晶格中用不同的原胞表示的倒格子

对于同一个空间点阵，选取不同的固体物理学原胞，得到的倒易空间点阵是唯一的．从结晶学原胞基矢出发定义的倒易空间点阵，与从固体物理学原胞基矢出发定义的倒易空间点阵一般不一致．在二种方法中，倒格子与正格子间的关系一般相同．     

倒格子、有效质量及其他

由于《固体物理学》牵涉的知识面较广,内容比较抽象,初学者往往遇到不少困难,尤其是对其中的一些抽象概念,常常感到不好理解.本文简单谈谈倒格子、有效质量和能带电子的导电性等几个概念.一、倒格子 1.倒格子概念几乎贯穿于整个固体理论,它本来是一个抽象的数学空间,但它的引入却使固体理论更加形象化,更加和谐简洁.在教科书中,倒格子概念通常通过直接定义一组倒格子元胞的基失来引入[1][2],这样做显得过于抽象,可以考虑用下述方法直观地引入 设任一正格矢 月一组l n山十印l,其中a为一1,2,3)为格子基矢.今要求R在基矢a;上的分量5,从矢量代…     

二维Kagome格子光子晶体禁带的数值模拟

采用平面波展开法模拟计算了由空气背景中的介质柱构成的二维Kagome格子光子晶体的能带结构,得到了使完全光子禁带最大化的结构参量.计算结果表明:由圆形、正六边形和正四边形三种不同形状锗介质柱构成的Kagome格子光子晶体都出现了完全光子禁带,最大禁带分别为Δ=0.014(ωa/2πc)、Δ=0.013(ωa/2πc)、Δ=0.011(ωa/2πc)发现由圆形和正六边形两种介质柱构成的Kagome格子光子晶体在填充比连续变化的较大的范围内都有宽度较为稳定的完全禁带,且它们具有非常相似的能带结构.     

倒格子空间中的克罗尼格-潘奈模型

由基泰尔(Kittel)的导论课本[1]教固体能带理论时,我们注意到大多数讨论是在倒格子空间的,唯有克罗尼格一潘奈(Kronig-Penney)模型[2]的解例外,它是在普通晶格空间给出的.学生们乐于用中心方程来解这个模型,而不是回到通常的方法去解.在这篇短文中,我们介绍这样做的一种方法. 一维固体的薛定谔方程是其中,势能U(x)是晶格常数α的周期势,即 U(x a)=U(x)(2)用傅里叶级数展开波函数和势能并代入(1),可以容易地得到中心方程其中。以及是一维固体的倒格子矢量.克罗尼格一潘奈模型用势来描写,其中P表示每个δ函数的强民易征,傅里叶分量等于h2P…     

立方晶系中同指数晶列与晶面的空间取向关系

本文利用正倒格子关系分别在原胞基矢和晶胞轴矢坐标系下推证立方晶系中同指数晶列与晶面的空间取向关系.结果表明,在轴矢坐标系下立方晶系中同指数晶列与晶面垂直,在原胞基矢坐标系下同指数晶列与晶面的空间取向关系与具体的晶格结构相关.     

以石墨烯为例分析二维六角晶格结构及振动模式

石墨烯因其独特的六角晶格结构,使其具有优异的力、热、光、电等特性,成为目前应用研究最广泛的新型材料之一.本文从固体物理学的教学角度出发,以单层石墨烯的晶格结构为例,采用图像的形式描述了二维六角晶格的正格子原胞和基矢、倒格子原胞和基矢、q空间和第一布里渊区,并推导了二维六角晶格的振动模式.     

非线性光学格子中的光束演化研究

研究光学格子中(即在光传输的横截面上存在周期格子势的调制)光束的演化，利用变分原理，求出了光束宽度、振幅、频率啁啾参量随传播距离的演化形式.发现光束宽度与调制周期的比值必须小于一定的值才能形成孤子的传输；同时，还得到了光束在不同的条件下存在着不同的传输过程.光学格子中周期格子的作用有类似非线性的良好的特性，周期格子的引入提供了可以更好地控制格子孤子的形成和传输的参考条件.     

