共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
不等式证明要注重通法教学 总被引:5,自引:1,他引:4
不等式证明要注重通法教学钱光学(安徽无为第二中学238360)我在讲授不等式这章时,学生问了几道关于分式不等式的证明的习题,把这些题大致归纳为如下四种.关于上面的分式不等式的证明题在竞赛中和各种数学期刊(包括《数学通报》)上的问题征解中出现的频率颇大... 相似文献
2.
数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式.在近年来的全国各地高考数学试题中,数列不等式证明问题多次出现,已经成为全国高考数学命题所特别关注的焦点.数列不等式处于数列与不等式知识的交汇点,通常呈现递推形式.数列不等式的证明问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学证明问题. 相似文献
3.
<正>数列不等式一直是高中数学中较复杂的一类问题,其通常是指含有通项an或者前n项和Sn的相关不等式.递推式是数列不等式中常见的表达形式,蕴含着多层次的知识点与数学思想,因此经常以压轴题型出现在高考数学中.由于学生对数列不等式问题的学习较为分散,不具备系统性的理解和分析,故往往不能采取针对性思路解答这类问题.本文中将结合具体实例归纳、分析与数列不等式问题有关的不同证明方法,以此提供系统性的理论知识,帮助学生更有针对性地解答数列不等式问题. 相似文献
4.
用放缩法证明数列不等式通常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.在证明过程中,适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果.尽管题目的类型是多种多样的,但是万变不离其宗,追本溯源就是以下几个"宗". 相似文献
5.
6.
<正> 在高等数学中,有关极值的判定、函数不等式和定积分不等式等问题的证明,往往技巧性很高.通常被人们认为这是数学中的难点,这是因为每个不同的数学问题都具有本身独特的处理方法.由于定积分不等式依赖干函数不等式,而函数不等式的证明方法通常用:拉格朗日中值定理,单调性、函数的极值和凸函数性质等.如何在众多的习题中找到其较好解法.就解题实践而论.对于某些结构特殊的题目,用一般方法求解,求证,常 相似文献
7.
近年来高考数列解答题中,常与不等式证明交汇作为压轴题命题,这类问题既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性,能综合考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题.特别值得一提的是,高考中用"放缩法"证明数列不等式的频率很高,它可以和很多 相似文献
8.
1 教材背景分析“不等式证明”这节教材就其内容特点而言 ,对高二学生并不陌生 ,从题型特征看 ,高一函数部分的函数单调性证明 ,本质就是不等式证明 ,大量的数(式 )的大小比较也是不等式证明 (初中教材就已经出现 ) ;从方法特征看 ,不等式证明与等式证明并无质的差异 .从这个意义上说 ,“不等式证明”不应该让学生感到困难 ,但事实上 ,无论是经验感觉还是统计数据都说明学生怕不等式证明题 ,其原因之一是不等式证明中变形技巧要求较高 ,二是教学中能力培养不到位 ,因此不等式教学中能力培养是关键 .本节课是在学生已经学习了不等式证明的“… 相似文献
9.
用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式罗义良,汤曼玲(湖北武汉市青山热电厂子弟中学430080)灵活地运用基本不等式,是证明不等式的重要方法.引导学生正确合理地运用基本不等式来证明不等式,利于提高学生的思维能力.本文运用算术一几何平均不等式:ai... 相似文献
10.
与时俱进大胆创新——"互叠法"证明不等式的发现与解题联想 总被引:1,自引:0,他引:1
证明不等式P≥Q,究其实质,是比较不等式两边P、Q的大小关系,而传统的比较法,通常是证明:P-Q≥0;或当Q∈R+时,证明P/Q≥1。 相似文献
11.
与自然数有关的不等式证明问题以其背景新颖、能力要求高、思维方法灵活,倍受各类考试的青睐,尤其是与二项式定理的结合更使问题复杂多变,给不等式的证明增加了难度,然而如何准确使用二项式定理展开证明不等式?如何合理避免二项式展开进行不等式的证明?是学生学习的难点,本文将举几例在这一方面进行归纳总结,以便使学生理解使用二项式展开证明不等式的一般规律,掌握合理避免二项展开的一般方法·1准确使用二项展开二项式定理参与不等式证明要从整体和局部两个方面来考虑,既要考虑整体的结构又要兼顾通项乃至各项的具体实际,尤其是展开式中各… 相似文献
12.
数列问题始终是高考的一大亮点,在高考试卷中可谓是常考常新,尤其是近几年数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠.数列不等式的证明是考察学生解题能力的重要内容,倍受命题者的青睐.放缩法是数列不等式证明中经常使用的方法,现将数列不等式证明的若干放缩技巧归纳如下,供大家参考. 相似文献
13.
14.
针对选修4-5《不等式选讲》这一专题,《标准》指出:本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景,以加深学生对这些不等式的本质的理解,提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力.均值不等式是该专题中介绍的几个 相似文献
15.
不等式在数学的许多分支中是十分有用的,不等式又是一个技巧性很强的分支,它有许多极有趣味的问题,对培养学生对数学的爱好以及培养他们的能力是有益的,本文就证明不等式的方法与技巧说说个人的意见。 1 不等式的证明方法证明不等式的方法很多,主要有比较法、分析法、缘合法、反证法等,其中比较法与分析法应用较广,综合法经常要运用一些已被证明的不等式,特别是几个 相似文献
16.
不等式证明途径的发现苏守平(安徽省舒城中学231300)在不等式证明的教学中,特别是复习课中.教师一般都注重不等式证明方法的归纳(这里的‘方法”是指综合法、分析法、放缩法、判别式法等)然而,学生在掌握了这些方法后,面对一个新的不等式证明题,往往还是一... 相似文献
17.
分析此题我们通常用判别式法去证.如果设,1分别是有向线段上的三点,则可通过定比A的值确定问、外分点来证得.证明设P为数轴上点P1(-4)与点P2(1)的分点,则∴λ≥0或λ不存在,∴点P不是P1P2的外分点.用定比分点公式证明一类不等式@刘成文$江西省新干县三湖中学!331303 相似文献
18.
关于教材中一组数值不等式的思考武汉成应瑔在现行高中教材《代数》(必修本)下册中,有如下一组数值不等式证明题:这是通常用来介绍分析法证不等式的一组例习题.本文意在进一步分析这些不等式的特色,探讨其题源;引入新的证明方法;并且介绍另一些新的数值不等式。(... 相似文献