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对于空间几何体,一般情况下求体积都能直接应用体积公式来解决,但是对于一些特例问题则不能直接解决,下面介绍两种方法来解决与体积相关问题.1.用"割补法"解决不规则几何体的体积一般地说,对于不是常见的柱、锥、台、球,通常有两种方法,一是将其分割,把它分割成若干个能直接应用公式求体积的几何体,二是在原来的几何体的基础上补形,补成一个能直接应用公式求体积的几何体,不过此时要求所补部分的体积易求或能够用所求几何体的体积来表示,通常把上述方法称为"割补法". 相似文献
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体积问题是立体几何中的一类重要问题 ,其中求几个几何体的体积比是较常见的一类问题 ,且多以选择题、填空题设置 .通常可设法求出每一个几何体的体积 ,再求体积比 ;或借助几何体的体积关系 ,整体处理求得体积比 .对选择题、填空题型 ,也可采取特殊化 (赋予几何体相关特殊值、特殊图形、特殊位置等 )思维策略求解 .本文结合典型问题仅以解答题求解方式探究此类问题的求解方法 .1 直接法 对于某些规则几何体 ,若据题意其体积易于求得 ,则可直接求出其体积 ,再求其体积比 .例 1 (1991年上海高考题 )一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的… 相似文献
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立体几何中,经常会遇到一类四面体与球交汇的问题.而在这样的几何体中,四面体与球的空间关系不容易考虑清楚,解题经常会碰到障碍.本文主要利用补形与分割的思想巧妙破解这一难题. 相似文献
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“补形法”是把较复杂几何体向外延伸或补加,构成简单几何体。课本中不仅贯穿将复杂问题归结为简单问题的基本思想,而且较系统地给出补形方法。如在求斜棱柱侧面积时,是把斜棱柱的直截面下面部分,“补形”到上方组成直棱柱,在求圆台侧面积时,是把圆台侧面展开图,“补形”成圆锥侧面展开图。在求三棱锥体积时,是把它“补形”成一个三棱柱,然后再把这个三棱柱“割成”三个等积的三棱锥。在 相似文献
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数列是高中数学的重点与难点.数列最值问题是各类测试的常考点.求数列最值的方法因题而异,其中二次函数法是求解数列最值问题的常用方法.为提高数列最值问题求解效率,应提高二次函数应用意识,借助二次函数性质、图象特点,顺利寻找到解题切入点. 相似文献
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涉及平面解析几何中的最值(或取值范围)问题是高考中的一个创新点与难点,考查形式变化多样,常考常新.结合一道解几背景下最值问题的求解,从不同思路展开,采用不同技巧方法解决,开拓数学思维,提升试题的宽度与厚度,有效指导数学教学与解题研究. 相似文献
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几何体外接球是高中数学较难的一部分知识内容.本文意在通过化归思想将外接球问题最终都转化为两个模型.通过对模型的求解来求几何体外接球的半径.我们知道,并不是所有的几何体都有外接球,但圆锥与圆柱都有外接球.本文通过对圆锥和圆柱的求解来求其他几何体的外接球半径. 相似文献
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补形法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形补成简单的、常见的易于认识的几何体或几何图形,从而达到解决问题的目的.下面通过几个例题谈谈这一重要思想方法的运用. 相似文献
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数学解题(或证题)中,常遇到一些问题,对问题直接求解(证)较为困难,我们往往将原问題变换为一个新问题,通过新问题的求解(证),达到解决原问题的目的,这种解题方法我们称它为“变更问题法”。“变更问题法”是数学问题中应用极为广泛的解题方法。本文想对“变更问题法”的形式与原则作些探讨。 相似文献
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补集是高中《集合与简易逻辑》中较为重要的一部分内容.学生在学习中,往往只注重集合题的正面求解,而忽视了“补集思想”在解题中的应用.因而,在高中数学的学习中,要加强补集构建的方法. 相似文献