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本文利用两种方法求解二维氢原子的径向方程:一是升降算符法,由所定义的关于量子数m的升降算符,给出了径向波函数之间的递推公式,求出了二维氢原子的能级和径向波函数的表达式;二是通过与三维氢原子径向方程的类比,在三维氢原子径向波函数的基础上,直接给出了二维氢原子径向波函数的一般表示式.两种解法所得结果完全一致. 相似文献
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对德拜势(Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh-Schrdinger微扰展开,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式.同时,采用波函数幂级数解法,求得了德拜势下相关的递推关系.在此基础上,利用能量自洽法,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值,并就其计算结果与数值解进行了比较.同时,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件. 相似文献
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一维、二维、三维氢原子能级和电子分布概率 总被引:1,自引:0,他引:1
通过一维、二维氢原子定态薛定谔方程的严格解得出的能级公式和波函数,分析了一维、二维氢原子能级特点、简并度和电子分布概率,并将它们与三维氢原子进行比较,发现一维、二维、三维氢原子能级和电子分布概率有许多不同之处。 相似文献
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氢原子和谐振子的能级、波函数的联系 总被引:1,自引:1,他引:0
求氢原子和谐振子的能级、波函数是解两个不同的定态薛定谔方程的问题。实际上,我们从三维谐振子的径向方程出发,应用适当的变换,就能由三维谐振子的能级和波函数导出氢原子与类氢离子的能级和波函数. 相似文献
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一种简捷求解定态薛定谔方程的方法:科尔-霍普夫变换法 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍一种求解各个能级及定态波函数的简捷方法,即借助于科尔-霍普夫(Cole-Hopf)变换法,将给定势函数的定态薛定谔方程变换成黎卡提(Riccati)方程,以求出各个能级及定态波函数.并以谐振子、球谐振子、氢原子、P schl-Teller势、Morse势、Hulth啨n势、双原子分子的三参量势函数、同调谐振子为实例,给出求解方法及结果. 相似文献
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用数学软件Mathematica研究正交非均匀电场中氢原子两个高激发态(n=4和5)的能级和波函数.讨论能级分裂,并绘制零级近似下氢原子的电子概率角分布图. 相似文献
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讨论了二维自由空间和各向同性谐振子势下环状δ势束缚态波函数的表示,发现波函数由合流超几何函数和屈科米函数表示.由波函数在边界的衔接条件,得到了能谱方程,并给出了一定条件下前5个能级的数值解. 相似文献
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给出了无限势阱中负的δ势存在能量等于或小于零低能态的必要条件,并给出相应能态波函数的表示式和能级公式. 相似文献
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一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态 总被引:1,自引:1,他引:0
用分离变量方法讨论了在一般Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及一般Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势、类氢原子势和Hartmann势是本文一般Hartmann势的三个特例. 相似文献