导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度．的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到位,导致做题时频频出错．本文旨在通过对这些问题对的辨析,加深对导数相关概念的理解．     

对一道函数导数问题的解法研究

最近,一位学生问了笔者一道函数导数问题。 题目已知函数f（x）=（1-x）ex-1。（1）求函数f（x）的最大值;     

函数问题求解中导数应用的几种类型

导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为     

导数法判断数列单调性的误区

导数作为高中数学的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一个定义在自然数集（或其子集）上的特殊函数，因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．     

对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数

推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.     

运用导数解决不等式问题的几点思考

近期接上级教育研究部门通知要在全市开展名师展示课活动,作为一名特级教师首当其冲,既要积极踊跃,又要率先垂范.课题定为"导数在不等式问题中的应用",四个名师同时讲授一节课,就是现在全国各地教研活动中比较与时俱进的"同题异构",不一样的名师,又如何呈现不一样的精彩?笔者对这节名师展示课的几个环节未雨绸缪,关键部分构思如下.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

文科数学中运用导数解决含参函数问题的策略

函数与导数是高中数学的核心内容．以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论．     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多．而“一题多解”这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力．     

对初中数学“求值问题”的解题方法探究

求值问题繁杂多样,但选择恰当的解题方法能快速、有效地解决问题.这就需要在平时的教学中掌握一定的解题技巧与方法.     

导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度.的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多.而一题多解这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力.     

三角函数问题的几个易错点

学习数学,除了要重视典型例题和典型解题方法之外,还要重视容易出错的问题,注意归纳总结易错的知识点,找出出错的原因．本文通过一些实例介绍三角函数问题的几个易错点,供广大读者参考．     

中考解题教学中问题变换的七种途径

能否善于变换问题,既能反映一名教师知识储备量的多少,又能体现一名教师创造性劳动能力的高低.善于变换问题,是激发学生问题意识和优化学生思维品质的有效手段.一名数学教师,在中考复习的课堂中要学会善于变换问题,使学生在问题的跌宕起伏中,掀起思维的波澜,做到对问题举一反三,触     

例谈数学教学中问题串的设计与使用

希尔伯特在《数学问题》的演讲中指出:"只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止."由此可见,问题是数学的心脏.笔者认为,问题也应该是数学教学的心脏.因为只有问题才能引发学生思维活动,发展学生的数学能力.同时,"孤立的问题对学生思维的发展几乎没有什么作用,只有让问题以‘问题串’的形式出现,让学生进行系列的、连续的思维活动,学生的思维才能不断     

数学教学中问题情境的创设

《数学新课程标准》明确指出,中学阶段的数学课堂教学应本着教学内容和学情采用"问题情境——建立模型——解释、应用与拓展"的模式展开,这个过程中应该把问题情境放在首位,学生对新知识的学习都应该以学生现有的知识水平和学生的认知能力作为起点,所以教师对新知识的引入必须与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构.一句     

一道求直线方程问题的解法联想

要学好数学必须要多做题,这是大家的共识．然而人生有尽,题海无涯,如果让学生见一题做一题,势必会加重学生学习负担且收效甚微,那么在举国上下关注素质教育的今天,我们又该怎样做呢？溯本追源,我们让学生多做题的目的究竟是什么？做是为了不做,是希望通过有限个问题的思考掌握解决更多问题的方法,从而提高学生的数学思维能力．紧扣基本习题,加强数学思想方法和数学思维能力的教学,注意引导学生在原问题基础上深入反思,合理联想,适度探究,无疑是一种行之有效的方法．本文将通过一个实例谈谈笔者的做法．     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.