共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
<正>向量作为一种工具在立体几何中有着举足轻重的作用,用其处理立体几何问题,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想,往往既直观又新颖,有事半功倍的效果.运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题时,首先要恰当建立空间直角坐标系,再把空间向量与有序数对一一对应起来,产生空间向量的坐标表示,进而把向量运算转化为坐标运算,将一些立体几何问题转化为代数问题. 相似文献
2.
<正>利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,因此,在解立体几何问题时被人们广泛应用,但建立空间直角坐标系往往受到图形的制约,很难在立体几何问题中普遍使用,其实,向量的坐标形式只是选取了特殊的基底,在一般情况下,根据题意在立体几何 相似文献
3.
空间向量作为一种工具,在处理空间的角与距离时更能显示它的优越性.但是纯向量法处理较抽象、困难,通常是利用向量的坐标(由点的坐标确定)把求角求距离等几何问题转译为代数计算问题.因此方法的关键是恰当地建立空间直角坐标系,进而确定点的坐标及向量的坐标.容易题可直接利用题设的"三 相似文献
4.
5.
近年的高考试题都有一道立体几何的解答题 ,用传统方法解答往往步骤繁琐 ,需要做大量的定性说明论证 .高中新教材第二册 (下B)引入了空间向量坐标运算这一内容 ,使得空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题避免了传统方法中进行大量繁琐的定性分析 ,只需建立空间直角坐标系进行定量运算 ,使问题得到了大大的简化 .而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系 .1 直接建系当图形中有互相垂直且相交于一点的三条直线时 ,可以利用这三条直线直接建系 .例 1 (1991年全国高考题 )如图 1,已知ABCD是边长为 4的正方形 ,E ,F… 相似文献
6.
高考的立体几何题的命制,由于兼顾人教版高二数学九(A)和九(B)教材,在立体几何问题中常常设置一些易建系的问题,然后在空间直角坐标系下来解决.倘若,空间直角坐标系不易建立时,能否用向量法解决呢?在教材、复习资料及杂志上都很少涉及这类问题.难道这类问题就真的用中学所学的向量知识难以解决吗? 相似文献
7.
利用坐标运算法解决平面向量问题是比较常见的一种技巧,也是解决平面向量中重点与难点问题的一大“法宝”.结合实例剖析,通过平面直角坐标系的构建与对应坐标的表示,合理数学运算,减少逻辑推理,实现平面向量解题的程序化运算处理,指导数学教学与解题研究. 相似文献
8.
坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法,可使向量的运算完全代数化,将数与形紧密地结合起来,使得用向量的方 相似文献
9.
用传统的综合推理法解立体几何问题时技巧性较强,一旦思路受阻就只能放弃.新课程增加的空间向量为解决这些问题提供了通用通法,其显著优点是减弱了推理论证的成份,用计算来代替论证,下面我们介绍用向量坐标运算解决立体几何中角的问题的通法. 相似文献
10.
在立体几何里,建立直角坐标系运用向量 知识解题,是常见的一种方法,但一旦不具备 建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写 坐标很复杂时,可以考虑建立空间向量的基 底.若空间向量的基底比较好建立,有时比用 直角坐标系解题还简单.以下面常见的锥体、 柱体为例,和大家一起探讨. 相似文献
11.
12.
说起向量回路法,或许之前你从没听说过,对它陌生不已.可它确实为求空间角注入新的途径、新的契机,特别是求难以建系或难以找‘平面角'的立几空间角题,更是魅力无尽.传统几何法(即作、证、说、算法)与坐标向量法(即建立空间直角坐标系法)是求空间角的两大主题,是教学、应考与杂志、 相似文献
13.
立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点,它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力.利用空间向量的有关知识,可以有效解决这类问题,它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理,只须通过坐标或向量运算进行判断.在解题过程中,往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、 相似文献
14.
15.
坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法.其思路是:通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决.同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法, 相似文献
16.
立体几何是高中数学重要模块之一,高考中常以几何模型为载体,灵活考查学生对立体几何知识的理解和把握程度.空间向量作为连接立体几何和代数运算的桥梁,运用向量方法解答立体几何问题也越来越常见.合理运用向量方法解决立体几何问题,是学生需要加强的方面.本文中从例题出发,主要阐述了向量方法在立体几何问题中的三种具体应用,以此启发学生对向量方法应用的思考. 相似文献
17.
解决立体几何问题有综合推理与空间向量的方法,其中利用空间向量法可回避经过作图—证明—计算等复杂的推理过程,为一些用传统方法解决技巧性大、随机性较强的问题提供了通法.本文拟对2010年高考题空间向量在立体几何中有关线线、线面、面面所成角的问题的应用进行归纳和说明,以帮助同学们加深对这类问题的理解.一、异面直线所成的角考点若AB、CD为两条异面直线,(?),(?)分别为它们的方向向量,那么AB、CD所成 相似文献
18.
立体几何中的探究性问题是考生最难得分的问题,由于条件多,结论不确定等因素,因而成为高考题中难题,其区分度较高.然而随着新课标教材在全国各地的全面推进,特别强调基向量法在解决立体几何问题中的作用,利用基向量法来研究立体几何中的探究性问题,可以降低对空间想象能力的要求,将几何问题转化为数量关系间的运算,可起到意想不到的效果,同时利用此方法还可以避免建坐标系、找点的坐标的复杂任务.下面就采用基向量法对2009年高考题中的探究性问题加以研究,以期对大家能有所帮助. 相似文献
19.
立体几何试卷中常遇有空间角度计算问题:求异面直线所成的角、求直线与平面所成的角、求平面与平面所成的角等,这是学生们普遍感觉较为困难的一类问题.这类问题有两种常用的求解方法:一是通过作图,找出并证明问题所涉及到的对应角,然后利用平面几何知识或三角函数知识求出这一角度的值;二是通过建立空间直角坐标系,利用空间向量的坐标运算去求角.…… 相似文献
20.
本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间向量的坐标运算.直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.两种角(斜线与平面所成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判定和性质.空间四种距离的定义和计算. 相似文献