概率问题简析

高考概率试题主要考查基本概念和基本公式,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查．     

概率

概率问题与实际问题联系密切，是排列组合的一个重要应用．本章介绍了四种基本的概率模型：等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率和事件在九次独立重复试验中恰好发生k次的概率．解概率题的关键是要搞清楚事件的类型．     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——新课程卷新增内容（概率）皖北地区试题研究中心

1　高考重点五种事件的概率 :随机率事件的概率 ,等可能性事件的概率 ,互斥事件有一个发生的概率 ,相互独立事件同时发生的概率 ,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 .2　高考回顾从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考试卷中 ,概率每年一道大题 ,其中 2 0 0 3年的概率题取代了原来全国数学高考试题中的应用题 ,并且四年的发展趋势是从 10分提高到 12分 ,题目的位置 ,以理科为例 :2 0 0 0年第 17题 ,2 0 0 1年第 18题 ,2 0 0 2年第 19题 ,2 0 0 3年第 2 0题 ,由此可见题目的位置逐年后移 .同时 ,概率在试卷中的分数比是概率在教学中的课时比…     

用Venn图表示相互独立事件及其概率

在概率论中，常用Venn图来表示事件及其概率．但尚未见用它来表示相互独立事件及其概率的报导．本文提出了一个解决这一问题的方法。     

用Venn图表示相互独立事件及其概率

在概率论中，常用Ｖｅｎｎ图来表示事件及其概率，但尚未见用它来表示相互独立事件及其概率的报导．本文提出了一个解决这一问题的方法     

几个易错易混的概率问题

在上一轮高中数学教材改革中,增加了概率内容,主要是概率的定义、等可能性事性、古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率问题,笔者曾就当时师生在教与学的过程中出现的一些典型问题（共5个）,写了一篇《几个易错易混的概率问题》发表在本刊2004年第2、4期．本轮高中数学新课程改革,在原有基础上又增加了几何概型、条件概率这两个知识点,它们又成了教与学的难点,笔者仍就这两个问题也写一篇文章,算是上一篇文章的续吧．     

2002年高考新课程卷中概率解题剖析与思考

20 0 2年新课程卷概率题目 :某单位 6个员工借互联网开展工作 ,每个员工上网的概率都是 0 .5 (相互独立 ) .(Ⅰ )求至少 3人同时上网的概率 ;(Ⅱ )至少几人同时上网的概率小于 0 .3 .(注 :本小题考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法 ,考查运用概率知识解决实际问题的能力 ) .2 0 0 2年 7月笔者参加了全国高考新课程卷(江西省考区 )数学概率题目的评卷工作 .在评卷过程中遇到许多错误解法 ,下面例举其中一些典型错误并进行剖析 ,并对中学概率与统计教与学进行相应探讨 .1　概率解题中典型错误剖析错误一 :考生不能…     

概率

重点：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率．     

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用北大核心

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用．     

概率

2 重点、难点、热点分析。本单元有承前启后的作用，通过本单元的学习可以加深对排列组合的知识的理解，又为学习《数学》第三册(选修Ⅱ)中的第一章概率与统计作准备．本单元的重点是随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率的概念与求法及其实际应用；难点是互斥事件、对立事件、相互独立事件之间的区别与联系．本单元所用的数学思想有化归思想、等价转化思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、数形结合思想(几何概率问题)、概率的思想(应用数学的方法研究各种自然现象和科学实验的结果出现的可能性大小)．     

关于一道概率应用问题的质疑

《数学通报》2006年第8期刊登的《生活中的概率应用问题》中，例2第（1）小题的答案是错误的．我们先把原题及答案抄录如下： 原例 某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各段堵车事件是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图．（例如：A—C-D算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为击等）．[第一段]     

浅谈概率问题中的互斥与独立

求概率问题时,常常运用概率的加法和乘法公式,但这两个公式的运用都是有条件的,许多同学由于对事件的互斥与独立概念不清,不善于将复杂的事件分解为互斥事件的和及独立的事件的积,因而在解概率实际问题时常常感到困难.笔者结合教学中所遇一例和读者谈谈对此问题的看法,以供参考.     

“相互独立事件同时发生的概率“的教学设计

一、教材分析1.教材地位和作用概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支.应用极为广泛.相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型.将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法.因此,本节内容的学习,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是提高学生解决现实问题能力的一种途径,更是加强学生应用意识的良好素材.2.教学重点和难点重点:相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.难点:(1)对事件独立性的判定;(2)正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基…     

从条件概率入手 理解事件独立性——“互相独立事件积的概率”教学案例

<正>在学习了古典概型后,许多学生虽然尚未学习互相独立事件积的概率,却往往会从生活经验出发,利用事件概率的积来计算一些"看似没有关联"的事件积的概率.比如,用1/6×1/6计算连续掷一颗骰子两次都得到6的概率.即使在学习了互相独立事件的概念后,由于上海现行高中教材缺少条件概率的内容,学生也往往无法真正理解事件独立性的内涵,而将互相独立事件积的概率运算公式错误地推广到许多其他问题.     

例析几何概型中的化归转化

对于几何概型高考考查的重点是转化与化归能力,我们把所求事件的概率转化为其他数学知识,然后解决我们所转化为的数学知识,这样所求事件的概率就自然而然的得到了．     

诠释独立重复试验概率公式

对教科书高中数学第二册 (下B)P13 2“独立重复试验”一节的概率公式 ,教师要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1.1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定独立重复试验与否的三个条件 .当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,我们再用其公式求概率 .1 2　公式Pn(k) =CknPk(1…     

独立重复试验概率公式的全面阐述

高中数学教科书第二册 (下B)P1 32“独立重复试验”一节的概率公式 ,要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 .1　概念的理解一般地讲 ,独立重复试验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定是否为独立重复试验的三个条件 .在判定一个概率问题是独立重复试验问题后 ,我们再用其公式求概率 .1 .2　公式Pn(k) =CknPk( 1 …     

2006年全国各地高考数学试题评析——排列组合、概率与统计

排列组合及概率与统计在中学数学中是一个相对独立的内容，其在研究对象与处理方法上与其它内容有很大的不同，公式不多却运用广泛，题型多变，解法灵活．由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一分支中最基础的内容，高考对部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法．又由于高三文理两科所选修的教材内容不同，高考对概率与统计的考查在文理两卷中一般是分别命制的，且同一省（市）的文理两份试卷中，概率与统计试题大都以姊妹题的形式出现：文科试卷以考查概率及相关知识为主，理科试卷则考查以相应概率知识为基础的有关期望、方差、统计等知识．     

概率

重点：概率的概念、等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件概率的计算。 难点：概率的概念、n次独立重复试验中恰好发生k次事件的概率。     

概率与统计

概率与统计梅全雄（华中师范大学数学系４３００７０）．三、条件概率１·定义及其性质在实际问题中，有时碰到这样的情况，已知某一事件Ｂ已经发生，在此前提下要求另一事件Ａ发生的概率，这种概率可叙述为在“事件Ｂ已发生”的条件下，事件Ａ发生的概率，记之为Ｐ（Ａ｜...