不分明拓扑空间中完全正则性的点式刻划与嵌入定理

本文研究了以一般格为值域的不分明拓扑空间中的嵌入问题,提出了一种在嵌入理论中较贴切的分离性,利用重域构造与格上某种映射类的代数性质,给出了不分明完全正则性的点式刻划,并证明了关于不分明一致结构的Weil定理,建立了不分明基本方体中一般性的嵌入定理     

不分明拓扑的层次结构

不分明拓扑较之分明拓扑多了一个层次结构.本文讨论了不分明集与其各层截集以及不分明拓扑与其层次拓扑之间的关系,给出了存在不分明集使其各层截集为给定的一族分明集的充要条件,进而给出了存在不分明余拓扑使其层次拓扑为给定的一族分明余拓扑的充要条件.本文还就相关的问题作了一些讨论,得出了一些有趣的结果.     

L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。     

不分明矩阵的研究

本文对完全分配格 L 上的 Fuzzy 矩阵近年来比较活跃的几个研究课题概述了重要的成果,内容包括 Fuzzy 矩阵的各种类型,幂收敛,广义逆矩阵及可实现的 Fuzzy 对称矩阵等.     

不分明S－闭空间

文［１］给出了不分明Ｓ－闭空间定义，本文仿照良紧性定义给出了另外一种不分明Ｓ－闭空间定义，证明了在Ｕｒｙｓｏｈｎ空间中两种定义的等价性，而且本文还得到关于Ｓ－闭空间的几个等价条件。     

不分明化拓扑线性空间

给出了不分明化拓扑线性空间的定义,讨论了此类拓扑线性空间的平衡零元邻域系的结构和性质。     

不分明化PCK—代数

在BCK－代数中定义了不分明化子代数和不分明化理想的概念,讨论了它们的性质及彼此间的关系。     

一个嵌入引理及其应用

本文讨论单位球上涉临界Sobolev指标的椭圆方程正解问题.通过建立第一Sobolev空间上对称函数到加权L_p空间的嵌入定理,给出问题的径向及非径向解.     

Fuzzy度量化——嵌入理论的一个应用

A fuzzy Pseudo-metric space is called fuzzy metric space iff it is sub-T₀ space. Suppose that (X,F) is a fuzzy topological space. Consider a relation ～between ordinary points of X: x～y iff for each λ≠0,x_λ∈y_λ and y_λ∈x_λ. The relation～is an equivalent relation. The corresponding fuzzy quotien space is a sub-T0 space and is called the associated sub-T₀ space of (X,F). in this paper, we establish the following theorem via fzzzy imbedding theory:Theorem Suppose that (X,F) is a fuzzy topological space with countable topological base. Then (1)(X,F) is fuzzy metrizable iff it is a fuzzy completely regular and sub-T₀ space.(2)(X,F) is a fuzzy completely regular space,then its associated sub-T₀ space is fuzzy metrizable.     

On Finite Markov Chain Imbedding and Its Applications

The finite Markov Chain Imbedding technique has been successfully applied in various fields for finding the exact or approximate distributions of runs and patterns under independent and identically distributed or Markov dependent trials. In this paper, we derive a new recursive equation for distribution of scan statistic using the finite Markov chain imbedding technique. We also address the problem of obtaining transition probabilities of the imbedded Markov chain by introducing a notion termed Double Finite Markov Chain Imbedding where transition probabilities are obtained by using the finite Markov chain imbedding technique again. Applications for random permutation model in chemistry and coupon collector’s problem are given to illustrate our idea.     

模糊德尔菲层次分析法及其应用

将传统的层次分析法、模糊评价方法与群体决策的德尔菲方法有机地结合起来,给出了一种系统分析的新方法—模糊德尔菲层次分析法(FDAHP),该方法在群体的德尔菲调查的基础上,将群体对事物的两两判断进行模糊处理,并将群体整体判断的结果作为决策环境参数,进一步根据群体决策的乐观系数最终确定出群体对事物的综合权重.用一个简单例示说明了该方法的具体执行步骤及其可行性.最后对该方法的优缺点作了简要讨论,并提出了今后相关问题的可能研究课题.     

加权抽取模糊算法及其应用

本文提出了一种新型的加权抽取模糊逻辑推理模型;旨在既克服运用“ｍａｘ－ｍｉｎ”算子带来的信息丢失、封闭性、二义失效和全同失效而难于获得合理的结果的缺陷,又克服了传统加权模糊逻辑扬弃子结论之间逻辑关系的缺陷;达到了既考虑子结论的逻辑关系,又考虑了结论的相对重要程度且不丢失过多信息的目的。文中还给出了较详细的实验结果。     

模糊数学在数学建模中的应用

主要讨论模糊数学在数学建模课程和数学建模竞赛中的应用问题.在数学建模中应当引进模糊数学方法,可以得到一些计算较为简单,更符合实际情况的数学模型.     

模糊数的一种新运算方法及其若干应用

首先给出了模糊数的一种新的函数表示定理;基于该表示定理 ,提出了模糊数的一种新运算方法并将其直接应用到模糊数理论中若干问题的讨论,包括:模糊数的差问题,绝对值问题以及模糊数的确界问题 .     

强不可约算子理论及其应用(英文)

在有限维空间的矩阵理论中,著名的约当标准型定理充分揭示了矩阵的内在结构.在这篇综述中,我们给出复可分的无穷维希尔伯特空间上类似的约当标准型定理.同时也展示了该理论在其它数学分支中的应用。     

扭转映射的Aubry－Mather理论及其应用

本文介绍Ａｕｂｒｙ－Ｍａｔｈｅｒ理论近年来的发展情况，文章讨论了该理论与ＫＡＭ理论、保面积映射不动点理论的联系，并简单地介绍了它的一些推广。作为该理论的应用，对平面Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统Ｍａｔｈｅｒ集的存在性给出了一些结果．     

毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度及其应用

直觉模糊软集不能处理隶属度与非隶属度之和大于1的情况,且现有的直觉模糊软集的相似性测度只考虑了隶属度与非隶属度,忽视了犹豫度。针对以上问题,本文提出了一种基于隶属度、非隶属度以及犹豫度三个参数的毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度和加权相似性测度。在为加权相似性测度的权重取值时,本文基于现有文献中直觉模糊熵存在的缺陷建立一种改进的直觉模糊熵,利用熵权法计算权重。分别讨论两相似性测度公式的性质,最后将两相似性侧度公式应用在建筑材料的模式识别问题中。     

基于粗糙模糊集的聚类决策及应用

对基于粗糙模糊集的聚类问题进行了研究.首先,定义了粗糙模糊值与粗糙模糊集的相似度,给出了粗糙模糊集相似度的一般表达式;然后利用该公式构建了模糊相似矩阵,进而给出了粗糙模糊集的一种聚类方法;最后以实际算例说明了这种思想.