硬球引力场模型分子聚集理论及超临界流体行为特性的研究

一、硬球引力场模型分子聚集理论 应用统计力学方法可导出如下形式的气体自由能方程:其中F_(id)—理想气体的自由能。 从方程式(1)可以看出,对于非理想气体,其自由能计算关键是确定分子位能函数,对于范德华流体,应用下列位能函数:     

仿射Toda场作为约束的WZNW模型

由共形不变的WZNW模型加约束导出了Sine-Gordon方程,得到了它的作用量、运动方程、正则等时Poisson括号、能动量张量,说明了Sine-Gordon方程的非共形不变但完全可积性质,并将加约束的WZNW模型联系于非线性σ模型.此外还通过约束导出了SL(n,R)仿射Toda场及SL(2,R)共形仿射Toda场.     

流体静态和动态平衡性质的分子动力学模拟

基于LJ势能模型和soft-sphere势能模型对不同状态下氩流体的径向分布函数、速度相关函数、横向粒子流相 关函数和中间散射函数进行模拟,重点讨论了LJ势能分子间吸引力和软心势能“软度”对流体静态和动态平衡性质的影 响,结果发现软心势能的影响比分子间吸引力的影响更显著,而且动态平衡性质中出现的振荡现象也是由软心势能所致。     

范德瓦耳斯方程中的b和斥压强

普通物理中讨论范德瓦耳斯方程时,从气体分子的刚球引力模型出发,考虑了实际气体分子的体积引入了改正量b。同时认为确切地讲,b是分子间斥力所引起。[1]但是,究竟改正量b和分子间斥力有什么关系,则没有说明。本文从分子的刚球引力模型出发定量的讨论了b和分子间斥力引起的压强的关系,并导出范德瓦耳斯方程。证明范氏方程中的b约等于一摩尔气体分子体积的四倍。最后用刚球引力模型对范氏气体的内能作了说明。 (一)从一个思考题谈起[2] 题目:在讨论理想气体的压强时,设想在气体内取一小截面 dA,则两边气体通过截面 dA互施压力,试从分子运动论…     

焦耳-汤姆孙实验与气体分子间的位能

从实验来验证气体分子间是否存在位能这一问题首先是由焦耳进行研究的,但他的实验     

一个新的对比饱和蒸气压方程

一、前言 目前,大多数饱和蒸气压方程都是在克拉贝隆-克劳修斯方程的基础上,假定△H_v和△Z_v随温度呈一定的变化关系并加以修正再进行积分得出的,例如Riedel方程、Miller方程、Thek-Stiel方程、Gomez Nieto-Thodos方程和徐忠方程等。本文在总结前人工作的基础上,从统计力学的角度,对分子结构及分子间作用力进行适当简化,先用分析的方法导出饱和压力随温度变化关系的基本函数形式,再用最小二乘回归的方法拟合出一套系数,从而得到纯流体从三相点到临界点的饱和蒸气压方程。     

任意两共轴圆线圈间的互感系数及磁感线的分布

从一个圆电流的矢势出发,导出了任意两共轴圆线圈间互感系数的函数表达式,根据其函数表达式,由数学软件MatLab绘出了互感系数随两线圈间距离及两线圈半径变化的分布图.然后再从一个圆电流的矢势出发,导出了任意两共轴圆电流线圈磁感线所满足的方程,按照磁感线方程也绘出了其磁感线在空间的分布图.     

共焦椭圆导体柱板间的电场分布

根据椭圆柱板间的等势线方程,利用解析函数的性质,导出了共焦椭圆柱板间的电场分布.     

共轴双圆锥面间的电场分布

利用复合函数,将求解拉普拉斯方程转变为积分运算,进而导出了共轴双圆锥面间的电场分布.     

LB方法的一个简单多速模型

研究一个简单的二维三速格子Boltzmann模型。将微观的离散模型与宏观的连续统模型相结合,以宏观的流体力学方程作为约束条件确定局部平衡分布函数。运用Chapmann-Enskog展开法和多尺度技术导出Euler方程和Navier-Stokes方程以及模型的粘性系数表达式。     

自旋为整数的Bargmann-Wigner方程的严格解

从自旋为任意整数的Bargmann-Wigner方程出发,导出了自旋为整数的场的易于求解的相对论性波动方程,在坐标表象中求解此方程,严格导出了自旋为整数的场的场函数.     

