求导积分法

将一大类常见的积分问题归纳为一个用幂函数求导法求积分的公式,使得大多数常见的积分问题可以不用任何积分公式求解。     

教学有感三则

一、在教学中培养学生严谨的治学态度初中教材平面几何第二册P.65有这样一道题: 已知:△ABC中AB=15,AC=20,高AD=12。求角平分线AE的长。学生作业中普遍的结果是长度单位。教学参考书也是这个答案。然而引导学生仔细分析题意,用三角形奠基法作出题中图,不难发现这个答案是不完整的。正确的答案应为: 依题意作图知,△AB_1C与△AB_2C均为题意中的三角形。在     

导数应用题三则

本文列举三例利用导数方法求最大值和最小值,解决科技、经济、生产、社会生活中的某些简单实际问题. 一、何时温度最高例1某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=at3 bt2 ct d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间的单位是h,t=0表示12:00,t取正值表示在12:00以后,若测得该     

巧解三则

愉一概一求值51才20。 。052 500 sinZooeossoO的值. 解原式可化为51才200 51矿400一Zsin20Osin400eos1200,则由余弦定理,我们可构造/A一12扩,艺B=200,艺C=400的三角形,如图.则原式一sin212。。一。in26。一(粤): ‘(安徽省巢湖市居巢区四中(2 38000) 黝恻{解方程 3 4‘贾延来)丫x 6x 10刁丫扩一6x十10一10.解令A一了扩 6x 10 丫了一6x十10, B二、/x, 6x 10一丫扩一6x 10.两式相乘AB一12x,两式相加A B一2了扩 6x十10,又’:A一10,2丫扩 6x 10-10 共x, 1U 得?一士莎,由检验它是原方程的根.(江苏省宿迁学院师范部52井(223800)王伟) 翩弊…     

复数魔术三则

第一个节目:i变成了一士一去f.显然,x二i是方程lxl=1一i十x的一个根。但从解方程中却得不到由}x} x:=1一i十x两边平方得=(1一i)2 2(1一i)x xZ即2(1一i)x=一(1一i)么=21得x二买一,二 1一1生i2 第二个节目:实根变虚根。 先判断方程xZ (2一Zf)x一(1 Zf)=0的根。 由△=(2一21)2 理(     

概率问题三则

把概率的知识引入教材是新课程改革的一大特色 ,会用概率的观点去认识和解释日常生活中一些实际问题有着十分重要的意义 .下面举例说明之 .一、聪明的渔民为了方便而且快速地知道某个湖中有多少鱼 ,渔民们经常用一种称为“标记后再捕”的方法 .先从湖里随意地捕捉一些鱼上来 ,比如说捕到 10 0 0尾 ,在每条鱼身上作记号后又放回到湖中 ,隔了一定时间后又从湖中随意地捕捉一些鱼 ,比如捕到 2 0 0尾 ,其中有 10尾有标记 ,那么渔民们就会估计出湖里的鱼大约为 2 0 0 0 0尾 .渔民们是这样想的 :2 0 0尾鱼中有 10尾是有标记的 ,如果湖中鱼是均匀分…     

游戏揭密三则

大家知道,游戏的公平是指各方获胜的 可能性(概率)相同.在我们身边,有些游戏是 公平的,还有一些游戏是不公平的,只要我们 认真研究都可以透彻地认识它们.下面用我 们所学的数学知识揭穿三则游戏的奥秘,并 希望同学们能从中受到一些启示.     

半角公式记忆歌诀

“美是真理的光辉”，黑格尔说：“我赞美数学的优美和力量：它有战术上的技巧与灵活，又有战略上的雄才远虑．而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙的概念是支配物理世界的基本结构．”数学的美是内在的美，隐蔽的美，深邃的美，美在数学思想内部．数学美是客观规律的反映．要领悟数学美必须透过“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想．比如：爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，     

半角公式记忆歌诀

半角公式常戴帽,象限确定帽前号;1和余弦加减连,用 用-依单调.说明:歌诀中的“帽”指的是公式中的“根号”,“帽前号”指公式中根号前的“±”号.第三句是被开方数含“1±cosα”.第四句中的“单调”是指含半角(把α当作锐角)的三角函数的单调性.如半角的余弦公式含“1 cosα”     

对数求导法探析

针对现行教材在介绍对数求导法时的缺陷,遵循问题发现、问题解决、例题验证的逻辑路线对对数求导法进行了探讨,给出了具体的方法步骤.     

数学婚联三则

数形结合①1.加法减法乘除法法法定连理 ;中线垂线平分线线线结丝萝 .2 .加减乘除法定代数百年和合 ;点线面体缘结几何偕老白头 .3.数式计算九章代数规矩② 描绘连理枝 ;点线测量三角几何方圆③ 合并结丝萝 .解释 :①这是三幅对联共同的横批 ,目的在突出两位数学教师缔结百年之好的主题 ;②指直尺和圆规 ,喻《婚姻法》 ;③指矩形和圆形 ,喻勤劳、和谐 ;数学婚联三则$湖北省十堰市郧阳中学@邹本俭!442000     

数学期望应用题三则

数学期望问题在经济活动和日常生活中比比皆是.下面试举三例以作分析: 例1 某商场通过检查发现存在火灾隐患,并估计发生火灾的概率为0.01,一旦发生火灾将造成1000万元的经济损失和人员伤亡, 如果采取某预防措施需花费30万元,则可防止火灾发生.因为一旦发生火灾造成人员伤亡,     

数学婚联三则

实数虚数两数搭配已成对 ;内心外心双心结合正同心 .正数负数指数对数数数都成对 ;实线虚线直线曲线线线均结偶 .欧氏几何罗氏几何测算今生缘结几何 ?指数方程对数方程解得一世缘定方程 !数学婚联三则@邹本俭$湖北十堰郧阳中学     

求导时必须注意定义域

在利用导数研究函数性质时,应该注意函数的定义域,不加讨论生套公式可能导致似是而非的谬误结果。下面列举摘自书刊的两例,以与作者及读者同共商讨。例1 利用导数求下式的值     

二重积分定义的函数求导

讨论二重积分定义的函数的求导问题     

求导公式的探究教学

新课程中"导数及其应用"的内容安排较以往有了很大的变化,更加重视对导数本质的认识,重视导数的应用、渗透算法思想以及与现代信息技术的整合.淡化计算,不仅将导数作为一种规则,更作为一种重要的思想、方法来学习.因此在给出