefly sketched and possible Applications of this Approach are described. Critical Remarks concerning the presently existing Axioms and necessary future Research Directions conclude this introductionary paper.