无限长双曲柱面导体间电场的分布

根据无限长双曲柱面导体间的电场分布特点,利用解析函数的性质,导出了无限长双曲柱面导体间的电势和电场强度分布函数,得到了等势线与电场线方程,利用数学软件Matlab绘出等势线与电场线图线。     

KdV方程的直接微扰方法

系统地讨论了含修正项的KdV方程的直接微扰方法.从反散射变换所得的不含修正项方程的严格多孤子解出发,导出了线性化算子的零本征值的所有本征函数——平方Jost函数.引入了它们所对应的伴随函数和定义了内积.计算了应有的正交关系,并自然得到单位元的平方Jost函数的展开式.利用广义的Marchenko方程,证明了平方Jost函数的完备性.同时得到展开式中的积分是沿实轴从－∞到∞,但在原点附近将从上方绕过.这不同于过去所得的Cauchy主值积分.为最明确显示这一差别,在单孤子情况下又用平方Jost函数的显式,直接作了验证．同时指出,以前由于取Cauchy主值积分导出的KdV方程所特有的孤子尾,在采用从上方绕过原点的积分时,则事实上并不存在． 关键词：     

问题解答

问:地球上物体的位能是怎样的?(答彼斯托夫同志)很多中学裸本里说:地球上物体的位能与高度成正比。但是如果用牛顿引力定律表示重量,那末位能便与物体同的距离成反比。怎样使这结果得到一致呢?我们把地球看作是一个质量为 M、半径为R 的均匀球体。因为球体在外部空同所发生的吸引力,如像球体所有质量都集中在它的中心一样。所以地球与在地面上高度为 x 处的物体之间的相互作用力,可写作:     

半导体超晶格子带间跃迁的光学双稳

运用Kronig-Penney(KP)模型的新形式,研究半导体超晶格中子带间跃迁的光学双稳特性。由二子能带模型密度矩阵方法,导出了子带间光跃迁的Maxwell-Bloch(MB)方程。从MB方程的定态解出发,得到了环形腔中超晶格子带间跃迁的光学双稳态方程,进而讨论了这种光学双稳的特点以及实现的条件。 关键词：     

中心力场中散射角的简洁推导

本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 .     

非正交曲线坐标可压湍流S_1流面计算

一、引言 本文在文献[1]的基础上导出了非正交曲线坐标S_1流面内的可压湍流通用流函数方程组,文中连续方程和运动方程直接转化为流函数方程形式,不受势函数的无旋流动的限制,本文用焓和熵代替运动方程中的压力项,直接求解能量方程和熵方程,避免了压力修正带来的困难。导出了非正交曲线坐标系的κ-ε湍流双方程,在近壁区采用壁面函     

用类比法推导分子平均自由程公式的关键问题

为了指出部分学生在用类比法推导分子平均自由程公式时出现的错误并给出正确的推导,采用弹性刚球模型讨论分子之间的相互碰撞过程。用类比法推导分子的平均自由程公式,要解决的关键问题是推导分子的平均相对速率服从麦克斯韦速率分布律。平均相对速率是平均相对速度的大小,因此先由麦克斯韦速度分布律导出处在平衡态的混合理想气体分子相对速度的分布函数,并得出相对速度瓫r也服从麦克斯韦速度分布律,再取特殊情况即得出同种分子碰撞的相对速度分布函数。然后根据麦克斯韦速度分布函数和速率分布函数的关系,导出平均相对速率服从麦克斯韦速率分布律。     

线型分子的电子能级之Λ分裂的新解释

认为电子态能级发生Λ分裂虽然是角动量引起的,但不是耦合而是运动牵连作用的结果.从这一认识出发,利用欧拉方程和拉格朗日方程分别得到了包含Λ分裂的分子转动哈密顿函数和哈密顿算符,所得结果与Van.Vleck的著名结论完全一致 关键词： Λ分裂 线型分子 欧拉方程 哈密顿算符     

1+1维非线性σ模型的BRST变换的等价性和Ward恒等式

在依据Dirac约束规范理论和作推广后的条件下,导出了规范生成元,推导出了1+1维O(3)非线性σ模型的一般条件(β≠0)下的BRST变换,给出了其BRST变换与Dirac规范变换的等价关系,得到了鬼场的新的一般对易关系,且其一般参数β为零时就回到通常的鬼场的对易关系.并由规范生成元导出了BRST荷,进而完成了此模型的一种BRST量子化.还在此基础上进一步导出了此系统的Green函数生成泛函、连通Green函数生成泛函和正规顶角生成泛函,获得了3种不同的Ward恒等式