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《数学通报》1999年第5期文[1]认为,复数集内任意两个实数不能比较大小,并以复数2与-3为例,讨论它们的大小问题.该文作者认为,在复数集内,不能断定2大于-3.理由如下:第一,复数集内,2的原形是2 0·i,-3的原形是-3 0·i.根据复数的标准形式,只能断言前者的实部大于后者的实部,由于复数间未定义过大小关系,所以不能凭它们的“简写”形式谈2与-3的大小.第二,在复数间不存在同时满足实数间“小于”关系四条性质的关系,即复数集内不能合理地定义“小于”或“大于”概念,故不能比较2与-3的大小.笔者认为,上述理由不足以证明实数在复数集内·不·能… 相似文献
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说话,办事总离不开所处的大环境.有时不能简单地“就事论事”、“就话论话”,必需明确一下“大环境”是什么.例如“用5角钱可以得到一个乒乓球吗?”这在百货大楼当然是“可以”,然而在大沙漠中答案则是“不可以”.如果我们不去问“大环境”是什么,而“就话论话”的给一个回答,情况该是怎样呢?我们可以设想那该是:如果你头脑中出现百货大楼,回答是一个样;如果她想到大沙漠,那回答将是另一个样.生活上如此,在数学中也是如此.如果有人突然问你“x2 1=0有解吗?”这时你一定反问“你问的是在复数范围内,还是在实数范围内呀?”或者你冷静地说“它… 相似文献
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T:通过复数这一章的学习,我们已经知道,将实数集扩充到复数集后,实数集中的有些性质,在复数集中已不再成立了.这一课,我们共同来回顾一下,在实数集与复数集中有哪些相异的性质?在问题的牵引下,学生们纷纷举手发言:(1)在实数集中,任意两个实数都可以比较大小;在复数集中这条性质 相似文献
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在中学数学复习中遇有这样一道题目:方程(x+4)~(1/2)-(x-4)~(1/2)+(x-1)~(1/2)=0在实数集合中的解是什么?在复数集合中的解是什么? 有的复习资料中给出如下的解法. 相似文献
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如何在复数集内解方程(组)?这是中学数学教学中的一个重要课题。除开化归为复数集上的一元二次方程来解外,本文对复数集内方程(组)的其他求解策略作出了初步的探索和归纳,供教学时参考。下文中字母z、w均表示复数,表示z的共轭复数。策略一化归为在实数集内解方程(组) 利用复数的有关知识,能将许多复数集内方程(组)化归为实数集内方程(组),求出后者的解,便能得到前者的解。 1.借助复数的有关运算实现化归例1 设a≥0,在复数集C内解方程z~2+2|z|=a。(90年全国高考试题) 分析由于z~2=a-2|z|为实数,因此z为实数或 相似文献
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判断复数为实数的若干途径湖北罗田骆驼坳高中金建平判断（或证明）某一复数为实数是高中代数中常见的题型，在解决这类问题时，不少学生往往只局限于＂分离实部与虚部，看虚部是否为零＂的常规做法，而对于其它的途径缺乏了解，以致解题中不能因题而异，弃繁就简．本文拟... 相似文献
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复数集上涉及一元二次方程的问题近年来一直活跃于各级各类试题中,由其一般的思路来看,除要对一元二次方程的理论熟练掌握外,还用到复数许多知识解题,因而这类问题综合性强,且其解法很富有技巧性,本文想就这类题型与技巧举例说明。 1 一元二次方程理论 对一切a、b、c∈C,方程ax~2 bx c=0(a≠0)的求根公式、根与系数关系始终成立。但仅 相似文献
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判断复数为实数的方法琐谈金建平（湖北罗田骆驼坳高中４３６６１６）判断（或证明）某一复数为实数，是高中代数中常见的题型．在解决这类问题时，不少学生往往只局限于“分离实部与虚部，看虚部是否为零”的常规做法，而对其它方法不甚了解，以致做题时常走了弯路．事实... 相似文献
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在由实数集转入到复数集的学习中,防止和克服负迁移,是复数一章教学应着重注意的一个问题。深入钻研教材,细致了解学生的认知实际正确认识实数与复数的关系,消除实数对复数负迁移造成的干扰,可使学生正确掌握复数的概念、性质和应用,也对整个中学数系的演变和扩充获得更加全面和深刻的认识。 一、实数对复数负迁移的种种表现 相似文献
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利用复数形式解实数问题的若干例夏大峰（安徽阜阳师范学院数学系２３６０００）众所周知，欧拉公式把复数的解析形式，指数形式和三角形式紧密地结合起来，使它们可以互相转化，在解复数问题时，往往可以转化为实数问题来处理，而本文介绍怎样把实数问题转化为复数形式来... 相似文献
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