有重位点阵关系两相的复合点阵(Ⅱ) 两相空间点阵及其点阵平面的重合系数

本文用数论分析方法,给出有重位点阵关系两相空间点阵及其点阵平面重合系数求法的普遍而简便的公式。空间点阵的重合系数α_2~(3)=1/C~(1),点阵平面的重合系数α_2~(h)= (H~(2)C~(1)/C~(1),C~(1)为重位点阵基矢对应矩阵,H~(2)=[h_1~(2)h_2~(2)h_3~(2)].在C~(1)未知的情况下,空间点阵及其点阵平面的重合系数可以通过两相基矢有理对应矩阵φ及重合系数矩阵C来求,这时α_2~(3)=k_1~(2)k_2~(2)/d~3,α_2~(h)=(CH~(2),dk_1~(2))/d~2.求矩阵C比求矩阵C~(1)要方便得多。     

N-异丙基-N’-(1,3-噻唑-2-基)-1,2,3-苯并噻二唑-7-甲脒的光谱与热力学性质

采用密度泛函理论在B3LYP/6-311+G~*水平上对N-异丙基-N′-(1,3-噻唑-2-基)-1,2,3-苯并噻二唑-7-甲脒分子进行了理论计算研究,得到分子的红外与拉曼光谱,电子吸收光谱以及不同温度下的热力学性质,为该类化合物构效关系的研究奠定了基础.计算结果表明,该分子结构中存在N-H…N分子内氢键,分子结构中存在较强的共轭效应,从而使分子较稳定.红外最强吸收峰出现在1663 cm~(-1),对应N-H的面内摇摆振动.分子具有较好的紫外光谱活性,其最大吸收在382 nm,属于紫外可见光区,来源于HO-MO到LUMO的π→π~*电子跃迁.随温度的升高,标准摩尔焓、标准摩尔熵、标准摩尔热容均呈二次函数增大.     

γ(3S)→γ(1S)π~+π~-衰变及一个可能的bq态

利用手征幺正方法研究了衰变γ(3S)→γ(1S)π+π-,通过引入一个Jp=1+,I=1的中间态,该衰变的π+π-不变质量谱和cosθπ*角分布都能够得到很好的解释.同时,其他γ(nS)各态之间的π+π- 跃迁也能得到很好的描述,通过拟合CLEO的数据,对这个态的质量和宽度作了预言,该态的夸克组成应该是bbqq。     

有重位点阵关系两相的复合点阵(Ⅱ)——两相空间点阵及其点阵平面的重合系数

本文用数论分析方法,给出有重位点阵关系两相空间点阵及其点阵平面重合系数求法的普遍而简便的公式。空间点阵的重合系数α₂⁽³⁾=1/|C⁽¹⁾|,点阵平面的重合系数α₂^(h)= (H⁽²⁾C⁽¹⁾/|C⁽¹⁾|, C⁽¹⁾为重位点阵基矢对应矩阵,H⁽²⁾=[h₁⁽²⁾h₂⁽²⁾h₃⁽²⁾].在C⁽¹⁾未知的情况下,空间点阵及其点阵平面的重合系数可以通过两相基矢有理对应矩阵φ及重合系数矩阵C来求,这时α₂⁽³⁾= k₁⁽²⁾k₂⁽²⁾/d³, α₂^(h)=(CH⁽²⁾,dk₁⁽²⁾)/d².求矩阵C比求矩阵C⁽¹⁾要方便得多。 关键词：     

固体物理教学中联接正格子和倒格子空间的傅里叶变换过程浅议

在固体物理学课程中,由于涉及到一些高等数学知识,理解联接正格子和倒格子空间的傅里叶变换过程一直是教学难点之一.本文从晶体结构的周期性特征出发,并结合简易的数学推导,对傅里叶变换过程进行了详细的解读,并且对其中的关键步骤给出了凸显物理内涵的解释.     

用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程

用精确到0(ε)的5速格子Boltzmann模型模拟MKDV方程:u_t+6u²u_x+u_xxx=0,并与MKDV方程的孤子解比较,二者精确吻合. 关键词： 格子Boltzmann方法 MKDV方程 孤子解     

具有振幅调制的光学格子中光束的演化研究

利用变分原理和数值模拟的方法研究了光束在光传输方向的横截面上存在着具有振幅调制的光学格子时的演化,得到了光束宽度、振幅、光束的波阵面曲率随传播距离的演化形式.通过将光束的传输类比于粒子的运动,发现光束参量的条件存在三个区域,在不同的区域光束将在光格子的调制下有不同的传输形式,光格子振幅调制系数在各个区域起到了重要作用.光学格子中周期格子的作用有类似非线性的很好的特性,周期格子的引入提供了更好地控制格子孤子形成和传输的参考条件.     

(2+1)维SU(2)四费米子耦合理论的Ward-Takahashi恒等式和质量谱

本文利用含复合场的Ward-Takahashi恒等式研究了(2+1)维SU(2)四费米子耦合的理论.在SU(2)手征对称性既有明显破缺又有动力学破缺时,得到了动力学所生成的费米子质量和束缚态的谱性质,并讨论了矢量流和轴矢流的性质.结果表明:束缚态π_α获得了质量并得到轴矢流部分守恒的结论;当费米子的流质量较小时,Goldberger-Treiman关系近似成立.     

