基于修正转移概率矩阵的Markov方法在企业人才结构预测中的应用

预测企业人才结构的变化;修正转移概率矩阵的Markov预测方法;用修正转移概率矩阵的Markov模型针对人才结构进行定量预测与分析,对历史数据样本数量要求不多,并且计算简便;获取的计算结果更具客观性、真实性.     

两种万维网搜索算法的比较

Google 创始人sergey Brin 和Lawrence Page 把万维网搜索算法PageRank 定义成某个非周期不可约马氏链的唯一平稳分布.本文讨论了万维网搜索算法中使用的两个重要的马氏链-maximal 不可约马氏链和minimal 不可约马氏链-收敛到平稳分布的收敛速度.结果表明,在阻尼因子α>1/2~(1/2)时,maximal 马氏链比minimal 马氏链的收敛速度快.本文也给出了minimal 马氏链k 步转移矩阵的表达式,及其平稳分布关于参数α的各阶导数和Maclaurin 级数展开.     

求解PageRank问题的Arnoldi-MSI算法

正1引言信息时代互联网技术的飞速发展,使得网络搜索引擎成为重要的信息检索工具.搜索引擎最核心的部分就是搜索算法的设计,在搜索算法中最著名的算法之一就是PageRank算法~([2]).PageRank问题就是求解Google矩阵A的首特征值1所对应的特征向量,即线性系统     

求解PageRank问题的GMRES重启的松弛两步分裂法

正1引言随着互联网信息的快速发展,网络搜索引擎是人们通过互联网获取信息的重要工具.搜索引擎的关键技术就是网页排序,其核心是搜索引擎算法的设计.斯坦福大学的Larry和Sergey Brin在1996年提出的PageRank算法,主要是用于网页评级的系统,该算法在Google搜索引擎中取得了很大的成功.所谓PageRank问题就是求解Google矩阵A的首特征值1所对应的特征向量,即线     

一类Riccati方程组对称自反解的两种迭代算法

针对源于Markov跳变线性二次控制问题中的一类对偶代数Riccati方程组,分别采用修正共轭梯度算法和正交投影算法作为非精确Newton算法的内迭代方法,建立求其对称自反解的非精确Newton-MCG算法和非精确Newton-OGP算法.两种迭代算法仅要求Riccati方程组存在对称自反解,对系数矩阵等没有附加限定.数值算例表明,两种迭代算法是有效的.     

Markov链在生态学中的一个应用

Markov链是随机过程的一个特例,专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题.本文运用与Markov链相关的转移概率矩阵性质,探讨一个鱼类洄游实际问题的数学模型,寻求鱼类洄游的数量规律.     

基于改进粒子群算法的模糊聚类-概率神经网络模型的企业财务危机预警模型研究

为了充分发挥概率神经网络在企业财务危机预警中的作用,克服概率神经网络平滑参数难以确定和空间复杂度高的不足,本文提出一类新的参数动态调整的粒子群算法优化概率神经网络的平滑参数,进而采用改进粒子群算法优化初始隶属度矩阵的模糊聚类方法实现对样本的选择,解决了概率神经网络平滑参数的确定及空间结构复杂的问题。提出了基于改进粒子群算法的模糊聚类-概率神经网络企业财务危机预警模型,并以我国上市公司作为研究对象进行了实证研究。结果表明,经过模糊聚类和改进粒子群算法优化的概率神经网络具有更优的预测性能,并在企业财务危机长期预警方面具有一定效用。     

Google矩阵和它的性质

网页等级(PageRank)是一个反映网页重要性的数值.当一个网页A连向另一个网页B的时候,A就等于给网页B投了有效的一票.一个网页接受的票越多,这个网页就越重要.同时,给网页B投票的网页本身的等级也决定了该选票的重要性.Google通过每张选票本身重要性和得票多少来计算一个网页的级别(重要性).Google的核心就是计算每一个网页的等级(即PageRank).本文主要介绍Google矩阵的定义和产生,解释PageRank的一些相关概念,证明Google矩阵及其第二特征值具有的一些性质,并简要介绍这些性质的应用.     

高阶PageRank问题的一个两步分裂迭代算法

在一般PageRank问题的基础上,Gleich等结合了马尔科夫链的性质提出了高阶PageRank问题.基于Gleich等提出的几个算法,结合两步分裂迭代的思想提出了解高阶PageRank问题的一个两步分裂迭代算法.该算法能增加收敛的范围,并且减少算法的迭代步数.     

带Wilkinson位移的QL算法三次收敛的一个条件

§1.引言和记号 QL(或QR)算法是目前求解中小规模的对称矩阵的特征值问题的最有力工具。假定我们已通过正交变换把原矩阵约化成了三对角矩阵T,T是不可约的(即次对角元全不为零),记     

Contractive Markov Systems

Certain discrete-time Markov processes on locally compact metricspaces which arise from graph-directed constructions of fractalsets with place-dependent probabilities are studied. Such systemsnaturally extend finite Markov chains and inherit some of theirproperties. It is shown that the Markov operator defined bysuch a system has a unique invariant probability measure inthe irreducible case and an attractive probability measure inthe aperiodic case if the vertex sets form an open partitionof the state space, the restrictions of the probability functionson their vertex sets are Dini-continuous and bounded away fromzero, and the system satisfies a condition of contractivenesson average.     

马氏链平稳分布存在与唯一性的简洁证明与计算

本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性.放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约,正常返且非周期(即遍历)的条件,本文仅需要马氏链是不可约和正常返的(但可能是周期的,因而可能是非遍历的).在此较弱的条件下,本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明,而且还给出了平稳分布的计算方法.     

非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵

1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念，本给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质，并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵。     

关于非负不可约矩阵的广义Perron补的一些性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念。本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补若干性质，并且证明当矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补也是不可约逆M-矩阵。     

Contractive Markov System with Constant Probabilities

In this paper, we give a simple proof that a contractive Markov system Ref. 7 with constant probabilities and a compact state space has a unique stationary initial distribution in an irreducible case and an exponential rate of convergence to the stationary initial distribution in an aperiodic case.     

关于逆N0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.     

非负矩阵的一些算法

本文利用有限图论和齐次有限马尔可夫链理论的有关命题和算法得到了不同于[1]、[3]的算法:(1)有限阶非负矩阵可约性的判别、有限阶可约矩阵化为主对角线上都为不可约子块的分块三角阵的算法;(2)有限阶不可约矩阵的Frobenius表示的算法.对上述二算法本文还分别给出了直观简便的图示法.     

Random invariant measures for Markov chains,and independent particle systems

Summary Let P be the transition operator for a discrete time Markov chain on a space S. The object of the paper is to study the class of random measures on S which have the property that MP=M in distribution. These will be called random invariant measures for P. In particular, it is shown that MP=M in distribution implies MP=M a.s. for various classes of chains, including aperiodic Harris recurrent chains and aperiodic irreducible random walks. Some of this is done by exploiting the relationship between random invariant measures and entrance laws. These results are then applied to study the invariant probability measures for particle systems in which particles move independently in discrete time according to P. Finally, it is conjectured that every Markov chain which has a random invariant measure also has a deterministic invariant measure.Research supported in part by N.S.F. Grant No. MCS 77-02121     

The PageRank model of minimal irreducible adjustment and its lumping method

In this paper, based on the original PageRank model with usual adjustment and computation, we propose a minimal irreducible adjustment model of PageRank. It is proved that the solution of this model is unique. Furthermore, an effective blocking and lumping algorithm is used for speeding up the process of obtaining this solution. Three numerical examples are given to verify the argues being correct and proper.