Ca+RBr→CaBr+R(R=CH3,C2H5,n-C3H7)反应的矢量相关和产物的转动取向

采用准经典轨线方法研究了碰撞反应 Ca RBr(R=CH_3,C_2H_5 和 n-C_3H_7)的矢量相关性质和产物 CaBr 分子的转动取向.计算了不同碰量相关撞能情况下产物分子的转动取向参数和反应物与产物之间的矢分布几率函数.矢量相关由角分布函数 P(θ_r)!P(φ_r)和 P(θ_r,φ_r)以及极化相关微分截面来描述.Ca CH_3Br 反应产物 CaBr 的 P(θ_r)峰值大于 Ca C_2H_5Br 和 Ca n-C_3H_7Br 反应产物 CaBr 的 P(θ_r)峰值.对于反应 Ca RBr 的 P(θ_r)在φ_=3π/2处的峰值明显大于φ_r=π/2处的峰值.计算结果表明,在碰撞反应过程中,产物 CaBr 分子的转动角动量不仅发生取向,而且沿着垂直于散射面方向发生定向：产物 CaBr 分子强烈地沿着反应物相对速度方向向前散射；产物分子转动角动量的定向和取向将不同程度地影响产物的散射方向.     

噻吨酮光物理和光化学行为对溶剂的依赖性（英文）

本文利用纳秒瞬态吸收光谱技术,在不同溶剂中,研究了噻吨酮的光物理和光化学行为.TX的激发三重态(~3TX~*)涉及2种电子态,~3nπ~*和~3ππ~*态.随着溶剂极性的增强,~3ππ~*态的贡献加大.在CH_3CN,CH_3CN/CH_3OH(1:1)和CH_3CN/H_2O(1:1)溶剂中,~3TX~*的自猝灭速率常数k_(sq)逐渐减小.这可能由于通过氢键形成的激基复合物阻碍了~3TX~*的碰撞猝灭.二苯胺通过电子转移还原~3TX~*,生成TX~(·-)阴离子和DPA~(·+)阳离子自由基.溶剂对该转移过程的影响不明显,表明TX的~3nπ~*和~3ππ~*态夺取电子的能力相近.然而,溶剂的依赖性在TX~(·-)的猝灭过程中表现明显.在强酸性条件下(pH=3.0),质子化的TX和非质子化的TX之间存在着动态平衡.在激发光作用下,生成~3TXH~(+*),光谱上呈现出520 nm处的吸收峰.     

Graphite格子光子晶体带隙的数值模拟

采用平面波展开法模拟计算了由锗圆柱构成的Graphite格子二维光子晶体的带隙结构,发现由空气背景中的介质柱构成的二维Graphite格子结构的光子晶体具有完全光子带隙,并得到了使完全带隙最大化的结构参数。数值计算结果表明,Graphite结构二维光子晶体在填充比从f=0.058到f=0.605连续变化的很大范围内都有完全带隙出现,在低能区出现了Δ=0.053(ωa/2πc)的较大带隙。     

量子可积系统和量子反散射方法简介(续)

4 .3　ＸＸＸ模型的本征值问题 ,Ｂｅｔｈｅ假设方程ｔ(ｕ)的本征值问题实际上也是Ｔ(ｕ)的本征值问题 ,它涉及到Ｔ(ｕ)的对角化问题 ,也就是说 ,对辅助空间选什么样的基矢可使Ｔ(ｕ)的表示是对角的 .1 )ＴＮ(ｕ)的矩阵元之间的对易关系在关于谐振子问题的描述中 ,我们已看到算符之间的对易关系的作用 .现在我们需要的是Ｔ(ｕ)的矩阵元之间的对易关系 ,实际上它们已经包含在ＹＢ关系中了 .前面已经指出 ,Ｔ(ｕ)相对于辅助空间为矩阵 ,这涉及到Ｖ的基矢的问题 .在Ｖ中选取自然基 :|ｅ+ 〉 =10 ,|ｅ- 〉 =01 ( 4 0 )则Ｖ Ｖ =Ｃ2 Ｃ2 中的自…     

Clebsch-Gordan系数的矩阵求法

在考虑两角动量耦合时,我们常要用到两种表象──耦合表象和非耦合表象.两表象间通过Clebsch-Gordan系数(以下简称C-G系数)相互联系.本文提出一种用矩阵力学求解C-G系数的方法. 设J=J1+J2,不难得出 这样便可以求得矩阵J2,Jz,将该两矩阵的共同本征矢在无耦合表象的基矢｜jm1j2m2>中展开,则展开系数即为C-G系数. 以上所述也可用矩阵直积的形式简单地表示出来.设(2j1+1)(2j2+1)维空间中两个因子空间V(j1)和V(j2)的基矢选取为:V(ji):｜j1j1>,｜j1j1-1>……匕一人>;V’“’:U小>,U小一1>@…··u。一人>而无耦合表象基矢选为中。,。分别…